3.8 切线的判定（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

3.8切线的判定学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷（基础巩固）一、选择题1．下列命题中正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线B．经过半径外端点且与这条半径垂直的直线是圆的直径C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线D．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线2．如图，是⊙O的直径，交⊙O于点，于点，下列说法不正确的是（）A．若，则是⊙O的切线 B．若，则是⊙O的切线C．若，则是⊙O的切线 D．若是⊙O的切线，则3．若O是ABC的内心，当时，（）A．130° B．160° C．100° D．110°4．如图，内接于，过A点作直线，当（）时，直线与相切．A． B． C． D．第2题图第4题图第5题图5．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆的一个公共点为C，且C是中点，则直线与小圆的位置关系是（）A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定6．如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（）A．∠A＝50°，∠C＝40° B．∠B﹣∠C＝∠AC．AB2+BC2＝AC2 D．⊙A与AC的交点是AC中点二、填空题7．（2021·黑龙江富裕·九年级期末）如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上点，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转_____度时与⊙O相切．第6题图第7题图第8题图8．如图，是的直径，交于D，，垂足为E，请你添加一个条件，使是的切线，你所添加的条件是________．9．如图，为的直径，，当________时，直线与相切．10．如图，中，，以为直径的交于E点，直线于F，则直线与的位置关系是________．第9题图第10题图11．在数学课上，老师请同学思考如下问题：小轩的主要作法如下：老师说：“小轩的作法正确．”请回答：⊙P与BC相切的依据是______________________________．三、解答题12．（2022·吉林·九年级阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的长．13．（2021—2022广东惠阳九年级期中）如图，⊙O是ABC的外接圆，∠ABC＝45°，OCAD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AE＝2，CE＝2，求⊙O的半径和线段BE的长．14．（2021·四川·绵阳中学九年级阶段练习）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABD＝90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．（1）求证：AC是⊙D的切线；（2）求证：AB+BE＝AC．（3）若BE＝8，且BD：DC＝3：5，求AD的长．15．如图，在中，，的平分线交于点，是的外接圆，交于点，圆心在上．（1）求证：是的切线；（2）过点作于点，求证：平分；（3）求证：．16．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，过点C作CG⊥AB，垂足为G，交AE于点