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义务教育（2024年）新人教版六年级数学上册第5单元圆教学课件义务教育人教版六年级上册第4课时

圆的面积（1）圆5这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？环节一这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？说一说：什么叫圆的面积？实际上是求什么？环节二圆所占平面的大小叫作圆的面积。怎样计算一个圆的面积呢？回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?这个方法叫作“割补法”推导过程：长方形的面积＝长×宽

平形四边形的面积＝底×高想一想

圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？自主探究：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？四等份八等份十六等份三十二等份以拼成的近似平行四边形为例：分成16等份时：

分成32等份时：

分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。分成8等份时：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？r从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于()，宽近似于()。圆周长的一半圆的半径因为长方形的面积＝（）×（），所以圆的面积＝（）×（）＝（）。长宽πrrπr²用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr²r圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满这个草坪

需要2512元。圆形草坪的直径半径草坪的面积铺满草坪需要多少钱环节三11.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？（教材P69练习十五T3）3.14×102＝314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。环节四基础性作业2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。

树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？125.6÷3.14＝40（cm）（教材P69练习十五T4）答：它的面积大约是1256平方厘米。＝1256（cm2）＝3.14×4003.14×（40÷2）23.求图中阴影部分的面积。发展性作业101020O4cm7cm20×20－3.14×10²＝86（cm²）（4＋7）×4÷2－3.14×4²×41＝9.44（cm²）4.小方以每分钟62.8m的速度，绕一个圆形体育场

步行一周，恰好用去10分钟。这个体育场的占

地面积是多少？62.8×10÷3.14÷2＝100（m）答：这个体育场的占地面积是31400平方米。3.14×100²＝31400（m²）5.披萨店中午客流量比较大，妈妈想买一个直径约是

40cm的披萨，可是已经卖完了。服务员建议她换成

相同口味的2个直径约是20cm的披萨（厚度相同）

来代替，价格不变。这样换吃亏了吗？妈妈弄不清

楚了，请你帮帮她吧！3.14×（40÷2）²＝1256（cm

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