华师 数学 七上 第1章 有理数《绝对值》课件_第1页
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1.4绝对值第一章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2绝对值绝对值的非负性知1－讲感悟新知知识点绝对值11.定义在数轴上表示数a

的点与原点的距离叫做数a

的绝对值，记作|a|.读作“a

的绝对值”.由于绝对值是两点间的距离，因此绝对值不可能是负数.感悟新知知1－讲特别提醒由绝对值的定义可知：一个数在数轴上对应的点离原点越近，它的绝对值越小；离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数，最小为0.感悟新知

知1－讲知1－练感悟新知

例1解题秘方：紧扣绝对值的性质进行计算.知1－练感悟新知

|0|=0.

|

－(－3)

|=|+3|=3.正数的绝对值是它本身.0的绝对值是0.负数的绝对值是它的相反数.知1－练感悟新知

D知1－练感悟新知若|x|=2024，则x=_________.例2

±2024解题秘方：根据绝对值的几何意义可知，数轴上表示数x的点与原点的距离为2024个单位长度，则x

为2024或－2024.知1－练感悟新知

C感悟新知知2－讲知识点绝对值的非负性21.非负性 

任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)

.即对任意有理数a，总有|a|≥0.2. 绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它相反数的数是非正数，0是绝对值最小的数，即：若|a|=a，则a

≥0；若|a

|=－a，则a≤0.感悟新知知2－讲3. 绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，即：若|x|=a(a>0)，则x=±a.4. 互为相反数的两个数的绝对值相等，即：|a|=|－a

|.5. 绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a

|=|b|，则a=b

或a=－b.知2－讲感悟新知特别解读若几个非负数的和为0，则每个非负数分别为0.感悟新知知2－练下列各式中无论m

为何值，一定是正数的是()A.|m|B.|m+1|C.|m|+1D.－(－m)例3知2－练感悟新知解题秘方：紧扣绝对值的非负性进行判断.解：选项A中，当m=0时，|m|=0，不符合题意；选项B中，当m=－1时，|m+1|=0，不符合题意；选项D中，－(－m)

=m，显然不符合题意；选项C中，因为|m|≥0，所以|m|+1≥1，符合题意.答案：C知2－练感悟新知3-1.关于｜a

｜+2，下列叙述正确的是(

)A.有最大值2B.有最小值2C.有最小值0D.有最大值0B感悟新知知2－练如果a=－4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.例4

解题秘方：紧扣“若|x|=a(a>0)，则x=±a”进行求解.知2－练感悟新知解：因为a=－4，所以|b|=|a|=|－4|=4，得b=4或b=－4.当b=4时，|b+4|=|4+4|=8；当b=－4时，|b+4|=|－4+4|=0.所以|b+4|的值是8或0.易漏掉“b=－4”.知2－练感悟新知4-1.如果｜x｜

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