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文档简介

5.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)25.2.1算法原理设序列点数N=2L，L为整数。若不满足，则补零N为2的整数幂的FFT算法称基-2FFT算法。将序列x(n)按n的奇偶分成两组：5.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)3则x(n)的DFT:

5.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)4再利用周期性求X(k)的后半部分

和是以N/2为周期的5.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)5蝶式计算结构也即为蝶式信号流图上面频域中前/后半部分表示式可以用蝶形信号流图表示。X1(k)X2(k)作图要素：(1)左边两路为输入(2)右边两路为输出(3)中间以一个小圆表示加、减运算（右上路为相加输出、右下路为相减输出)(4)如果在某一支路上信号需要进行相乘运算，则在该支路上标以箭头，将相乘的系数标在箭头旁。(5)当支路上没有箭头及系数时，则该支路的传输比为1。5.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)65.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)7分解后的运算量：复数乘法复数加法一个N/2点DFT(N/2)2N/2(N/2–1)两个N/2点DFTN2/2N(N/2–1)一个蝶形12N/2个蝶形N/2N总计运算量减少了近一半5.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)8N/2仍为偶数，进一步分解：N/2N/45.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)9同理：其中：5.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)10图5.4DIT-FF二次分解5.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)11这样逐级分解，直到2点DFT当N=8时，即分解到X3(k)，X4(k)，X5(k)，X6(k)，k=0,15.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)125.2按时间抽选的基-2FFT算法(DIT-FFT)13

5.2.2DIT-FFT的运算量当N=2L时，共有

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