2020年浙江省杭州市中考数学试卷附答案

PAGE14页（NUMPAGES19页2020年浙3301（3 2（3分（1+y（1﹣y）＝（ 3（3 A．17 B．19 C．21 D．234（3 5（3分）若a＞b，则（ 6（3P（1，2， A． 7（3z，则（） 8（3是实数，a≠0时，y＝8（ 9（3C重合，BDOAE．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（） 10（3中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3（ A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0 424111（4 12（4 13（4 14（43BAC=1，则 315（4 16（4分）如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处连接DF若点EFD在同一条直线上AE＝2则DF＝ 三、解答题：766 17（6分）以下是圆圆解方程2− =1的解答过程3x+1﹣2x+3＝1．18（8值70分的产品为合格产品．19（8 （2）设𝐹𝐶=20（10𝑘（k＞0 （1）2≤x≤3y1ay2a﹣4akpq21（10CDGBCF

=λ（λ＞0①GCD②λ22（12a≠0（a，b1（r0

y1y2mnm+n＝0m，n23（12OCBF，DFOBEF2020年浙3301（3 【解答】解：√2√3=√6，2（3 （1+y（1﹣y）＝1﹣y2．3（3 A．17 B．19 C．21 D．23．19元．4（3 ∴sinB𝑏b＝csinBA选项不成立，B选项成立；tanB𝑏b＝atanBC选项不成立，D选项不成立．5（3 【解答】解：A、a＝0.5，b＝0.4，a＞ba﹣1＜b，不符合题意；B、a＝3，b＝1，a＞bb+1＜a，不符合题意；D、a＝0.5，b＝0.4，a＞ba﹣1＜b+1，不符合题意．6（3P（1，2， A． P（1，2（1，27（3z，则（） 8（3是实数，a≠0时，y＝8（ 8=𝑎(8−ℎ)2+3h＝4a＝1A错误；h＝5a＝﹣1B错误；h＝6a1C35h＝7a1D59（3分）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合，BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（ 10（3a，b，cb2＝acy1，y2，y3x轴的交点个数分别M1，M2，M3（）A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0 【解答】B正确．∵a，b，c2∴c=2则有△＝c2﹣16=1b2﹣16= B正确，424111（4 的值等于1，则x＝ 1

1𝑥+1

12（4则∠A＝20°．413（4 4+）＝+2+2＝（﹣＝﹣2+2＝，4xy＝﹣3，44xy3，P=−3．444414（4BAC=1，则tan∠BOC＝ 【解答】解：∵AB是⊙O的直径，BC与⊙O∵sin∠BAC=𝐵𝐶= ∴AB=√𝐴𝐶2−𝐵𝐶2=√(3𝑥)2−𝑥22∴OB=1AB=2∴tan∠BOC=𝐵𝐶=𝑥=

故答案为：．215（43，55 8 = 5816（4在对AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝2，BE＝√5−1．∵把△BCECEBACF∴△ADE≌△FCD（ASA ∴𝐸𝐹= ∴EF=√51（负值舍去∴BE＝EF=√5−1，故答案为：2，√51．三、解答题：766

17（6分）以下是圆圆解方程2− =1的解答过程3x+1﹣2x+3＝1．3x+3﹣2x+6＝6．18（8值70分的产品为合格产品．（1（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100＝98.4%，19（8 （2）设𝐹𝐶= 2∴𝐸𝐶=𝐹𝐶=2 = 2②∵𝐹𝐶=2 = ∴𝑆△𝐸𝐹𝐶

（）＝（）= 9∴S△ABC=9S△EFC=99 20（10𝑘（k＞0 2≤x≤3y1ay2a﹣4akpq（1）∵k＞0，2≤x≤3，∴y1x的增大而减小，y2xx＝2时，y1最大值为2=2x＝2时，y2最小值为𝑘=a﹣4，②；2m＝m0，且﹣1＜m0＜0，m0＜0，m0+1＞0，x＝m0时，p＝y1=𝑘当x＝m0+1时，q＝y1= ＞0，21（10CDGBCF

=λ（λ＞0①GCD②λ（1）又∵AG∵AB＝2，∠B＝90EBC∴AE=√𝐴𝐵2+𝐵𝐸2=∴EF=∴CF＝EF﹣EC=√5在△ADG和△FCG∠𝐷={∠𝐴𝐺𝐷=𝐴𝐺=∴△ADG≌△FCG（AASGCD②CD＝2aCG＝a，∴

= 2∴𝐹𝐶=2 = ∴EC=1a，BE＝BC﹣EC＝2a−1a=

2 2 33 =332222（12a≠0（a，b1（r0

y1y2mnm+n＝0m，n2（1）2（a，﹣6a＝23，（r，0∴1+𝑏+𝑎 即 （）

ax+bx+11

4𝑎 ∴ ∴（4a﹣b2（