沪科安徽 数学 七上 第3章《第1课时 一元一次方程、移项》课件

3.2一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程、移项

2.能利用移项解一元一次方程，知道移项的依据是等式的基本性质.3.明确解方程中去括号与整式中的法则相同.◎重点:用移项解一元一次方程.◎难点:方程与整式的异同.1.知道一元一次方程的概念.

一元一次方程的概念

揭示概念:(1)只含有

一

个未知数，未知数的次数都是

1

，且等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.即元是指

未知

数，次是指

未知数

的次数.

(2)使方程的左右两边

相等

的未知数的值叫做方程的解，一元一次方程的解，也可以叫做

根

.

一1未知未知数相等根

移项

揭示概念:把方程中的某一项

改变符号后

，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做

移项

.

改变符号后移项

移项解方程（无括号）

【归纳总结】解形如ax＋b＝cx＋d的方程步骤:(1)

移项

；(2)

合并同类项

；(3)系数化为

1

.

移项合并同类项1移项解方程（含括号）

揭示概念:去括号的目的是将含有

括号

的方程转化为形如ax＋b＝cx＋d的方程.

【归纳总结】解含有括号的方程步骤:(1)

去括号

；(2)

移项

；(3)

合并同类项

；(4)系数化为

1

.

括号去括号移项合并同类项1

2.将方程2x＋3＝5－x移项，结果正确的是(

C

)A.2x－x＝5－3B.2x－x＝5＋3C.2x＋x＝5－3D.2x＋x＝5＋3C

A.1B.2C.3D.4A3.当x＝4时，式子5(x＋a)－10与ax＋4的值相等，则a的值为(

A

)A.－6B.－7C.6D.7A

一元一次方程的概念1.下列方程中属于一元一次方程的是(

C

)B.2x－2(x＋8)＝－16C.3z＝0D.x2＋3x－2＝0C[变式演练]若方程3x2m－1＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是(

B

)A.±1B.1C.0或1D.－1方法归纳交流

一元一次方程必须满足3个条件:一元、一次、整式方程.B

移项2.解方程10x＋8＝－x＋1的过程中，移项，得

10x＋x＝1－8

.

方法归纳交流

移项是指某一项从等号的一边改变符号后移到等号的另一边，目的是为了使含有

未知数的项和常数项

分开，在等号的同一边交换位置的情况

不属于

(填“属于”或“不属于”)移项，因此不能改变

符号

.

10x＋x＝1－8未知数的项和常数项不属于符号

去括号3.在解方程3(x－1)－2(2x＋3)＝6时，去括号正确的是(

B

)A.3x－1－4x＋3＝6B.3x－3－4x－6＝6C.3x＋1－4x－3＝6D.3x－1＋4x－6＝6方法归纳交流

运用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号.B

利用去括号解一元一次方程4.解方程:(1)2(x－1)－3(2－x)＝－8；(2)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.解:(1)x＝0；(2)y＝－9.2.解一元一次方程的一般步骤:1.去括号；2.移项；3.合并同类项；4.系数化为1.方法归纳交流

1.有多重括号的，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，按照从里到外的顺序来去括号.

2.方程x－5＝3x＋7移项后正确的是(

D

)A.x＋3x＝7＋5B.x－3x＝－5＋7C.x－3x＝7－5D.x－3x＝7＋5D

A.①③⑤B.①③⑥C.①③D.⑤⑥3.下列去括号正确的是(

D

)A.3x－(2x－1)＝1得3x－2x－1＝1B.－4(x＋1)＋3＝x得－4x＋4＋3＝xC.2x＋7(x－1)＝－9x＋5得2x－7x－7＝－9x＋5D.3－[2x－4(x＋1)]＝2得3－2x＋4x＋4＝2D4.解下列方程:(1)6x＋2＝3x＋8；(2)15x－3＝3(x－4).解:(1)移项，得6x－3x＝8－2，合并同类项，得3x＝6，系数化为1，得x＝2.

5.下面是小彬同学解方程3(x－2)＝4x＋5的过程，请认真阅读并解答问题.解:3x－2＝4x＋5，

第①步3x－4x＝5＋2，

第②步－x＝7，

第③步x＝－7.

第④步(1)以上步骤中，第

②

步是移项，移项