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2/2提分小练：有理数比较大小的八种方法例设试比较a，b的大小.解题秘方：本题先把化简,再和进行比较.解：因为,所以,而,所以.方法1利用作差法比较大小1.比较和的大小.方法2利用作商法比较大小2.比较和的大小.方法3利用找中间量法比较大小3.比较与的大小.方法4利用倒数法比较大小4.比较和的大小.方法5利用变形法比较大小5.比较的大小.6.比较的大小.方法6利用数轴法比较大小7.已知>0，<0，且||<，试比较，-，，的大小.方法7利用特殊值法比较大小8.已知是有理数，且异号，则||，||，||+||的大小关系为______________________.方法8利用分类讨论法比较大小9.比较a与的大小.

参考答案1.答案：因为，所以.点拨：当两个数的大小非常接近，且无法直接比较大小时，作差比较是常采用的方法.2.答案：见解析解析：因为，所以.所以.点拨：作商比较是比较两个数大小的常用方法.当两个正分数作商易约分时，作商比较往往能起到事半功倍的效果；当两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对值，再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值大的反而小下结论.3.答案：见解析解析：因为，所以.点拨：类似的两个数比较大小时，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出问题的结果.4.答案：见解析解析：的倒数是的倒数是.因为，所以.点拨：利用倒数法比较两个正数的大小时，需先求出每个正数的倒数，再根据倒数大的反而小，确定这两个正数的大小.5.答案：见解析解析：每个分数都加1，分别得.因为所以.点拨：本题直接比较很困难，但把这些数适当变形后，再进行比较就简单多了.6.答案：见解析解析：因为，所以.点拨：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的数，再进行比较.7.答案：见解析解析：把在数轴上表示出来，如图所示，根据数轴可得.点拨：本题运用数轴法比较有理数的大小，在数轴上找出这几个数对应的点的大致位置，即可作出判断.8.答案：解析：已知异号，不妨取或.当a=2，b=-1时，，.当a=-1，b=2时，，.所以.点拨：本题运用特殊值法解题，取特殊值时要注意所取的值既要符合题目条件，又要考虑可能出现的多种情况.以本题为例，可以分为a正b负

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