《工程热力学》第二章-热力学基本定律

2

热力学基本定律

2.1热力学第一定律的实质●能量守恒与转换定律：自然界中的一切物质都具有能量，能量既不可能被创造，也不可能被消灭；但它可以从一种形式转变为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转换和传递过程中，能的总量保持不变。●第一定律的实质：能量守恒与转换定律在热现象中的应用。●在孤立系统中，能的形式可以相互转换，但能的总量保持不变。●第一类永动机是不可能制成的。●工程热力学中常以热力系统为对象来研究能量的传递、转换和守恒。●对任一热力系统，热力学第一定律可表述为：进入系统的能量－离开系统的能量

=系统中储存能量的变化2.2能量的传递形式●进入或离开系统的能量主要有三种形式：◆做功；

◆传热；

◆随物质进入或离开系统而带入或带出其本身

所具有的能量。

●

前两种形式取决于系统与外界的作用，第三种形式取决于物质进、出系统的状态。2.2.1功一、定义●在力学中，功的定义为：物体所受的力F和物体在力的方向下的位移X的乘积，即W＝FX。●在热力学中，系统与外界相互作用而传递的能量，若其全部效果可表现为使外界物体改变宏观运动状态，则这种传递的能量称为功。●热力学中，系统对外做功取正值，外界对系统做功取负值。

◆气体膨胀对外所做的功称为膨胀功；

◆气体受到压缩，外界对气体所做的功称为压缩功；

◆膨胀功和压缩功又统称为容积功或体积功，也是机械功。●

功的单位J、kJ◆系统内的气体因膨胀或压缩而引起的机械功◆流体流动的流动功

◆弹性体因体积胀缩的变形功◆固体因受力的应变功

◆薄膜界面的表面张力功

◆电磁场内因电荷移动的电磁功无论哪一种情况，当系统与外界发生功量交换时，总与系统本身所经历的过程有关。二、功的形式三、功量交换的基本表达式

对单位质量的气体而言热力学最常见的功——容积功四、功量交换的图示法如果系统经历的热力过程为可逆过程，则所经历的各瞬间可视为连续的准静态，所以在状态参数坐标图下可用实线来表示。气体在始、终态1和2之间所经历的热力过程，与外界交换的功量可用p-v图上1-2曲线与横坐标之间所包围的面积来表示。◆由于p-v图具有能表达热力过程中功量交换的重要性质，

所以在工程上把p-v图称之为示功图。

对于质量为m的系统，把p-v换为p-V图。

◆系统对外作功，W为正值，亦即若气体膨胀，系统体积增

大，过程线沿右行，dv为正值，W为正值，表示气体对外

界作功，具有膨胀功的性质。

◆系统接受外界对之作功，W为负值，亦即气体被压缩时，

系统体积缩小，过程沿左行，dv为负值，这时W亦为负

值，表示气体接受外界对之做功，具有压缩功的性质。五、功量与热力过程直接相关

在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。不同过程中的功量交换是完全不同的。即：功的大小除与过程的初、终状态有关外，还与描述过程的函数p=f(v)有关——功是一个过程量。微元过程功只能用δw而不能用dw表示，即当系统经历某热力循环时，在p-v图上表示为一条封闭的曲线，曲线所包围的面积，即相当于该热力循环内系统工质与外界所交换的总功量。

◆若循环沿顺时针进行，即正循环，循环功量

为正，表示系统对外作功，如各类以输出功

为任务的动力机械。

◆若循环沿逆时针进行，即逆循环，循环功量

为负，表示系统接受外界对之作功，如消耗

功量的各类制冷机械。●不可逆过程

◆准静态过程（内部可逆过程）

气体对外界做的功仍可按下式计算●不可逆过程

◆不平衡过程

气体对活塞的作用力F=pA，气体对外界做的功

由于摩擦的存在，气体对外的作用力R=F-f

活塞输出的功

才具有实际意义例1：如图所示，某种气体工质从状态1（p1、V1）

可逆地膨胀到状态2（p2、V2）

。膨胀过程中：

（a）工质的压力服从p=a-bV，其中a、b为常数

（b）工质的pV值保持恒定为p1V1

试：分别求两过程中气体的膨胀功。2.2.2热量

一、定义

系统与外界之间仅仅由于温度不同而传递的能量称为热量。

热量和功都是能量传递的形式，都是与过程有关的量，而不是系统具有的能量。所以不能说某系统含有多少热量。◆微元过程传递的热量也只能用δQ，而不能用

dQ表示◆热力学规定：系统吸热为正，放热为负。◆热量的单位：J，kJ◆单位质量工质与外界交换的热量q，单位：

J/kg、kJ/kg。二、热量交换的基本表达式热量是两物体间通过微观分子运动发生相互作用而传递的能量；而功则是两物体间通过宏观运动发生相互作用而传递的能量。

热和功具有类比性。项目可逆过程容积功可逆过程热量推动力无限小压力差无限小温度差强度参数压力温度交换的能量强度状态参数与广度状态参数的乘积强度参数变量pT广度参数变量VS（熵）微元过程量功/热量表达式单位质量表达式三、热量交换的图示法——示热图

可逆过程在T-S坐标图上也可以用实线表示，图中过程曲线与横轴之间的面积就是该过程传递的热量。T-S图也称为示热图。四、热和功不同◆功是有规则的宏观运动能量的传递，在作功过程中伴随着能量形态的变化。◆热量是大量微观粒子杂乱热运动的能量的传递，传热过程不出现能量形态的转化。功转变成热量是无条件的，热转变成功是有条件的。◆功和热量是系统和外界能量交换的两种方式，在讨论功和热量时，必须明确系统由哪些物体组成，否则两者将会混淆。

如图，电热器浸没在水中，发电机由下落物体M拖动产生电流，电流通过电热器转换为热。在没有摩擦情况下，物体的位能（势能）全部转换为电能。◆取水为系统，系统吸收外界（电热器）放出的

热量；

◆取电热器和水为系统，系统与外界交换的能量

是（电）功；

◆取发电机、电热器、水为系统，系统与外界交换

的能量是机械功；

◆所有物体为系统，系统与外界没有能量交换。2.2.3储存能●能量是物质运动的量度，运动是物质存在的形式，因此一切物质都有能量。●物质本身具有的能量称为储存能。

◆外部储存能

◆内部储存能（内能）一、外部储存能●与系统宏观运动有关的能量称为外部储存能。

◆宏观动能（动能）：系统相对于某参考坐标系（如地球）的宏观运动所具有的能量。

◆宏观位能（位能）：系统在外力场作用下，相对于某参考坐标系中某一位置所具有的能量。二、内能

●储存于系统内部的能量称为内能，内能与物质的分子结构和微观运动形式有关。●对于闭口系统来说，工质经历一个循环之后又回复到原来的状态，所以系统储存能量的变化为零，即：进入系统的能量（吸热量）等于离开系统的能量（对外做功量）。或内能的导出对于循环1b2c1同理，对于循环1a2c1状态参数pv12abc内能的导出定义dU=

Q-

W

则且所以：内能U是状态函数内能U

的物理意义dU=

Q-

W

W

Q

dU代表某微元过程中系统通过边界交换的微热量与微功量两者的差值，也即系统内部能量的变化。

U代表储存于系统内部的能量

——内部储存能（内能、热力学能）内能的微观组成分子动能分子位能化学能核能内能

移动转动振动系统的总能量外部储存能宏观动能

Ek=mc2/2宏观位能

Ep=mgz机械能系统总能E=U+Ek

+Epe=u+ek

+ep内能的说明●从分子运动的观点来看，内能是温度和比容的函数，即U=U（T，v）

◆内能是状态参数

◆U:广度参数[J，kJ]

◆

u:比参数

[J/kg，kJ/kg]

●

内能总以变化量出现，内能的零点是人为规定的。2.3封闭系统的能量方程●封闭系统：与外界没有质量交换的热力系统。●能量方程：参与能量转换的各项能量之间的数量关系式。●工质不流动的热力过程，按封闭系统处理，封闭系统常采用控制质量法。封闭系统热一律表达式根据内能的定义dU=

Q-

W

Q=dU+W得这就是封闭系统热力学第一定律的表达式。推广得同理有

●两种特例

绝功系

Q=dU+W=dU

绝热系

W=

Q

–dU=–dU●对于可逆过程则例2：如图所示，一定量气体在

气缸内体积由0.9m3可逆地膨胀

到1.4m3，过程中气体压力保持

定值，且p=0.2MPa，若在此过程中气体内能增加12000J。试求：（1）求此过程中气体吸入或放出的热量；（2）若活塞质量为20kg，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度（已知环境压力p0=0.1MPa）。例3：一封闭系统从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界

的热量为47.5kJ，系统对外作功为30kJ，如图。

（1）若沿1-4-3途径变化时，系统对外

作功15kJ，求过程中系统与外界

传递的热量。

（2）若系统从状态3沿图示曲线途径到

达状态1，外界对系统作功6kJ，

求该过程中系统与外界传递的热量。

（3）若U2=175kJ，U3=87.5kJ，求过程2-3传递的热量及

状态1的内能。内能与热、功的区别●内能是状态参数，变化只决定于初、终状

态，与变化途径无关。●热、功是过程量，变化不仅与初、终状态

有关，还与变化途径有关。2.4敞开系统的能量方程●敞开系统：工作时，不断有工质流入、流出。

◆系统与外界有物质交换，要考虑质量平衡；

◆系统与外界的能量交换除作功和传热外，还借助工质的流动传递工质本身具有的能量；

◆敞开系统与外界交换的功，除容积功外，还有推动工质出入系统的推动功（流动功）。●敞开系统一般采用控制容积法。2.4.1推动功（流动功）

当工质要流入系统时，需要上游的工质推动以克服系统内工质的反作用力——外界对系统做推动功。

当工质流出系统时，系统内工质必须对外界做推动功。◆质量为dm1的工质，进入系统（移动dx1距离），外界对系统做功◆单位质量流体流入系统外界所做的推动功◆单位质量工质流出系统系统对外界做的推动功◆单位质量工质流入并

流出系统时，流动净功2.4.2敞开系统的能量方程

●微元时间dτ内，有dm1工质流入系统，进入系统的能量

◆吸热δQ

◆流入工质带入系统所具有的能量

◆上游工质所做推动功

●微元时间dτ内，dm2工质流出，离开系统的能量

◆系统输出轴功：δWs

◆流出工质带出它本身具有的能量

◆系统推动工质流出的推动功

●时间dτ内，系统储存能量的增加：dE根据热力学第一定律为系统储存能的增加速率。令为系统的吸热速率；为进入系统的质量流量；为离开系统的质量流量；为系统输出的轴功率；令则敞开系统能量方程式该式适用于任何工质的任何流动过程。则2.4.3焓

定义：H=U+pV[J，kJ]h=u+pv[J/kg

,kJ/kg]1、焓是状态参数，h=f(T,v)h=f(p,v)h=f(T,p)2、H为广延参数H=U+pV=m(u+pv)=mhh为比参数3、对流动工质，焓代表能量（内能+推进功）

对静止工质，焓不代表能量4、物理意义：开口系中随工质流动而携带的、取决于热力状态的能量。2.5稳定流动能量方程●稳定流动：在流动过程中，系统内任一点处，工质的热力参数和运动参数都不随时间变化的流动过程。●稳定与平衡态的区别：各点参数不随时间变化，并不是各点参数相同，通常系统各点参数是不同的。而平衡是不存在不平衡势差。●稳定流动并不排斥系统与外界进行物质和能

量的交换，一般情况下，稳定流动中同一流

动截面上各点参数也不相同。

所以，稳定不一定平衡，但平衡一定稳定。

●如果我们取同一截面上某参数的平均值来代

替该截面上的这一参数，而认为各种参数只

沿流动方向变化，这种流动称为一维稳定流

动。●为实现稳定流动，必须满足以下三个条件：

◆系统进、出口状态不随时间变化；

◆系统内工质数量保持不变，即进、出口质量

流量相等，且不随时间发生变化；

◆系统内储存的能量不变，即进入系统的能量

与离开系统的能量相等，且不随时间变化。2.5.1稳定流动能量方程将上述条件代入敞开系统能量方程（2-21），得到微元过程上述稳定流动能量方程，适用于任何流动工质稳定流动的任何过程。与时间无关◆热力设备在开、停车时为不稳定流动。

◆连续工作的周期性动作的热力设备（活塞式

压缩机），如果单位时间的传热量及轴功的

平均值分别保持不变，工质的平均流量也保

持不变，则即使工质在设备内部的流动是不

稳定的，仍可用稳定流动能量方程分析其能

量转换关系。

2.5.2能量方程的分析

稳定流动过程，由于工质在流入和流出，系统内工质发生变化为控制容积系统，但系统本身状况不随时间变化，可认为是一定量工质从入口状态变化到出口状态，从而又是一个控制质量的封闭系统。

封闭系统的能量方程所以◆对于闭口系统、开口稳定流动系统均有q=△u+w，只不过w的意义不同。可以把w理解成由热量转变来的机械能。◆对于开口稳定流动系统，w的一部分用于增加工质的宏观动能和位能，一部分是热力设备输出的轴功ws，其余部分用于于维持工质流动必须支付的流动功△(pv)。

最后这部分流动功是不能被直接利用的，因此在流动过程中，可以利用的机械能是膨胀功与流动功的差值，将其定义为技术功wt。◆对闭口系统，这部分机械能直接表现为对外做的容积功。2.5.3技术功若忽略动能和位能变化，则wt＝ws

定义：技术功=膨胀功－流动功微元过程稳定流动能量方程还可写为：●可逆过程技术功的计算

●技术功等于p-v图上

过程曲线与纵轴所围

图形面积（12ba1）

系统对外界做功外界对系统做功时几种功的关系wwt△(pv)△c2/2wsg△z做功的根源ws对功的小结2、开口系，系统与外界交换的功为轴功ws3、一般情况下忽略动、位能的变化，1、闭口系，系统与外界交换的功为容积变化功wws

wt2.5.4机械能守恒式对可逆过程，有所以考虑到准静态过程有摩擦功对于流体流过管道，没有轴功——这就是广义的伯努利方程。2.5.5稳定流动能量方程的应用是绝热系统，且可忽略动能和位能的变化输出的轴功是靠焓降转变的●叶轮机械（汽轮机、压缩机、水泵等）基本能量方程式●换热器（锅炉、凝汽器、蒸发器等）没有做功部件，且可忽略动能和位能的变化基本能量方程式热流体冷流体h1h2h1’h2’热流体放热量：冷流体吸热量：焓变冷流体的焓增加等于热流体焓减少，即冷流体吸收的热量等于热流体放出的热量。●喷管和扩压管（汽轮机、压气机的静叶）◆喷管是使流体加速的设备，流体流经喷管时压力降低、温

度下降、速度增加、热能转化为动能，与外界没交换功。

——流体动能的增加等于焓的降低

◆扩压管的作用恰好相反，是使流体减速而压力升高的设

备。——流体动能的减少等于焓的增加

◆喷管、扩压管都是变截面短管，工质流速大，来不及和外

界换热。即●绝热节流（管道、阀门）

节流是流体流动中由于局部阻力使流体压力降低的现象，一般都是绝热过程，故称绝热节流。

实际中，流体经过阀门和缩孔的流动都可视为绝热节流。是典型的不可逆过程。没有做功部件，是绝热过程。即绝热节流前后焓不变，但h不是处处相等。

●合流

几股流体汇合成一股流体称为合流，如混合式换热器。通常合流都是绝热的。例4：某燃气轮机装置，如图所示。

已知压气机1进口处空气的焓

h1=290kJ/kg。经压缩后，空气

升温使焓增加为h2=580kJ/kg。

在截面2处空气和燃料的混合物

以c2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质

吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到

状态3’，h’3=800kJ/kg，流速增加到c3’，此燃气进入动

叶片，推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中的热力状

态不变，最后离开燃气轮机的速度c4=100m/s。求：

（1）若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率

为多大？

（2）若燃气发热值qB=43960kJ/kg，燃料的耗量

为多少？

（3）燃气在喷管出口处的流速是多少？

（4）燃气轮机的功率是多大？

（5）燃气轮机装置的总功率为多少？例5：空气在某压气机中被压缩，压缩前空气参数：p1

＝0.1MPa，v1

＝0.845m3/kg；压缩后p2

＝0.8MPa，v2

＝0.175m3/kg。在压缩过程中1kg空气的热力学能增加146kJ，同时向外放出热量50kJ，压气机每分钟生产压缩空气10kg。求：

（1）压缩过程中对每公斤气体所做的功；

（2）每产生1kg的压缩气体所需的功；

（3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？能量之间数量的关系热力学第一定律能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行?2.6热力学第二定律的实质2.6.1自发过程不需要任何外界作用而自动进行的过程，称为自发过程。上述过程都是自发的、不可逆的。●

热量由高温物体向低温物体的传热过程●摩擦过程使机械能转变为热能●

工质自动地由高压处向低压处流动●两种液体或气体混合在一起的过程●

燃料燃烧反应的过程◆自然界中自发的热力过程都具有一定的方

向性。

◆自发过程可单独地自动朝一个方向进行，

逆方向的过程不能单独自动进行。

◆要使非自发过程得以实现，必须附加某些

补充条件，付出一定的代价

(非自发过程

并非不能实现)。2.6.2热力学第二定律的表述与实质热力学第二定律是阐明与热现象相关的各种过程进行的方向、条件及限度的定律。

热力学第二定律的表述有60～70种。

1851年

开尔文－普朗克表述

1850年

克劳修斯表述

传热的方向性

热功转换●开尔文一普朗克表述：

◆不可能制造出从单一热源吸热、使之全部转化

为有用功而不留下其他任何变化的热力发动机。

◆第二类永动机是不可能造成的。●克劳修斯表述：

◆热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传

至高温物体。●理解热力学第二定律，应注重以下几点：

◆热力学第二定律并不是说热量不能从低温物

体传至高温物体，而是要使之实现，必须花

费一定的代价。

◆热变功过程是一个非自发过程，要使之实现，

必须有补充条件。

◆不能把热力学第二定律理解为“功可以全部变

为热，而热不能全部变为功”。●热力学第二定律的实质：◆要使非自发过程得以实现，必须

伴随一个适当的自发过程作为补

充条件。◆自发过程是不可逆的；两种表述的关系开尔文－普朗克表述

完全等效!!!克劳修斯表述违反一种表述，必违反另一种表述!!!证明1违反克表述导致违反开表述

W0=Q1-Q2反证法：假定违反克表述

Q2热量无偿从冷源送到热源假定热机A从热源吸热Q1

冷源无变化

从热源吸收Q1-Q2全变成功W0

违反开表述

T1

热源A冷源

T2<T1

Q2W0Q1Q2对外作功W0对冷源放热Q2证明2违反开表述导致违反克表述

Q1’=W0+Q2’反证法：假定违反开表述热机A从单热源吸热全部作功Q1=W0

用热机A带动可逆制冷机B

取绝对值

Q1’-Q2=W0=Q1

Q1’-Q1=Q2

违反克表述

T1

热源AB冷源

T2<T1

Q2Q1’W0Q1热一律与热二律热一律否定第一类永动机热机的热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？???

t

>100％不可能热二律否定第二类永动机

t

=100％不可能2.7卡诺循环和卡诺定理

热力学第二定律告诉我们：任何循环的热效率均小于1。那么，如何能提高循环的热效率？热力循环的热效率最高能达多少？

法国工程师卡诺(S.Carnot)，1824年提出卡诺循环。

效率最高2.7.1卡诺循环——理想可逆热机循环●在两个温度分别为T1和T2的恒温热源之间，由两个定温可逆过程和两个绝热（定熵）可逆过程交替组成的循环（下图所示）。●完成一个循环，工质状态回复到初始状态，根据热力学第一定律，对外做净功4-1绝热压缩过程，得到压缩功●

1-2定温吸热过程，Q1=T1(S2-S1)2-3绝热膨胀过程，对外膨胀作功3-4定温放热过程，Q2=T2(S2-S1)

●热效率●若为逆向卡诺循环◆用于供暖时的供暖系数◆用于制冷时的制冷系数则是从低温热源T2

吸收Q2的热量，向高温热源T1放出Q1的热量。2.7.2卡诺定理——热二律的推论之一定理1：在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率相等，且与循环工质的性质无关。定理2：在相同温度的高温热源和相同温度的低温

热源之间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于相应可逆循环的热效率。●根据卡诺定理，可得到如下结论：◆卡诺循环的热效率只决定于高温热源和低温

热源的温度，即工质吸热和放热时的温度。

提高T1和降低T2均可提高其热效率。◆任何热力循环的热效率均小于1，当或时，◆T1=T2

时，ηc=0。即只从单一热源吸热的循环是不可能变为功的，或者说第二类永动机是不可能制成的。◆在实际热机中应尽量减少不可逆性，使实际

热力循环接近效率最高的卡诺循环以提高实

际循环的热效率。●卡诺定理为提高热机效率指明了方向。例6：某热机从t1=1000℃的热源吸热1000kJ，又向t2=150℃的冷源放热。

①求该热机可能达到的最高热效率；

②最多可产生多少循环净功；

③若在传热时存在温差，吸热时有

200℃温差，放热时有100℃温差，

试求其热效率和循环净功。例7：利用逆向卡诺循环作为热泵向房间供热，设室外温度为-5℃，室内温度保持20℃。要求每小时向室内供热2.5×104kJ，试问：（1）每小时从室外吸收多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电动机驱动，如电动机效率为95%，电动机的功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，每小时耗电多少kW·h?2.8多热源的可逆循环

如图所示，ABCD为任意的可逆循环。整个循环中工质在最高温度T1和最低温度T2之间连续变化。、分别为平均吸热温度和平均放热温度。

要使过程可逆，则需要无穷多个高温热源和低温热源，所以该循环是多热源的可逆循环。在整个循环中，吸热量为Q’1，放热量为Q’2。

●多热源可逆循环的热效率小于同一温度界

限内卡诺循环的热效率。

●在T1和T2的两个恒温热源之间建立卡诺循环

12341，其吸热量Q1，放热量Q2●可以看出，多热源可逆循环中，吸热量Q’1=面积ABC56A=面积ab56a，放热量为Q’2=面积ADC56A=面积dc56d。而卡诺循环中，吸热量Q1=面积12651，放热量Q2=面积43564。则有：●平均温度◆平均放热温度◆平均吸热温度

◆卡诺循环：Q1=T1(S2-S1)，Q2=-T2(S2-S1)2.9熵与克劳修斯不等式2.9.1熵的导出所以则对于任意可逆循环APQBNMA，过循环线上任意P、Q两点作两条绝热定熵线PM、QN。

当P、Q相距无限小时，PQ、MN可视为等温过程，则PQNMP组成卡诺循环。PQ吸热δQ1，温度T1；NM放热δQ2，温度T2则任一个微循环，都有式中，δQ——任一微元过程系统与外界交换的热量；

T——交换热量时的热源温度，亦即工质温度。无穷多个微循环之和即全部微循环（所有微元）●任意可逆循环，以传热时的绝对温度除无限小传热量所得的商的代数和等于零。这个循环积分首先由克劳修斯提出，称为克劳修斯积分。

在循环中任取A、B两点

所以，可逆过程δQ/T只取决于初、终状态，与路径无关，是状态参数。克劳修斯将该参数定义为熵S，对可逆过程有：

熵是广度参数，单位J/K、kJ/K●熵的变化反映了可逆过程中热交换的方向

和大小。

吸热δQ

>0，熵增加

dS

>0

放热δQ

<0，熵减小

dS

<0

绝热δQ

=0，熵不变

dS

=0

●对只有热交换的可逆过程是如此，对多变

过程或不可逆过程就不一定了。1kg工质而言，比熵2.9.2克劳修斯不等式

对于不完全可逆的循环，按上述方法分成无限多个微循环，则肯定有部分或全部微循环为不可逆微循环。不可逆微循环的热效率即所以所以，对于任意循环有

可逆循环有

该式就是克劳修斯不等式，也是热力学第二定律的数学表达式之一。式中，δQ为微循环中系统与外界交换的热量；T为热源的温度。该式可作为循环能否进行和是否可逆的判断依据。若设计的某循环，则是不可能实现的循环。2.9.3不可逆过程的熵变如图所示，系统自状态1经不可逆过程1B2变化到状态2，又经可逆过程2A1变化回到1，构成一个不可逆循环1B2A1。则有所以则两状态之间的熵变等于可逆过程中换热量与热源温度比值的积分，而大于不可逆过程中换热量与热源温度比值的积分。

而对于可逆过程，有所以，对于任意过程有对于微元过程

上式也是热力学第二定律的数学表达式，是过程能否进行、是否可逆的判据。对于绝热过程：δq=0，所以ds≥0

即在绝热可逆过程中工质的熵不变，可逆绝热过程也称为定熵过程；在绝热不可逆过程中，ds

>0，工质的熵一定增大，增大的这部分熵是由不可逆因素引起的。●对于式子不能理解为不可逆过程

中（1B2），工质的熵的变化要比同一可逆过

程1A2中熵的变化大。

●熵是状态参数，初、终态之间熵的变化与过

程的途径无关，而且只要初、终态相同，不

论是可逆过程还是不可逆过程，工质熵的变

化都相等。2.9.4熵流和熵产不可逆过程可写为

令

称为熵流，表示由于系统与外界交换热量而引起的熵变。吸热时放热时

将称为熵产，表示由于过程中的不可逆因素（摩擦、温差传热）引起的熵的增加。

不可逆过程

熵产不可能为负。不可逆过程熵产恒为正，这是不可逆过程的基本属性。可逆过程

一、摩擦引起的熵产

系统经过一微元不可逆过程：吸热δQ，对外做功δW，摩擦耗功δWg

，内能变化dU；与之对应的可逆过程：吸热δQR

，做功δWR

，内能变化dU。则有联立上式得所以则熵产●说明：摩擦耗功变成热，从而使系统的熵增加。

摩擦的熵产恒为正，只要熵产增大，就必使系

统作功能力的损失成正比地增多。

●熵产也可作为过程是否可能或是否可逆的判据。

二、温差传热引起的熵产

对于有温差传热的情况，热源温度T与工质温度T’不同。没有功量交换时，工质的熵变可按可逆过程计算，即认为工质与温度为T’的热源可逆传热。过程的熵变此时熵流则熵产该式无论吸热还是放热均成立。吸热

在温度差之间热量本来可通过可逆热机部分地转变为循环功，不可逆传热时这部分作功能力就损失掉了。显然，不可逆传热的熵产越大，作功能力的损失也就越多。放热2.9.5熵方程

一个敞开系统，在dτ时间内，进入系统的工质质量为dm1，带入的熵dS1＝s1dm1；流出系统的工质质量为dm2，带出的熵dS1＝s2dm2

；系统从外界吸热δQ，通过边界热流δQ的熵流dSf；由不可逆因素引起的熵产dSg；系统内储存熵的增量dSv。则系统的熵平衡方程：或熵产有多股流体进、出系统时：●稳定流动系统单股流体多股流体

●绝热稳定流动

●封闭系统

●封闭绝热系统（孤立系统）2.10孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立系统中所进行的一切实际过程的熵只能增大或者不变，绝不能减小，这一规律称为孤立系统熵增原理。无热量交换无功量交换=：可逆过程>：不可逆过程热二律表达式之一熵变●用熵增原理来判别过程是否可行：

◆首先要划定恰当的边界，使其成为一个孤

立系统；

◆算出其中各部分的熵变化值；

◆求出各部分熵变的代数和ΔSiso

；

◆利用熵增原理判别所研究的过程是否可行。

可行；

过程可逆，理论上可行，

实际下难以实现；

无法实现。从孤立系统的熵增原理来看不可逆过程的熵变

孤立系统中有高温热源1和低温热源2，温度分别为T1和T2，某热机工作于1、2之间，高温热源的放热量为Q1（即工质的吸热量），低温热源的吸热量为Q2（即工质的放热量），同时对外做功W。则高温热源的熵变低温热源的熵变则该孤立系统的总熵变该式子对于不可逆过程，如温差传热、摩擦耗功也是适用的，不同的地方是由于不可逆损失Q2将变大。例8（2-9）：有人声称设计了一套热力设备，

可将65℃的热水的20%变成100℃的水，

而其余的80%将热量传给15℃的大气，

最终水温为15℃，试判断该设备是否可

能。水的比热容为例9：某热机工作于T1=2000K，T2=300K的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环？（1）Q1=1kJ，Wnet=0.9kJ；（2）Q1=2kJ，Q2=0.3kJ；（3）Q2=0.5kJ，Wnet=1.5kJ。例10：欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2000kJ，并向温度为303K的冷源放

热800kJ。（1）问此循环能否实现？欲使之从高温热源吸热2000kJ，该热机最多能向外做多少功？（2）若把此热机当制冷机用，从温度为303K的冷源吸热800kJ，向温度为973K的热源放热，该过程与外界交换的功为1200kJ，该过程能否实现？欲使之从冷源吸热800kJ，至少需耗多少功？例11：5kg的水起初与温度为295K的大气处于热平衡状态，用一制冷机在这5kg的水和大气之间工作，使水定压冷却到280K，求所需的最小功是多少？水的比热容为

例12：气体在气缸中被压缩，气体的内能和

熵的变化分别为45kJ/kg和-0.289kJ/（kg·K），外界对气体作功165kJ/kg，过程中气体只与环境交换热量，环境温度300K，问该过程是否能实现？

例13：将200℃10g的铁块浸入20℃1L的水中，整个系统的熵变是多