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《用向量方法研究立体几何中的度量关系》突破提高突破1利用数量积求距离问题

突破1利用数量积求距离问题

突破1利用数量积求距离问题

【关键技巧】要求一个向量的模,就需要把向量分解成几个已知向量的和,利用向量的平方等于向量的模的平方,进一步求出向量的模.这里要注意向量和向量的夹角对数量积的影响.突破2利用数量积求异面直线所成角问题利用数量积求异面直线所成角或其余弦值的步骤:取向量:根据题设条件在所求的异面直线上取两个方向向量角转化:异面直线所成角的问题转化为向量夹角问题求余弦值:利用向量的数量积求余弦值定结果:异面直线所成的角为锐角或直角,利用向量的数量积求余弦值应将余弦值加上绝对值,进而求角的大小突破2利用数量积求异面直线所成角问题

突破2利用数量积求异面直线所成角问题

【本节与高考】本节内容在高考中直接考查较少,但利用空间向量的线性运算及数量积解决立体几何中的平行、垂直、空间角和距离问题是很重要的,在立体几何解题的过程中常用到这些知识.

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