数字信号处理配套课件 2.2 信号的恢复

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2信号的恢复

1.问题提出3问题：被采样后的模拟信号是否可以恢复？如能恢复,怎样恢复？时没有混叠时发生混叠分析：回顾奈奎斯特定理例子

1.问题提出4结论：信号恢复的判据：如果被采样信号的最大频率，则可以恢复出原始模拟信号。信号恢复的方法：让采样信号通过一个截止频率为

的理想低通滤波器。

2.恢复过程5（1）信号恢复的公式（2）求解思路：因为频域乘积，等同于时域卷积。因此可以先求出低通滤波器的时域函数，与采样序列卷积，即为原模拟信号。（3）求解步骤：

第一步：求

2.恢复过程6第二步：卷积内插函数

2.恢复过程7（4）结果分析：内插函数性质：内插函数在

的采样点上的值为1，在其余采样点上的值均为零，在采样点之间的值不为零。

2.恢复过程8基于内插函数的信号回复结果分析：被恢复的信号

在采样点的值恰好等于原来连续信号在采样时刻

的。采样点之间的部分由各加权内插函数波形的叠加而成。采样内插公式表明了只要采样频率高于信号最高频率的两倍，整个连续信号就可以用它的采样值来代表，采样信号通过理

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