沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系11-1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系课件

第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系基础过关全练知识点1在平面内确定点的位置1.(新独家原创)根据下列表述,不能确定具体位置的是()A.合肥市蜀山区繁华大道西路398号B.东经126°,北纬62°C.合肥市丹霞路D.港口南偏东50°方向上,距港口6海里C解析根据平面内确定点的位置需要两个数据,对各选项分

析判断.合肥市丹霞路,无法确定具体位置,故选项C符合题意.知识点2平面直角坐标系2.(教材变式·P5T2)晓玉从学校出发往东走500m到一家书

店,继续往东走1000m,再往南走1000m到家.取晓玉家所在

位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建

立平面直角坐标系,规定每一单位长度代表1m.书店的位置

用坐标表示为()A.(1500,-1000)

B.(-1500,1000)C.(-1000,1000)

D.(1000,-1000)C解析取晓玉家所在位置为原点,分别以正东、正北方向为

x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,所以晓玉家的坐标

是(0,0).晓玉从书店往东走1000m,再往南走1000m到家,且

每一单位长度代表1m,所以书店的位置用坐标表示为(-1000,1000).3.(教材变式·P17T3(1))已知点A在x轴的负半轴上,且到原点

的距离是3,则点A的坐标为

.(-3,0)解析先根据点A在x轴的负半轴上,判断出点A的横坐标的

符号是“-”,纵坐标为0,再根据点A到原点的距离是3,可知

点A的横坐标为-3,∴点A的坐标为(-3,0).4.根据如图所示的平面直角坐标系,写出点A,B,C,D,E,F,O的

坐标.A(3,4),B(-6,4),C(-5,-2),D(3,-3),E(0,3),F(2,0),O(0,0).知识点3象限及平面内点的坐标特征5.(2024安徽六安裕安中学期中)在平面直角坐标系中,点P(2

314,2316)所在的象限是()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限A解析因为点P的横坐标、纵坐标都为正数,所以点P(2314,

2316)所在的象限是第一象限.6.(2024安徽安庆太湖月考)若点A(a-5,3-a)在x轴上,则点A的

坐标为

()A.(0,-2)

B.(-2,0)C.(4,0)

D.(0,-4)B解析∵点A(a-5,3-a)在x轴上,∴3-a=0,解得a=3,∴a-5=3-5=-2,∴点A的坐标为(-2,0).7.(新独家原创)若点P(3m,m-4)到两坐标轴的距离相等,则m的

值为()A.1

B.-2C.-2或1

D.-1或2C解析∵点P到两坐标轴的距离相等,∴点P的横、纵坐标相

等或互为相反数.当点P(3m,m-4)在第一象限或第三象限时,

得3m=m-4,解得m=-2;当点P(3m,m-4)在第二象限或第四象限

时,得3m=-(m-4),解得m=1.综上所述,m的值为-2或1.8.平面直角坐标系中,点M(2m-3,m+3)在y轴上,则点M的坐标

为

.(0,4.5)解析∵点M(2m-3,m+3)在y轴上,∴2m-3=0,解得m=1.5,∴m+

3=4.5,∴点M的坐标为(0,4.5).9.某城市一个区域的示意图如图所示,建立平面直角坐标系

后,学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,-2).解答下列问题:(1)请你建立平面直角坐标系;(2)分别写出超市和医院的坐标.解析(1)建立平面直角坐标系如图所示.

(2)超市的坐标是(-2,1),医院的坐标是(-1,-3).能力提升全练10.(情境题·现实生活)(2022贵州六盘水中考,11,★☆☆)两个

小伙伴拿着如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听

到“咚咚-咚咚,咚-咚,咚咚咚-咚”表示的动物是“狗”,则

听到“咚咚-咚,咚咚咚-咚咚,咚-咚咚咚”表示的动物是

()BA.狐狸

B.猫

C.蜜蜂

D.牛解析本题以游戏为背景,考查了位置的确定.由题意知,咚

咚-咚咚对应(2,2),咚-咚对应(1,1),咚咚咚-咚对应(3,1),组成的

单词是“DOG”,翻译成“狗”,那么咚咚-咚对应(2,1),表示

C,咚咚咚-咚咚对应(3,2),表示A,咚-咚咚咚对应(1,3),表示T,

组成的单词是“CAT”,翻译成“猫”,∴表示的动物是猫.11.(2022广西河池中考,9,★☆☆)如果点P(m,1+2m)在第三象

限内,那么m的取值范围是

()A.-

<m<0

B.m>-

C.m<0

D.m<-

D解析根据点P在第三象限内可知,点P的横、纵坐标都是负

数,由此可列不等式组

解得m<-

,∴m的取值范围是m<-

.12.(情境题·爱国主义教育)(2023安徽安庆岳西月考,7,★★

☆)在大型爱国主义电影《长津湖》中,我军缴获了敌军防御

工程的坐标地图碎片(如图),若一号暗堡坐标为(4,2),四号暗

堡坐标为(-2,4),敌军指挥部坐标为(0,0),则敌军指挥部可能

在

()BA.A处

B.B处

C.C处

D.D处解析利用一号暗堡和四号暗堡的坐标,建立如图所示的平

面直角坐标系,可得敌军指挥部可能在B处.13.(数形结合思想)(2023江苏连云港中考,13,★☆☆)画一条

水平数轴,以原点O为圆心,过数轴上的每一刻度点画同心圆,

过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°、60°、90°、120°、…、330°的射线,这样就建立了“圆”

坐标系.如图,在建立的“圆”坐标系内,我们可以将

点A、B、C的坐标分别表示为(6,60°)、(5,180°)、(4,330°),则点D的坐标可以表示为

.(3,150°)解析∵点D与圆心的距离为3,射线OD与x轴正半轴的夹角

为150°,∴点D的坐标可表示为(3,150°).14.(2024安徽合肥包河期中,16,★★☆)在平面直角坐标系

中,已知点A(a+1,-3),B(3,2a+1).(1)若点A在y轴上,求点B的坐标;(2)若线段AB∥x轴,求a的值.解析(1)∵点A(a+1,-3),B(3,2a+1),点A在y轴上,∴a+1=0,解

得a=-1,∴2a+1=2×(-1)+1=-1,∴点B的坐标为(3,-1).(2)∵点A(a+1,-3),B(3,2a+1),线段AB∥x轴,∴2a+1=-3,∴a=-2.15.(2024安徽芜湖繁昌月考,19,★★☆)游乐园一角的平面示

意图如图所示,图中每个小正方形的边长为1个单位长度,1个

单位长度表示100m.(1)如果用(1,0)表示跳跳床的位置,那么下列两个游乐设施的

位置表示为跷跷板

,碰碰车

;(2)秋千的位置是(3,2),请在图中标出来;(3)旋转木马在大门东400m、北300m处,请在图中标出来.(0,2)(3,-1)解析(1)(0,2);(3,-1).(2)如图所示,秋千的位置即为所求.(3)如图所示,旋转木马的位置即为所求.16.(2023安徽淮南田家庵月考,18,★★☆)在平面直角坐标系

xOy中,点A(a,b),B(c,d),若c-a=d-b≠0,则称点A与点B互为“等

差点”.例如:点A(-1,3),B(2,6),因为2-(-1)=6-3=3≠0,所以点A

与点B互为“等差点”.(1)若点A的坐标是(4,-2),则在点B1(2,0),B2(-1,-7),B3(0,-6)中,点

A的“等差点”为点

;(2)若点A(5,-3)的“等差点”点B在坐标轴上,求点B的坐标.B2(-1,-7),B3(0,-6)解析

(1)B2(-1,-7),B3(0,-6).(2)①当点B在x轴上时,设B(t,0),由题意得t-5=0-(-3),解得t=8,

∴B(8,0).②当点B在y轴上时,设B(0,b),由题意得0-5=b-(-3),解

得b=-8,∴B(0,-8).综上所述,点A的“等差点”点B的坐标为

(8,0)或(0,-8).微专题(一)

根据点所在位置求点的坐标中未知字母的取

值范围例如果点M(a-3,2a-1)在第二象限,那么a的取值范围是()A.a>

B.a<3

C.

<a<3

D.a<

C解析因为点M(a-3,2a-1)在第二象限,根据第二象限内的点

的坐标符号为(-,+),得a-3<0,2a-1>0,所以

<a<3.变式1.(未知字母由一个变为两个)点M(a,b)是第四象限内一点,则下列各式中一定正确的是

()A.