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文档简介
北师大版同步教材优教课件二项式系数的性质1.二项式定理是什么?二项展开式有哪些基本特征?
(1)共有n+1项.(2)各项里a的指数从n起依次减小1,直到0为止;b的指数从0起依次增加1,直到n为止.每一项里a、b的指数和均为n.二项展开式有以下特征:复习引入2.二项展开式的通项是什么?3.组合数有哪两个基本性质?复习引入1.观察杨辉三角发现二项式系数的性质;2.理解和掌握二项式系数的性质,并会简单应用.1.通过学习二项式系数的性质,培养逻辑推理的素养.2.借助二项式系数的性质解题,提升数学运算的素养.课标要求素养要求学习目标
探究点1多项式的乘法规律探究新知
通过计算、填表、你发现了什么规律?n11121213133141464151510105161615201561探究新知将上表写成如下形式:(a+b)2111211331
14641
15101051
1615201561(a+b)1(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)6思考:通过上表和上图,能发现什么规律?探究新知
探究新知
探究新知例1
根据杨辉三角,写出(a+b)7的二项式系数.
解
从图5-15的杨辉三角知道,(a+3)6的各二项式系数为1,6,15,20,15,6,1.根据其规律,有所以M以"的各二项式系数为1,7,21,35,35,21,7,1.于是,可以根据杨辉三角将二项式系数表延伸下去,从而可根据这个表来求二项式系数・典例讲解例1
根据杨辉三角,写出(a+b)7的二项式系数.
解
从图5-15的杨辉三角知道,(a+3)6的各二项式系数为1,6,15,20,15,6,1.根据其规律,有所以M以"的各二项式系数为1,7,21,35,35,21,7,1.于是,可以根据杨辉三角将二项式系数表延伸下去,从而可根据这个表来求二项式系数・典例讲解
典例讲解A当堂练习B当堂练习C
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