六年级 上学期 数学 鲁教版 课件《合并同类项》参考课件2

3.4合并同类项

复习5ab-4a2-2ab+3a2+4

这个代数式有几项，各项系数分别是什么？求长方形的面积

8n+5n85n(8+5)n=

乘法分配率：（a+b)c=ac+bc看一看:

8n5n

-7a2b

2a2b

4a2

-3a2

xy

-6xy请指出它们的共同点和不同点

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项（liketerms）。判断下列各组是不是同类项，并说明理由。同类项的概念

注意:1、判断同类项应注意两“同”原则，二者缺一不可；

（1）所含字母相同.

（2）相同字母的指数也相同.

2、同类项与系数无关，与字母的排列也无关。3、几个常数项也是同类项。判断下列两项是否为同类项

1、4m2与m2；2、

mn与n2;3、

ab3与ba3;4、2x2y与-2x2y；5、8a2bc与ba2c；

6、

-2x3与-2y3；7、

a2b与ba2；8、

5xy与-5xyz；9、3(x+y)2与-2(x+y)2;

K为何值时，3xky与-x2y是同类项？思考

解：要使3xk与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2,

所以当k=2时，3x2y与-x2y是同类项。上面两个同类项的和是多少？上面两个同类项的和是3x2y-x2y=2x2y做一做合并同类项：合并同类项的依据是乘法对加法的分配率合并同类项法则:

把同类项系数相加，字母及字母的指数保持不变。

例1合并同类项（1）3a+2b-5a-b

（2）-4ab+8-2b2+4ab-8找错误3x2-2x2=1X2+5x=6x37m+n=8mn7(x+y)-2(x+y)=5-a2b+b2a=0-(x2-1)-(x2-1)=-2(x2-1)练一练合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-3a2b+5a2b(2)3a+2b-5a-b

(4)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3解：(1)2a2b-3a2b+5a2b=(2-3+5)a2b=4a2b

(4)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

-------------------------

=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3=a3+b3(2)3a+2b-5a-b--------------------------=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b(3)-4mn+8-2b-9mn-8(3)-4mn+8-2b-9mn-8----------------------------=(-4-9)mn-2b+(8-8)=-13mn-2b---------例2：先化简，再求值：例3结论：多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便。合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫做几项式，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。

是几次几项式？

是几次几项式？随堂练习判断下列多项式分别是几次几项式：小结：本节课你有那些收获？1、同类项定义2、合并同类项法则（不是同类项不能合并）3、求代数式的值时，可先化简，再代值，简化运算过程。4、确定多项式的次数。拓展练习1、

利用合并同类项计算：

(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)

拓展练习2、

已知:a+b=

求代数式3(a+b)-5a-5b+7的值

已知：

与

可以合并同类项，求

5m+3n

的值.

引伸：∴3m-1=5,2n+1=3

∴m=2,n=1