湘教 数学 八上 第4章 一元一次不等式（组）《不等式的基本性质》课件_第1页
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4.2不等式的基本性质第四章一元一次不等式(组)逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2不等式的基本性质利用不等式的基本性质化简不等式知1－讲感悟新知知识点不等式的基本性质11.不等式的三条基本性质性质文字语言用字母表示基本性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变如果a>b，那么a±c>b±c基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变

感悟新知2.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系知1－讲类别不同点相同点不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变(1)两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等式和等式仍成立；(2)两边都乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立等式两边都乘(或除以)同一个

感悟新知知1－讲特别解读1.不等式的三条基本性质是不等式变形的依据，运用不等式的基本性质时，不等式的两边要同时进行相同的变形.2.在不等式的变形中，还常用到：(1)对称性：若a>b，则b<a；(2)传递性：若a>b，b>c，则a>c.知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知

解题秘方：根据不等式的基本性质，对各个选项的式子逐一判断.答案：D知1－练感悟新知1-1.若a

＜0，则－a_____0．(用“＜”“＝”或“＞”填空)＞知1－练感悟新知

例2

a<1知1－练感悟新知

解题秘方：根据不等式的基本性质及得到的结果，识别变形的条件．知1－练感悟新知2-1.若x

＞y，且(

a+3)

x

＜(

a+3)

y，则a

的取值范围是________．a＜－3感悟新知知2－讲知识点利用不等式的基本性质化简不等式21.解不等式就是将不等式化为x>a(

x≥a)或x<a(

x≤a)(

a为常数)的形式.对于不等式两边多余的项用不等式基本性质1消去，而不等式基本性质2、基本性质3可将不等式中未知数的系数化为1.感悟新知知2－讲

知2－讲感悟新知特别解读1.利用不等式基本性质1，可使含未知数的项在不等号的一边，常数项在不等号的另一边.2.利用不等式基本性质2或基本性质3可把未知数的系数化为1.感悟新知知2－练

例3知2－练感悟新知解题秘方：利用不等式的基本性质把题中的不等式化为x>a(

x

≥a)或x<a(

x≤a)(a

为常数)的形式.

知2－练感悟新知

(2)5x－6≤7x－4.知2－练感悟新知3-1.利用不等式的性质把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.(1)

3x+1>4x+2；解：3x＋1＞4x＋2，不等式两边都减去4x－1，得3x－4x＞1，则－x＞1，不等式两

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