四年级数学上册 【同步讲练】4.运算律 第五课时 乘法分配律-教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

四运算律5乘法分配律目标导航1.经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。2.能够应用乘法分配律对一些算式进行简便运算。重点：掌握乘法分配律，并会用字母表示乘法分配律。难点：乘法分配律的应用。新知精讲★学点1乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个数相加，结果不变。用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。★学点2当出现（a±b）×c的情况，如果a×c±b×c计算起来都很简单，就可以转化成a×c±b×c来计算；当出现a×c±b×c的情况时，如果a与b的和（或差）是一个整十、整百、整千……的数，就可以转化成（a±b）×c来计算。★例题巧算：123×1001001★分析解决此题时，先把较大数转化成几个简单的数相加的形式，再应用乘法分配律，可以使计算简便。观察算式发现，可以先把1001001分解成1000000+1000+1，再用乘法分配律进行巧算。★解答123×1001001=123×(1000000+1000+1)=123×1000000+123×1000+123×1=123000000+123000+123=123123123误区点拨误区一判断：25×99不能应用乘法分配律进行简算。（）错误解答√正确解答×分析：此题错在忽略了可将接近整十，整百，整千……的数写成整十、整百、整千……的数与一个数的和或者差的形式，再应用乘法分配律进行简算。此题的简算过程如下：25×99=25×（100-1）=25×100-25×1=2475。误区二计算：55×101。错误解答55×101正确解答55×101=55×100+1=55×（100+1）=5500+1=55×100+55×1=5501=5500+55=5555分析：此题错在没有正确应用乘法分配律进行计算。温馨提示：在应用乘法分配律进行计算时，两个加数分别与括号外面的数相乘，再把两个积相加。基础知识我最行1.下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。（1）①（36+64）×13与②36×13+64×13

（）（2）①

135×15+65×15与②（135+65）×15

（）（3）①

101×45与②100×45+1×45

（）（4）①125×842与②125×800+125×40+125×2

（）2.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。（1）（85＋a）×b＝□×□○□×□（2）（17-□）×□＝□×5○5×3（3）b×a＋25×□＝（□○□）×b（4）53×□＋x×□＝a×（□○x）3.连一连。125×81325×113-325×13（80+8）×2538×99+3862×（100+1）125×（80+1）325×（113-13）382×101-38238×10080×25+8×25382×（101-1）62×100+624.用简便方法计算下面各题。（40+8）×2524×（2+10）86×（100-2）63×43+57×6393×6+93×499×102能力拓展我最棒5.新星家电城1～4季度分别卖出电视69台、67台、31台、33台，新星家电城全年卖出电视多少台？6.演出服99元一套，袜子1元一双，张老师买了65套演出服和袜子。一共需要付出多少钱？7.学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40支，一共有多少支粉笔？（用两种方法解答）素养提升我最强8.计算2019×2018-2018×2017-2017×2016+2016×2015。 参考答案四

运算律5乘法分配律基础知识我最行1.下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。（1）①（36+64）×13与②36×13+64×13

（①）（2）①

135×15+65×15与②（135+65）×15

（②）（3）①

101×45与②100×45+1×45

（②）（4）①125×842与②125×800+125×40+125×2

（②）2.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。（1）（85＋a）×b＝85×aEQ\o\ac(○,+)85×b（2）（17-3）×5＝17×5EQ\o\ac(○,-)5×3（3）b×a＋25×b＝（aEQ\o\ac(○,+)25）×b（4）53×a＋x×a＝a×（53EQ\o\ac(○,+)x）3.连一连。125×81325×113-325×13（80+8）×2538×99+3862×（100+1）125×（80+1）325×（113-13）382×101-38238×10080×25+8×25382×（101-1）62×100+624.用简便方法计算下面各题。（40+8）×2524×（2+10）86×（100-2）=40×25+8×25=24×2+24×10=86×100-86×2=1000+200=48+240=8600-172=1200=288=842863×43+57×6393×6+93×499×102=63×（43+47）=93×（6+4）=99×（100+2）=63×100=93×10=99×100+99×2=6300=6930=9900+198=10098能力拓展我最棒5.新星家电城1～4季度分别卖出电视69台、67台、31台、33台，新星家电城全年卖出电视多少台？69+67+31+33=200（台）答：新星家电城全年卖出电视200台。6.演出服99元一套，袜子1元一双，张老师买了65套演出服和袜子。一共需要付出多少钱？（99+1）×65=650（元）答：一共需要付出650元钱。7.学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40支，一共有多少支粉笔？（用两种方法解答）方法一：（45+155）×40=8000（支）方法二：45×40+155×40=8000（支）答：一共有80