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系统的因果稳定性1.稳定系统3什么是稳定系统？稳定系统是指对于每个有界输入，都产生有界输出的系统，即所谓BoundedInputBoundedOutput（BIBO）系统。稳定系统的充要条件证明：（1）充分性1.稳定系统4（2）必要性：用反证法假定系统稳定，但引入一个输入时的输出结论：
时刻的输出为无界，这不符合稳定的条件，因而假设不成立，则必要性得证。解:对于系统（1），可任选一个有界输入函数，如例:试判断下列两个系统的稳定性。（1）对于系统（2），要证明它的稳定性，就要考虑所有可能的有界输入下都产生有界输出；设1.稳定系统5（2），得，这时显然是无界的，因此系统（1）是不稳定的。，则
，所以系统（2）是稳定的。2.因果系统6什么是因果系统？因果系统是指输出的变化不领先于输入的变化的系统。某时刻的输出只取决于此时刻和此时刻以前的输入：因果系统的充要条件证明：（1）充分性为02.因果系统7只和时的值有关因果（证毕）（2）必要性：用反证法假定系统因果，但至少有一项不为0
将至少和时的一个输入值有关，这不符合因果性条件，所以假设不成立。（证毕）2.因果系统8因果性的讨论非因果系统在理论上是存在的:---理想低通滤波器和理想微分器等---平滑滤波技术：语音、气象数据处理保存下来，可用以后的数据对前几年的状态进行平滑。---图像处理中，自变量已不是时间，此时因果性往往不是根本性的限制。因果序列：
试讨论其因果性和稳定性。解:（1）讨论因果性：因为在例:已知一个线性非移变系统的单位采样响应为
2.因果系统9时，
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