控制点布置与施测课件

控制点布置与施测

§2.1角度测量与测设§2.1.1水平角和竖直角测量原理高程：地面点到高程基准面的铅垂距离。1、绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离2、相对高程：地面点到任意水准面的铅垂距离高程测量：测定地面点高程的测量工作测量方法：水准测量——水准仪三角高程测量——经纬仪气压高程测量水准测量方法利用水准仪提供的一条水平视线，借助竖立在地面点上的水准尺首先测出各点间的高程之差，然后根据其中一点的已知高程推算其它各点的高程。一、水平角测量的基本原理水平角——过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。0°

360°。水平面abc

ABC0ca水平度盘

=c-a

可看成是包含BA、BC视线的两个铅垂面间的两面角。仪器的必要条件1.仪器的中心必须位于角顶的铅垂线上。2.照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动，上下转动时所形成的是竖直面。3.具有一个有刻划的度盘，能安置成水平位置。4.要有读数设备，读取投影方向的读数。§2.1.1水平角和竖直角测量原理二、竖直角测量的基本原理竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。

=0°

90°

，仰角为正，俯角为负。仪器的要求：1.必须装置一个带有刻划注记的竖直圆盘。2.必须具有照准设备，能瞄准上下左右的目标。3.度盘中心在望远镜旋转轴上。天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°§2.1.1水平角和竖直角测量原理§2.1.1水平角和竖直角测量原理§2.1.2光学经纬仪和角度测量工具1.DJ6级光学经纬仪的结构经纬仪的组成照准部水平度盘基座（2）水平度盘水平度盘0°

360°刻度；水平度盘与照准部相互脱离；使用度盘变换手轮或复测扳手改变度盘位置。（3）基座脚螺旋用于整平仪器0°90°180°270°§2.1.2光学经纬仪和角度测量工具2.DJ6级光学经纬仪的读数装置两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微1）分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。度盘上1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。分微尺全长分60格，因此其最小格值为1=60″。读数时，秒数必须估读。估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6″的倍数。水平度盘读数：

73°04′24″3.其他工具0173§2.1.2光学经纬仪和角度测量工具§2.1.3经纬仪的使用使用步骤1.安置仪器2.对中仪器3.整平仪器4.瞄准目标5.读取读数两个基本概念：盘左（正镜）盘右（倒镜）盘左观测盘右观测竖直度盘竖直度盘§2.1.4水平角测量§2.1.4水平角测量一、测回法1、适用：2个方向的单角（∠AOB）2、步骤：（1）在角顶点上安置仪器（对中、整平）（2）盘左状态下观测左目标A，配置度盘读数为0°00′00″，并精确读数。（3）顺时针旋转照准部瞄准右目标B，并读数。角值为右目标读数减去左目标读数，以上称为上半个测回。则上半测回角值:β1=b1-a1

1a1b1测站ABO（4）倒转望远镜成盘右状态，首先观测右目标B，并读数。（5）逆时针旋转照准部，瞄准左目标A，并读数。角度大小为右目标读数减去左目标读数，以上为下半个测回。则下半测回角值:β2=b2-a2以上上、下半测回统称为一个测回。（6）计算并检核若：β1-β2≤±40"（图根级）则有：

β=（β1+β2）/2

2a2b2测站ABO§2.1.4水平角测量若观测N个测回，各测回间按180°/N的差值来配置度盘。测回法小结:

测回法测角记录表水平角测回角值半测回值BA右BA左O备注水平度盘读数目标盘位测站§2.1.4水平角测量二、方向观测法（方向数大于3个）1.观测1）选择起始方向；(如A)2）盘左顺时针观测各方向；(A、B、C、D、A）3）盘右逆时针观测各方向；（A、D、C、B、A）4）在符合各项限差要求后，计算各方向归零方向值。如测n个测回,则应变换起始度盘度数180°/n。§2.1.4水平角测量

等级：图根小三角测区：108工程小组：仪器：DJ6

天气：阴观测：×××

目期：2008.5.23成像：稳定记录：×××测站测回数目标读数左–

（右±180°）（2C）（左+右

±180°）/2归零方向值各测回平均方向值角值盘左盘右方向值°′″°′″″°′″°′″°′″°′″OІ（00215）603016743108755014A002001800218-18002090000000000B6032302403224+6603217603002603016C13503483150336+12135034213501271350124D2105342305354-12210534821051332105138A002181800224-600221§2.1.4水平角测量§2.1.4水平角测量§2.1.5经纬仪的检验和校正经纬仪的主要轴线:竖轴VV、水准管轴LL、横轴HH、视准轴CC、圆水准器轴L’L’一、经纬仪主要轴线间应满足的条件1.VV⊥LL——照准部水准管轴的检校2.HH⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校3.HH⊥CC——视准轴的检校4.HH⊥VV——横轴的检校5.竖盘指标差应为零——指标差的检校6.光学垂线与VV重合——光学对中器的检校7.L’L’∥VV——圆水准器的检验与校正(次要)LLHHCCVVL’L’二、经纬仪的检验与校正1．照准部水准管轴的检校（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离1格，则需校正。（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。§2.1.5经纬仪的检验和校正2．圆水准器的检校（1）检验：精平（水准管气泡居中）后，若圆水准气泡不居中，则需校正。（2）校正：用圆水准气泡校正螺丝使其居中。3．十字丝竖丝的检校（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。§2.1.5经纬仪的检验和校正4．视准轴的检校（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一小尺。盘左瞄准A，倒镜在B点小尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点小尺上读取B2。J6：2c>60“；J2：2c>30”时，则需校正。（2）校正：方法：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由B2点移至BB2中点B3。§2.1.5经纬仪的检验和校正

5．横轴的检验与校正（1）检验：在20~30m处的墙上选一仰角大于30°的目标点P，先用盘左瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P1点；再用盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P2点。J6：i>20"，则需校正.（2）校正：用十字丝交点瞄准P1P2的中点M，抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准P点。此项校正一般由仪器检修人员进行。§2.1.5经纬仪的检验和校正6．指标差的检校(1)检验：用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计算指标差x=(L+R-360°)/2。J6：x>1’；J2：x>30’’时，要进行校正。(2)校正：用指标水准管微动螺旋，使中丝对准（R-x）位置，再有拨针使指标气泡居中。7．光学对中器的检校（1）检验：精密安置仪器后，将刻划中心在地面上投下一点，再旋转照准部，每隔120°投下一点，若三点不重合，则需校正。（2）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。§2.1.5经纬仪的检验和校正§2.1.6角度测量的误差及注意事项一、物的误差——仪器误差：仪器校正的残余误差视准轴误差（CC⊥HH）

盘左盘右观测取平均消除

横轴误差（HH⊥VV）

盘左盘右观测取平均消除

竖轴误差（LL⊥VV）

盘左盘右观测取平均不能抵消，仔细整平。二、人的误差1.仪器安置误差：对中误差、整平误差2.标杆倾斜误差

竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部3.观测误差：瞄准误差，估读数误差三.环境——外界因素选择有利观测时间，设法避开不利条件；尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与时间成正比的误差。§2.2钢尺量距水平距离:地面上两点铅垂投影到某一个水平面后，投影之间的距离。测量距离的方法：钢尺直接量距、光电测距仪和光学视距法测距等。一、距离丈量的工具钢尺（皮尺）、标杆（花杆）、测钎、温度计、弹簧秤及垂球等。1、钢尺

钢尺也称钢卷尺，有架装和盒装两种。尺厚约0.4mm，宽约10～15mm，长度有20m、30m和50m等几种。根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺两种。钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距精度较高，在工程测量中常用钢尺量距。钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭折、防止受潮和车轧。§2.2钢尺量距§2.2钢尺量距2、皮尺在丈量精度要求较低时，直线丈量可用皮尺，长度有10m、20m、30m和50m等四种。3、标杆标杆多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。4、测钎 测钎用钢筋制成，一端卷成小圆环，一端磨成尖锥状，直径3～6mm，长度30～40cm，用油漆涂成红、白相间的色段。5、锤球、弹簧秤和温度计等锤球也称线垂，用金属制成，呈圆锥形，上端中心系一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上。弹簧秤和温度计等用于精密量距。§2.2钢尺量距二、直线定线1.定义当地面上两点之间距离超过钢尺的全长或地势起伏较大时，用钢尺一次不能量完，量距前就需要在直线方向上标定若干个分段点，并竖立标杆或测钎以标明方向，这项工作称为直线定线。2.方法:目估定线、经纬仪定线目估定线如图所示，当要测定A、B（两点通视）间距离时，可先在A、B两点分别竖立标杆，一人站在A点标杆后1~2米处，由A瞄向B，同时指挥另一持标杆的人左、右移动，使所持标杆与A、B标杆完全重合为止，此时立标杆的点就在A、B两点间的直线上，在此位置上竖立标杆或插上测钎，作为定点标志。同法可定出直线上的其他点。§2.2钢尺量距定线时相邻点之间要小于或等于一个整尺段，定点一般按由远而近进行。若两点不通视时：§2.2钢尺量距经纬仪定线是在直线的一个端点安置经纬仪后，对中、整平，用望远镜十字丝竖丝瞄准另一个端点目标，固定照准部。观测员指挥另一测量员持测钎由远及近，将测钎按十字丝纵丝位置垂直插入地下，即得到各分段点。三、钢尺量距的方法（一）钢尺量距的一般方法一般方法量距是指采用目估定线，将钢尺拉平，整尺法丈量。一般方法精度不高，相对误差一般只能达到1/1000—1/5000。1、平坦地面上的量距方法量距中目估定线和尺段丈量可以同时进行，丈量的具体步骤如下：§2.2钢尺量距（1）先在A、B两点上竖立测杆（或测钎），标定直线方向。（2）后尺手手持一测钎并持尺的零点端位于A点，前尺手携带一束测钎，同时手持尺的末端沿AB方向前进，到一整尺段处停下。（3）由后尺手指挥，使钢尺位于AB方向线上，这时后尺手将尺的零点对准A点，两人同时用力将钢尺拉平，前尺手在尺的末端处插一测钎作为标记，确定分段点。（4）然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数△l，则AB两点之间的水平距离为：D=nl+△l§2.2钢尺量距

n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)；

l——钢尺的整尺长度；

△l——不足一整尺段的余长。上述由A→B的丈量工作称为往测，其结果称为D往。（5）为防止错误和提高测量精度，需要往返各丈量一次。同法，由B→A进行返测，得到D返。（6）计算往、返测平均值。（7）计算往、返丈量的相对误差K，把往返丈量所得距离的差数除以该距离的平均值，称为丈量的相对精度。如果相对误差满足精度要求，则将往、返测平均值作为最后的丈量结果。§2.2钢尺量距相对误差K是衡量丈量结果精度的指标，常用一个分子为1的分数表示。。钢尺量距的相对误差一般不应低于/3000，在量距较困难地区不应低于1/1000。2.倾斜地区的距离测量（1）平量法在倾斜地面丈量距离，当尺段两端的高差不大但地面坡度变化不均匀时，一般都将钢尺拉平丈量。如图，丈量由A向B进行，后尺手立于A点，指挥前尺手将尺拉在AB方向线上，后尺手将尺的零点对准A点，前尺手将尺子抬高并目估使尺子水平，然后用垂球将尺的某一刻划投于地面上，插以测钎。平量法§2.2钢尺量距用平量法进行丈量，从山坡上部向下坡方向丈量比较容易，因此，丈量时两次均由高到低进行。（2）斜量法当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以在斜坡丈量出AB的斜距L，测出地面倾角α，或A、B两点高差h，如图，然后可以计算出AB的水平距离D。

D=LCOSα斜量法§2.2.2光电测距仪

光电测距仪是以光波为载波，通过测定光波在测线两端点间的往返传播的时间来测量距离。与钢尺量距和视距测量相比，光电测距具有精度高、作业效率高、受地形影响小等优点，被广泛应用于测量工作中。测距仪按测程不同，可分为短程测距仪(小于3km)、中程测距仪(3～15km)和远程测距仪(大于15km)。按测距精度来分，有Ⅰ级(5mm)、Ⅱ级(5mm—10mm)和Ⅲ级(＞10mm)。短程测距仪常以红外光作载波故称为红外测距仪。§2.2.3直线定向

确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。一、标准方向直线定向时，常用的标准方向有：真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵线方向。1、真子午线方向（真北方向）过地球南北极的平面与地球表面的交线叫真子午线。通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向是用天文测量的方法或用陀螺经纬仪测定的。§2.2.3直线定向2、磁子午线方向（磁北方向）磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。指向北端的方向为磁北方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。地面上任一点的真子午线方向与磁子午线方向间的夹角称为磁偏角，用δ表示。地面上不同地点的磁偏角是不同的。3、坐标纵轴方向（轴北方向）在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。地面上任一点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。§2.2.3直线定向二、直线方向的表示方法1.方位角测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是0˚～360˚。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐标方位角（用α表示）。三种方位角之间的关系：真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γＡ＝Ａｍ＋δＡ＝α＋γα＝Ａｍ＋δ－γPO真北A磁北Am坐标纵轴

δγ§2.2.3直线定向2.象限角由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0˚～90˚。

坐标方位角与象限角的换算关系

直线定向由坐标方位角推算坐标象限角由坐标象限角推算坐标方位角北东(NE)，第Ⅰ象限R=αα=R南东(SE)，第Ⅱ象限R=180°-αα=180°-R南西(SW)，第Ⅲ象限R=α-180°α=180°+R北西(NW)，第Ⅳ象限R=360°-αα=360°-R§2.2.3直线定向三、正反坐标方位角以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角αAB，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角。α反=α正±180°

式中，当α正＜180°时，上式用加180°；当α正＞180°时，上式用减180°。XYAB

AB

BA

AB§2.2.3直线定向四、坐标方位角的推算α23＝α21－β2＝α12＋180°－β2α34＝α32＋β3＝α23＋180°＋β3在推算坐标方位角的一般公式为：α前＝α后+180°+β左

α前＝α后+180°-β右

如果计算的结果大于360˚，应减去360°，为负值，则加上360˚。§2.3控制测量概述相关名词：

小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。

控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。

控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。控制测量的作用：（1）为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制（2）控制误差的积累（3）作为进行各种细部测量的基准§2.3控制测量概述控制测量分类：按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：

天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量§2.3控制测量概述一、平面控制测量（一）定义：测定控制点的平面位置的工作。（二）方法1、三角测量：在地面上选定一系列的点，构成连续的三角形，测定三角形各顶点水平角，并根据起始边长、方位角和起始点坐标来推算未知点坐标。2、导线测量：在地面上选定一系列的点，依次连成折线，并测量各线段的边长和转折角，在根据起始数据推算未知点坐标。（三）国家平面控制网在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的天头和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法建立的。平面控制网：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网§7.1控制测量概述§2.3控制测量概述（四）城市平面控制网为城市和工程建设需要而建立的平面控制网称为平面控制网。（五）小地区平面控制网在15平方公里内建立的平面控制网。二、高程控制测量

1.高程控制网国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。采用水准测量的方法建立2.小区域高程控制：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。§7.1控制测量概述§2.3.2导线测量一、定义及分类1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。2．适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。二、导线布设形式1．闭合导线起止于同一已知点。多用于面积较宽阔的独立地区。闭合导线§2.3.2导线测量2．附合导线布设在两已知点间。多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。附合导线§2.3.2导线测量3．支导线

支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。支导线§2.3.2.1导线测量外业1．踏勘选点及建立标志实地选点时，应注意下列几点：①相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。②点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。③视野开阔，便于施测碎部。④导线各边的长度应大致相等。⑤导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。§2.3.2.1导线测量外业2．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角转折角：用测回法测导线左角(位于导线前进方向左侧的角)或右角(位于导线前进方向右侧的角)。一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。

连接角：导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称为连接角测量，也称导线定向。3、量水平边长DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知数据：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。观测数据：

连接角

B

、

C

；

导线转折角

1,

2,

3,

4

；

导线各边长DB1，D12，……，D4C。

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合导线图附合导线外业:§2.3.2.1导线测量外业（一）几个基本公式1. 坐标方位角的推算α前＝α后＋β左±180°α前＝α后－β右±180°注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。§2.3.2.2导线测量内业2.坐标正算公式已知：A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，求：坐标增量。间接求得待测点坐标。见图有：DAB

ABABXy0

XAB

YAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB§2.3.2.2导线测量内业3.坐标反算公式已知：A、B两点坐标求：αAB、DAB

DAB

ABABXy0

XAB

YABαAB的具体计算方法如下：

（1）计算：§2.3.2.2导线测量内业（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

（2）计算：§2.3.2.2导线测量内业（二）闭合导线的计算1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差的计算与调整。（1）计算角度闭合差：

=

测-

理

=

测-(n-2)

180°（2）计算限差：A1234115.10100.09108.3294.3867.85

A

1

2

3

4112°22′24″97°03′00″105°17′06″101°46′24″123°30′06″XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″§2.3.2.2导线测量内业（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

Vβ＝－

/n（4）计算改正后新的角值：

βi改＝βi＋

Vβ3、按新的角值，推算各边坐标方位角。4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差计算与调整A1234115.10100.09108.3294.3867.85

A

1

2

3

4112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″§2.3.2.2导线测量内业（1）计算坐标增量闭合差：A1234115.10100.09108.3294.3867.85

A

1

2

3

4112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″导线全长闭合差:

导线全长相对闭合差§2.3.2.2导线测量内业（2）分配坐标增量闭合差。若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。A1234115.10100.09108.3294.3867.85

A

1

2

3

4112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″§2.3.2.2导线测量内业6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。A1234115.10100.09108.3294.3867.85

A

1

2

3

4112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″XA=536.27m