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文档简介

2快速傅利叶变换5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径3N点有限长序列x(n)正变换：

5.1.1直接计算DFT的运算量反变换:5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径4

运算量

5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径5

5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径6𝑭𝑻算法的基本思想：利用𝑫𝑭𝑻系数的特性，合并𝑫𝑭𝑻运算中的某些项，把长序列𝑫𝑭𝑻→短序列𝑫𝑭𝑻，从而减少其运算量。FFT算法分类:时间抽选法DIT:Decimation-In-Time频率抽选法DIF:Decimation-In-Frequency5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径7

5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径8所以带入DFT中：

展开：5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径9

有：合并有些项

5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径10结论由此找出其它各项的类似归并方法：乘法次数可以减少一半。例：

5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径112、将长序列DFT利用对称性和周期性分解为短序列DFT--思路因为DFT的运算量与N2成正比的如果一个大点数N的DFT能分解为若干小点数DFT的组合，则显然可以达到减少运算工作量的效果。5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径122、将长序列DFT利用对称性和周期性分解为短序列DFT--方法把N点数据分成二半：其运算量为：再分二半：这样一直分下去，剩下两点的变换。5.1直接计算DFT的问题及改进的基本途径132、将长序列DFT利用对称性和周期性分解为短序列DFT--结论快速付里时变换(FFT)就是在此特性基础上发展起来的，并产生了多种FFT算法，其基本上可分成两大类：按抽取方法分：时间抽取法(DIT);频率抽取法(D

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