沪科安徽 数学 七上 第2章《第3课时 整式加减》课件

2.2整式加减第3课时整式加减

1.会进行整式加减的运算，将整式进行化简并求值.2.能将多项式关于某个字母降幂(升幂)排列，体会其作用.3.能用整式加减的混合运算解决相关问题.◎重点:整式的加减运算与求值.◎难点:运用整式运算解决实际问题.

激趣导入

老师背对着学生，请一个学生按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌，每堆不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间拿几张放入左边一堆.这时，老师能准确说出中间一堆牌的张数.激趣导入同学们，很神奇吧！这是一个魔术，秘密就在于整式的加减.

整式的加减

【归纳总结】整式加减的一般步骤:(1)如果有括号，先

去括号

；(2)如果有同类项，再

合并同类项

.几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减号连接.

去括号合并同类项

升降幂排列

1.多项式2x2＋x＋1按x的次数

从大到小

依次排列，这种排列叫做关于x的

降幂排列

.类比降幂排列，该多项式关于x的升幂排列是

1＋x＋2x2

.

从大到小降幂排列1＋x＋2x22.揭示概念:(1)升幂排列:把一个多项式按某一个字母的次数从小到大的顺序依次排列.(2)降幂排列:把一个多项式按某一个字母的次数从大到小的顺序依次排列.

化简求值

【归纳总结】化简求值的一般步骤:1.化简:

去括号、合并同类项

；2.代入字母的值，求出所给多项式的值.

去括号、合并同类项

1.如果M＝x2＋6x＋22，N＝－x2＋6x－3，那么M与N的大小关系是(

A

)A.M＞NB.M＜NC.M＝ND.无法确定2.已知一个多项式与3x2＋9x＋2的和等于3x2＋4x－3，则此多项式是

－5x－5

.

A－5x－53.先化简、再求值:2m－2(m2＋2m－1)，其中m＝－2.解:原式＝2m－2m2－4m＋2＝－2m2－2m＋2，当m＝－2时，原式＝－2×(－2)2－2×(－2)＋2＝－8＋4＋2＝－2.

升降幂排列1.将多项式5x2－8x3＋x按照x的降幂排列.解:－8x3＋5x2＋x.方法归纳交流

按x的降幂排列就是按照x的次数从大到小的顺序排列，和其它字母

无关

.

解:－8x3＋5x2＋x.无关

列整式运算2.2a＋5b与a－b的4倍的和是(

C

)A.8a－bB.3a＋4bC.6a＋bD.a＋6b方法归纳交流

要把每个整式添加括号作为一个整体参与运算.C

整式的和差3.若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B为(

C

)A.x2－5y2＋1B.x2－3y2＋1C.5x2－3y2－1D.5x2－3y2＋1方法归纳交流

当求两个多项式的减法时，应将每个多项式

用括号括起来

，然后再

去括号

合并同类项.

C用括号括起来去括号

整式加减的应用4.长方形的一边长等于3a＋2b，另一边比它小

a－b，那么这个长方形周长是(

C

)A.12a＋6bB.7a＋3bC.10a＋10bD.12a＋8bC

1.减去－3x得x2－3x＋6的多项式为(

D

)A.x2＋6B.x2＋3x＋6C.x2－6xD.x2－6x＋6D2.小文在做多项式减法运算时，将减去2a2＋3a－5误认为是加上2a2＋3a－5，求得的答案是a2＋a－4(其他运算无误)，那么正确的结果是(

D

)A.－a2－2a＋1B.－3a2＋a－4C.a2＋a－4D.－3a2－5a＋63.已知A＝3x3＋2x2－5x＋7m＋2，B＝2x2＋mx－3，若多项式A＋B不含一次项，则多项式A＋B的常数项是

34

.

D344.把多项式2x3y2－3x2y3－5x4y＋6xy4－5按x的降幂排列.解:－5x4y＋2x3y2－3x2y3＋6xy4－5.5.已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A.(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值.解:(1)由题意得A＝2(－4a2＋6ab＋7)＋(7a2－7ab)＝－8