湖北随州外国语学校八上数学期中考试题

随州市外国语学校2021-2022学年度上学期期中试题八年级·数学（本卷120分

120分钟出卷人：肖俊）亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获.我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你取得好成绩！一、选择题（每小题3分，共30分）１、下列图案中，不是轴对称图形的是２．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．9、15、7 B．4、9、6 C．15、20、6 D．3、8、4３．点P(2，－3)关于y轴对称的点的坐标为（）A．(－2，3) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)４．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm５、下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是A、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB、AB=DE，BC=DE，∠A=∠DC、∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DFD、∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E6.如图,△ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．EF＝6,BE＝4,则CF的长为（）A.6 B.4 C.2 D.5７．如图，△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（）A．140° B．110° C．100° D．70°８．下列计算中错误的是()Ａ．b5+b5=2b5Ｂ．b5·b5=b10Ｃ．y3·y4=y12Ｄ．m·m3=m49、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（）A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能确定1０.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF=AB；④，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）。上述结论中始终正确的有()个Ａ.1个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知一个等腰三角形有两条边长度分别是4、9，则其周长的值是___________12．从边形的一个顶点出发，可以边７条对角线，则的值是__________．13.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点Ｏ，AE＝AD要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只要写一个条件）．14．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为____________．15．如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为__________.16.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝5Cm,BC＝12Cm．动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1Cm和3Cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过点P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F．则点P运动时间为_____秒时,△PEC与△QFC全等．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）17．计算：(1)(-2)3·23·(-2)(2)18.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.19．已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE＝BF，求证：AB∥CD20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°(1)求∠DAC的度数(2)证明：AB＝CD21．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，4)、B(－6，1)、C(－1，1)(1)画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标________(2)在y轴上有一点P，使得PA＋PC最小，请画出点P（用虚线保留画图的痕迹）(3)请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标_________22．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是腰AB，AC延长线上的点，且BD=CE，连结DE交BC于G，求证：DG=EG．AABCDGE23．如图,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE。（2）求∠AEB的度数；（3）求线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，

截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．

（1）如图1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是______；

（2）问题解决：

如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分别是边BC，边CD上