数字信号处理配套课件 7.5 Chebyshev低通逼近

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21、

四种形式２、幅度平方函数3N：滤波器的阶数幅度平方函数：

：截止频率，不一定为3dB带宽

：表示通带波纹大小，越大，波纹越大

：N阶Chebyshev多项式２、幅度平方函数4等波纹幅度特性单调增加３、幅度函数特点5

N为奇数N为偶数

通带内：在1和间等波纹起伏

通带外：迅速单调下降趋向0４、Chebyshev滤波器的三个参量6N：滤波器阶数，等于通带内最大最小值的总数由通带衰减决定阻带衰减越大所需阶数越高

：通带截止频率，给定

：表征通带内波纹大小为阻带截止频率５、幅度平方特性的极点分布7５、幅度平方特性的极点分布86、滤波器的系统函数9其中：7、滤波器的设计步骤10确定技术指标：根据技术指标求出滤波器阶数N及：其中：11或者由N和，直接查表得其中极点由下式求出：◆求出归一化系统函数：去归一化

12例：用双线性变换法设计Chebyshev数字低通滤波器，要求在频率低于rad的通带内幅度特性下降小于1dB。在频率到之间的阻带内，衰减大于15dB。1）由数字滤波器的技术指标：2）考虑预畸变，得模拟滤波器的技术指标：选

7、滤波器的设计步骤13a）确定参数3）设计Chebyshev模拟低通滤波器取

14b)求左半平面极点7、滤波器的设计步骤7、滤波器的设计步骤15c)构造系统函数16c’）去归一化b’）由N=4，直接查表得或者：7、滤波器的设计步骤174）将变换

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