《隧道工程》课件第12讲-隧道支护结构设计计算方法的基本原理4

第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理第四节岩体力学方法基本原理：支护结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构，支护结构为镶嵌在围岩孔洞上的承载环，只是用来约束和限制围岩的变形，两者共同作用的结果是使支护结构体系达到平衡状态。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理计算模式为地层——结构模式，即处于无限或半无限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上的支护结构(相当于加劲环)所组成的复合模式。它的特点是能反映出隧道开挖后的围岩应力状态。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理岩体力学方法的要点：①一切方法、手段和措施都围绕围岩稳定为目的；②支护与围岩视作统一的复合体，支护和围岩共同作用；③在复合体中，围岩是承载主体，最大限度的发挥围岩的自承能力，也要发挥支护结构的承载能力；④凭借现场试验和监测手段，划定围岩级别，获得力学参数，指导施工；⑤对不同的地质条件，力学特征的围岩，灵活采用不同支护方式和相应的力学计算模型。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理岩体力学方法的基本要求：①支护必须与周围岩体大面积的牢固接触，即保证支护—围岩作为一个统一的支护体系而共同工作；②重视初期支护的作用，并使初期支护与二次支护相互配合，协调一致的工作；③要允许围岩及支护结构产生有限的变形，以发挥围岩承载作用而减少支护结构的受力；④必须保证支护结构及时施作；⑤支护结构要根据隧道围岩的实际动态，及时进行调整和修改，以适应不断变化的围岩状态；第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理岩体力学方法与结构力学方法的区别：①对围岩和围岩压力的认识上：结构力学方法：围岩压力由洞室塌落的围岩“松动压力”造成的。岩体力学方法：围岩具有自承能力，围岩作用于支护的围岩压力不是松散压力，是阻止围岩变形的形变压力。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理②在围岩和支护间的相互关系上：结构力学方法：将围岩与支护分开考虑，视为“荷载—结构”体系。岩体力学方法：将围岩和支护视为统一体，二者组成“围岩—支护”体系共同参与工作。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理③在支护功能和作用原理上：④在计算方法上：结构力学方法：支护只是为了承受荷载。岩体力学方法：支护是为了及时稳定和加固围岩。结构力学方法：主要是确定作用在支护上的荷载。岩体力学方法：设计的作用荷载是岩体的地应力，围岩和支护共同承载。(一)分析思路目前对这种模式的求解方法主要有数值法、剪切滑移破坏法和特征曲线法。一、用岩体力学进行分析的思路及基础知识第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理在洞室开挖以前，围岩处于初始应力状态，也称初始应力场{σ}0，它通常总是稳定的。洞室开挖以后，地应力自我调整，且出现相应位移，称为二次应力场及位移场({σ}2及{u}2)，如果围岩的一部分出现塑性以至松弛，就要适时修筑支护，给围岩以反力并约束其自由位移，这样两者结合成一个体系，应力再次调整，围岩出现三次应力场及位移场({σ}3及{u}3)。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理具有初始应力状态{σ}0的围岩围岩的二次应力状态和位移场{σ}2，{u}2支护结构的内力和位移{F}，{δ}稳定的隧道结构体系开挖支护否是是否应力是否达到围岩屈服准则？位移是否达到允许值？内力是否达到结构强度？位移是否达到允许值？第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理(二)弹性阶段围岩二次应力场及位移场的计算围岩为均质、各向同性的连续介质；只考虑自重形成的初始应力场；隧道形状以规则的圆形为主；隧道埋设于相当深度，可以看作无限平面中的孔洞问题。在这样假设下，建立计算模型。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理γHcArθr0yxλγHc第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理（1）第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理式中：E为岩体弹性模量；μ为岩体泊松比；λ为侧压力系数。如把初始应力简化λ＝1，则成为拉梅(G·Lame)解：（2）第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理二次应力分布的特性见图。σθσr02P0σrP0r（图中P0=γHc）

第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理(1)随着深向岩体内部，应力变化幅度减小，回复到初始应力状态，如r＝6r0处，其变化只有3％左右，因此可以大致认为在此范围以外的岩体不受工程的影响。(2)孔壁部位变化最大，法向正应力σr从γHC变到0，而切向正应力σθ从γHC变到2γHC，而且呈单向受压状态。当该值大于岩体的单轴抗压强度RC，就可能出现破坏。HC/RC遂成为反映岩体状态的一个指标。

第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理(三)塑性状态下的应力、位移计算1、屈服准则表达式cRc/22θRcτσσrσθccotφφ(σθ－σr)/2第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理图中的斜线，即岩体破坏分界线上的各点都符合下列算式：其物理意义是该质点某一面出现的剪应力及与其具备的抗剪强度相等。莫尔—库仑准则表达式：（3）第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理仍用圆形洞室双向受压的条件、用极坐标系表达单元体受力状态如图。drdθσθpσrpdθ/2σrp+dσrpdθ/2（4）2、建立平衡方程第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理由,得方程：整理，由，消去高阶微量可得平衡方程：3、引进屈服条件（5）（6）第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理整理求解，得通解边界条件，当r=r0,=0，代入求出

把前两式（5）、（6）联立，稍加变化，化为一个随半径r变化的微分方程：式中，c1为积分系数（7）第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理再代回前式，则（8）（8’）第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理

注意，在此推导过程的边界条件是孔壁无抗力即无支护的情况，如果σrp不等于0，则相当于修筑了支护，将出现三次应力。见图,在弹塑性两区域的界面上，按弹性区的应力计算公式有：

出现塑性都是在靠近洞壁、应力变化大的一个区域内，往岩体深部仍保持弹性。实际工作中，我们希望知道这一范围，如仍以简单的圆形洞室双向等压的假设，则即为求解一个同心圆的半径，称塑性区半径RP。

第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理r0RpyxλγHcγHcσre+dσre/drσreσ

eσ

eσreσrp第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理按塑性区的应力计算公式为：在弹塑性两区域的界面上、应分别相等。利用＝的关系，再将代人前式，最后可导出（9）第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理

例：设某洞室，其半径r0＝3m，埋深175m，如周围岩体为IV级围岩，查得其物理力学指标γ＝21.5kN/m3，φ＝33o，C＝0.5MPa，试求塑性区及开挖后的应力调整情况。除此以外，还可以导出塑性区内某点处的径向位移。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理二、数值法求解其解题步骤和荷载—结构模型中的步骤一样，为：划分单元，离散结构整体分析，组合总刚单元分析，求单刚解结构平衡方程组(求出单元节点位移)求单元应力(一)单元划分及类型选用把因洞室开挖对周围岩体影响的区域作为计算范围，通常不计空间影响。这是一个平面问题，因而单元也需划为二维平面形状。目前采用有两种，一是三角形单元，一是四边形单元。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理图中(a)是计算范围，(b)是大致单元划分，(c)是显示三角形单元节点处的内力，位移分量。(b)(a)W6~10W6~10W(c)ijmxyum

Xmvm

Ymvj

Yjvi

Yiui

Xiuj

Xj第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理要注意的是假设相邻单元互相铰接，因此不传递弯矩，也不出现转角位移。支护结构中的喷混凝土层或者模筑混凝土衬砌，如果可划分成和围岩相同形状的单元，则两者单元正常连接，程序处理大大简化，但混凝土层通常较薄，不易划分成和岩体相接、形状合理的三角形，而且计算结果得不到结构中的弯矩值，难以和我们传统的结构强度检算方法相衔接。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理另一处理方法是把混凝土层仍处理为承受轴力的直梁单元，那么可以解决上述矛盾，但由于出现了转角，不能和平面单元的节点位移相协调，必须再作特殊处理，比如在其中加一杆单元(模拟回填层)等等。(二)开挖效果的模拟岩体在开挖洞室之前都具有初始应力，开挖以后，在洞壁处应力解除。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理如果在开挖同时，设置一能与围岩密贴结合、共同作用的支护结构，那么这一结构可等同于那部分刚挖去的岩体，约束周围岩体因应力场调整而产生的位移，而自己也产生相应位移及应力。这种效果称为开挖效果，在作整体有限元分析时应反映出来。反映的方法常是在洞室支护结构周边各节点加上“等效释放荷载”。它是由地层初始应力产生的，其值等于初始应力的合成(转置到各单元节点)，而方向则作用在支护结构上。第五章隧道支护结构设计计算方法的基本原理如果分部开挖，则要把前部开挖后的应力重分布状态作为初始应力，再用同样方法，计算后部开挖造成的“