【课件】实际问题与一元一次方程(4)分段计费与方案抉择课件人教版数学七年级上册

分段计费和方案决策情景导入

下表中有两种移动电话计费方式：免费0.200方式二免费0.2500方式一被叫主叫超时费/(元/分)主叫限定时间/分月使用费/元问题1:你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？情景导入免费0.2012方式二免费0.2508方式一被叫主叫超时费/(元/分)主叫限定时间/分月使用费/元“与主叫时间相关”问题3：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？填填下面的表格，你有什么发现？2050100120方式一方式二131620.52233323836情景导入免费0.2012方式二免费0.2508方式一被叫主叫超时费/(元/分)主叫限定时间/分月使用费/元问题4：设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费。方式一收费=8+0.25t方式二收费=12+0.2t情景导入当8+0.25t=12+0.2t时t=80所以当通话时间为240分钟时，两种计费方式一样问题5:什么情况下两种方式收费一样问题6：什么情况下用“方式一”优惠一些?什么情况下用“方式二”优惠一些?∴t<80时，方式一收费更便宜t>80时，方式二收费更便宜免费0.212方式二免费0.25508方式一被叫主叫超时费/(元/分)主叫限定时间/分月使用费/元新知再探问题7：此时你认为选择哪种计费方式更省钱呢？填填下面的表格，你有什么发现？

当计费方式变为下表中的情况：免费0.212方式二免费0.25508方式一被叫主叫超时费/(元/分)主叫限定时间/分月使用费/元新知再探2050100350450方式一方式二81682220.532838210892问题8：设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费。免费0.212方式二免费0.25508方式一被叫主叫超时费/(元/分)主叫限定时间/分月使用费/元新知再探

新知再探基本费12元+超时费0.2元/分加超时费0.25元/分基本费8元050计费方式一计费方式二主叫时间t方式一费用/元方式二费用/元0≤t≤50812+0.2tt=50822x大于208＋0.25(t－50)12+0.2t新知再探问题7：什么情况下用“方式一”优惠一些?什么情况下用“方式二”优惠一些?解：当0≤t≤50时8<12+0.2t此时方式一更优惠当t>50时8+0.25(t-50)=12+0.2t解得t=330∴50<t<330时，方式一收费更便宜t>330时，方式二收费更便宜综上所述：当0≤t<330时，方式一收费更便宜t=330时，方式一，二收费相同t>330时，方式二收费更便宜针对训练(1)你认识这个图标吗？(2)你知道不同颜色的箭头代表什么吗？针对训练1.购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从两款空调中选购一台，如表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/(kw•h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/kw•h1.51级30006401.53级2600800问1：你会怎么选择呢？你的选择依据是什么选择总费用较低的针对训练匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/kw•h1.51级30006401.53级2600800总费用与售价以及使用时间有关，使用时间越长电费越高问2：总费用与什么有关？问3：总费用怎么计算？总费用=售价+电费新课讲授匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/kw•h1.51级30006401.53级2600800问5：请用式子表示两种空调使用总费用

针对训练解：列方程，得3000+320t=2600+400t,解得t=5.∴t取5时，两款空调的综合费用相等.t>5时，1级能效空调的综合费用较低t<5时，3级能效空调的综合费用较低问6：t取何值时，哪款空调综合费用较低？针对训练2.一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张10元,不凭证购入场券每张15元.试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?解:(1)设消费x次时,

由题意可得：80+x=3x解得x=40当消费40次时,购会员证与不购证付的钱一样多.针对训练2.一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张10元,不凭证购入场券每张15元.试讨论并回答:(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?(2)当消费超过40次时,购会员证更合算.(3)当消费少于40次时,不购会员证更合算.巩固训练3.用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？(复印的页数不为零)复印页数x复印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：设复印页数为x，依题意，列表得：(1)当x＜20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；(2)当x=20时，图书馆价格便宜；(3)当x大于20时，依题意得2.4+0.09(x－20)＝0.1x.解得x＝60

所以，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x等于60时，两者价格相同；当x大于60时，复印社价格便宜.综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x等于60时，两者价格相同；当x大于60时，复印社价格便宜.巩固训练情景导入(1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获.(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？

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