建筑供配电与照明技术 课件 第三章 短路电流计算

任课教师：刘义艳建筑供配电与照明技术任课教师：刘义艳第三章短路电流计算概述3.1短路过程与短路电流特征值3.2标幺值和短路回路的等值阻抗3.3无限大容量系统中短路电流计算3.4短路电流的效应3.53.1概述3.1.1短路故障及危害指不同电位的导电部分之间的短接，包括相与相之间、相与地之间直接的或者通过电弧非正常的低阻性连接。短路电气设备绝缘老化或损坏气象条件违规操作其它原因造成短路原因热效应短路产生电弧电动力效应电磁效应影响通信电压骤降破坏电力系统稳定性短路危害1233.1概述3.1.2短路电流计算的目的1）选择电气设备的依据；2）继电保护的设计和整定；3）电气主接线方案的确定；4）进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响。—三相短路，如图3-1a所示：—两相短路，如图3-1b所示；—单相接地短路，如图3-1c和图3-1d所示；—两相接地短路，如图3-1e和图3-1f所示；3.1.3短路种类3.1.3短路种类3.1.3短路种类3.1.3短路种类3.1.3短路种类对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称，如两相短路、单相短路和两相接地短路。一般情况下，三相短路电流最大，但当短路点发生在中性点接地的变压器附近时，如零序电抗较小，单相短路电流可能大于三相短路电流。选择高压电器时，进行短路校验应以最大短路电流为准，而民用建筑远离电网电源，故应以三相短路电流为准。而在选择选择低压断路器时，注意到变压器近处短路的可能，应考虑进行单相短路电流计算的必要。但对于Yyn0连接的配电变压器，其零序阻抗比正序阻抗大得多，单相短路电流计算主要用于校验保护装置的灵敏度。3.2短路过程和短路电流特征值3.2.1无穷大容量系统

无穷大容量系统：指电源内阻抗为零，供电容量相对于用户负荷容量大得多的电力系统。不管用户的负荷如何变动甚至发生短路时，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压均维持不变。

在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。3.2.2无穷大容量系统三相短路暂态过程

为了计算短路电流，先进行短路过程的简化分析。1）正常运行状态下，即短路前电路中电流为：式中，为短路前电流的幅值；为短路前回路的阻抗角；为短路前回路的阻抗角；3.2.2无穷大容量系统三相短路暂态过程2）短路过程中三相短路电流满足式中，和为短路电阻和短路电抗。3）解算得短路的全电流为式中，为短路电流周期分量的幅值。为短路后回路的阻抗角。3.2.3三相短路全电流的特征值3.2.3三相短路全电流的特征值1）短路冲击电流

短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值，短路发生后约半个周期（即0.01s），短路电流出现最大的瞬时值，此时的短路电流值即为短路冲击电流：式中：为冲击系数，它的取值取决于短路电阻和短路电抗。在高压供电系统中通常取在低压供电系统中通常取3.2.3三相短路全电流的特征值2）短路冲击电流有效值

短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻（即0.01s的电流值来计算：在高压供电系统中通常取在低压供电系统中通常取3.2.3三相短路全电流的特征值4）短路稳态电流

短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流。在无穷大容量电源系统中，其短路电流周期分量在短路全过程中保持不变，即3）短路功率

短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路点所在电压等级的平均电压的乘积。其物理意义为无穷大容量电源向短路点提供的视在功率。3.3.1标幺值和标幺制例如：某发电机的端电压用有名值表示为如果用标么值表示，就必须先选定基准值。若选基准值标幺值——任一物理量的标幺值，是它的实际值与所选定的基准值的比值。它是一个相对量，没有单位。3.3标幺值和短路回路的等值阻抗3.3.2基准值的选取

在供配电系统短路计算时，一般涉及电压，电流，视在功率和阻抗四个基本物理量。各量的有名值、基准值和标幺值之间都应满足功率方程和欧姆定律。通常选定

，通常取则可以求得3.3.3短路回路中元件阻抗标幺值的计算

供电系统中各主要元件包括电力系统、电力线路、电力变压器和电抗器等。图3-4为一个典型的供电系统电路图。下面以该系统为例来介绍短路回路中元件阻抗标幺值的计算。3.3.3短路回路中元件阻抗标幺值的计算1）电力系统如已知电力系统变电所出口断路器的断流容量为SOC（MV•A），则SOC就看作是电力系统的短路容量Sk，又UB=Uav，因此电力系统的电抗为

则系统电抗标幺值为式中：SOC——电力系统变电所出口断路器的断流容量（遮断容量）（MV•A）。3.3.3短路回路中元件阻抗标幺值的计算2）电力线路

电力线路的电阻（电抗）可由导线电缆的单位长度电阻（电抗）乘以线路长度求得。

则电力线路电抗标幺值为3）电力变压器

电力变压器的近似阻抗：

则电力变压器电抗标幺值为3.4无限大容量系统中短路电流计算3.4.1采用欧姆法进行三相短路电流的计算

在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路周期分量有效值按下式计算短路电流计算步骤一般为：1）确定计算条件，画计算电路图；计算条件包括系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。2）分别画各短路点对应的等值电路，标明计算参数；3）网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。4）计算三相短路周期分量有效值；5）计算三相短路冲击电流及其有效值；6）计算三相短路容量3.4.2采用标幺值法进行三相短路电流的计算

在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路周期分量有效值按下式计算采用标幺值法短路电流计算步骤一般为：1）取基准值；2）分别画各短路点对应的等值电路，标明计算参数；3）分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。4）计算三相短路周期分量有效值的标幺值，并将其转换为有名值；5）计算三相短路冲击电流及其有效值；6）计算三相短路容量3.4.3两相短路电流的计算无限大容量系统发生两相短路时，如图3-6所示其短路电流计算如下：

对无限大容量而言，两相短路电流较三相短路电流小，两者之间的关系如下：3.4.4单相短路电流的计算

在大接地电流的电力系统或三相四线制低压配电系统中发生单相短路时，如图3-7所示其短路电流计算如下：单相短路电流的工程计算公式为为系统的相－零电阻和相－零电抗，为变压器的相－零电阻和相－零电抗，为线路的相－零电阻相－零电抗。3.5短路电流的效应3.5.1短路电流的电动力效应

通过上述短路计算得知，供电系统发生短路时，短路电流是相当大的。如此大的短路电流通过电器和导体，一方面要产生很大的电动力，即电动效应；另一方面要产生很高的温度，即热效应。为了正确选择电气设备，保证在短路情况下也不损坏，必须用短路电流的电动效应及热效应对电气设备进行校验。

供电系统短路时，短路电流特别是短路冲击电流将使相邻导体之间产生很大的电动力，有可能使电器和载流部分遭受破坏或产生永久性变形。为此，要使电器和载流部分能承受短路时最大电动力的作用，电器和载流部分必须具有足够的电动稳定度。3.5.1短路电流的电动力效应1）两平行导体之间相互作用的电动力α

——为两导体的轴线间距离（m）；l

——为导体的两相邻固定支持点距离，即档距（m）；k

——与载流体的形状和相对位置有关的形状系数。对于圆形、管形导体k值取1。2）三相导体水平布置时导体之间相互作用的电动力3.5.1短路电流的电动力效应3）动稳定校验条件（1）一般电器（2）绝缘子（3）母线等硬导体（4）电缆本身的机械强度很好，不必校验动稳定。

imax——电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值；Imax——电器的极限通过电流（动稳定电流）有效值。3.5.2短路电流的热效应（1）短路时导体的发热过程和发热计算导体通过正常负荷电流时，导体维持在一定的温度值，这种状态称为热平衡，或热稳定。在线路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度迅速升高。由于短路后线路的保护装置随即动作，迅速切除短路故障，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不会超过2~3s。因此在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，即近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的，短路电流在导体中产生的热量，全部用来使导体的温度升高。3.5.2短路电流的热效应通常采用短路稳态电流I∞来等效计算实际短路电流所产生的热量。由于通过导体的短路电流实际上不止I∞，因此假定一个时间，在此时间内，假定导体通过I∞所产生的热量，恰好与实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量相等。这一假定的时间，称为短路发热的假想时间或热效时间，用tima表示。3.5.2短路电流的热效应在无限大容量系统中发生短路时，短路发热假想时间可用下式近似地计算。

式中，tk——短路时间，是短路保护装置实际最长的时间top与断路器（开关）的断路时间toc之和，即式中：toc——为断路器的固有分闸时间与其电弧延燃时间之和。对于一般高压断路器（如油断路器），可取toc=0.2s；对于高速断路器（如真空断路器），可取toc=0.1~0.15s。3.5.2短路电流的热效应（2）短路热稳定度的校验条件1.对于一般电器式中：It——电器的热稳定试验电流；

t——电器的热稳定试验时间。可查有关手册或产品样本。2.对于母线及绝缘导线和电缆等导体式中：C

——为导体的热稳定系数，

Amin