山东省泰安市新泰市实验中学2024-2025学年八年级上学期期中模拟数学测试

山东省泰安市新泰市实验中学2024-2025学年八年级上学期期中模拟数学测试一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列由左边到右边变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.2.下列分式中属于最简分式的是（）A. B. C. D.3.关于分式的判断，下列说法正确的是（）A.当x＝2时，分式值为零 B.当x＝﹣1时，分式无意义C.当x≠2时，分式有意义 D.无论x为何值，分式的值总为负数4.分解因式时，应提取的公因式是A.3xy B. C. D.5.计算的结果为（）A. B. C. D.6.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2＝，下列说法错误的是（）A.样本容量是5 B.样本的中位数是4C.样本的平均数是3.8 D.样本的众数是47.要使分式有意义，则实数的取值应满足（）A. B. C.或 D.且8.若分式的值为零，则​等于（）​A.​ B.​ C.​ D.​9.设a，b，c是的三条边，且，则这个三角形是A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10.若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.分解因式：________．12.计算______．13.长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：次数7次及以上654321次及以下人数81231241564这次调查中的众数和中位数分别是____，____．14.如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是_________．15.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_______．三、解答题（共8小题，共90分.请写出必要的解答过程）16.计算：（1）化简：；（2）分解因式：17.解方程：（1）；（2）．18.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？19.金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．这是在全党全国各族人民迈向全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析．将学生竞赛成绩分为、、、四个等级．分别是：．，．，．，．．八年级学生竞赛成绩为：99，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58；九年级等级的学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82；、、、等级的扇形统计图如下．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示学生平均数中位数众数方差八年级九年级根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出，，的值；（2）根据以上数据．你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若八、九年级各有名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大或等于分）的学生共有多少人？20.如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．21.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．22.先化简，再求值：，其中是方程解．23.阅读材料：要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：，这时中又有公因式（m+n），于是