大学物理第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射

第16章

麦克斯韦方程组和电磁辐射

本章主要内容§16.1

Maxwell电磁场方程组§16.2

电磁波和电磁辐射§16.4

电磁波的性质§16.5

电磁波的能量§16.6

电磁波的动量光压第16章

麦克斯韦方程组和电磁辐射从发现电磁感应到总结全部规律电场/磁场（稳恒态）Coulomb,…,Oersted,Ampere等

1785-1820s电磁场（非稳恒态）Faraday,Lenz,Maxwell等

1831-1862电现象/磁现象我国：周朝(BC8世)/战国(BC4-3世)西方：BC6世/

AD15世末电磁波Maxwell,Hertz,Lorentz等

1864-1888…从波动方程建立到发现电磁波第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射§12.7与变化电场

相联系的磁场

经典电磁理论的奠基人，气体动理论创始人之一.提出了有旋电场和位移电流的概念，建立了经典电磁理论，预言了以光速传播的电磁波的存在.在气体动理论方面，提出了气体分子按速率分布的统计规律.麦克斯韦（1831－1879）英国物理学家

1865

年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.

(

真空中)

1888

年赫兹的实验证实了他的预言，麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.

(

真空中)位移电流全电流安培环路定理++++----I（以L为边做任意曲面

S

）稳恒磁场中，安培环路定理麦克斯韦假设

电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.+++++-----IIAB

位移电流

位移电流密度

通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.++++----（1）全电流是连续的；（2）位移电流和传导电流一样激发磁场；（3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.++++----

全电流*

例1有一圆形平行平板电容器，

现对其充电，使电路上的传导电流，若略去边缘效应，求（1）两极板间的位移电流；（2）两极板间离开轴线的距离为的点处的磁感强度.

解如图作一半径为平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为*计算得代入数据计算得*例2.

一平行板电容器的两极板都是圆形板，面积为S，其上的电荷随时间变化，变化率为求：1）电容器中位移电流密度的大小。

2）设r为中心到该点P的距离，求B。解：1）电容器中电位移矢量的大小为

2）根据环路定理：所以：§16.1Maxwell方程组

电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式

磁场高斯定理

安培环路定理

静电场环流定理

静电场高斯定理方程的积分形式麦克斯韦电磁场（1）有旋电场麦克斯韦假设（2）位移电流构成了完备的电磁场方程组。有介质时Maxwell方程组：或加上介质方程：

Ohm定律和力方程：

Lorentz力§16.1Maxwell方程组§16.4电磁波的能量

能量密度、能流密度、玻印亭矢量、辐射功率

能量密度

能流密度——单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的能量。平均能流密度：§16.4电磁波的能量

玻印亭矢量——以能流密度为大小、以传播方向为方向的矢量，即

辐射功率——单位时间内波源向所有立体角辐射的电磁波的总能量。Poynting§16.4电磁波的能量§16.6电磁波的动量

动量密度——单位体积内电磁波的动量。电磁波既是物质的运动，又是能量的传播。它在运动过程中，还应有动量。引入动量密度矢量来描述：由狭义相对论知：——波矢的单位矢量，即波的传播方向。电磁波照射到物质表面时，会被物质吸收或反射，电磁波的动量就会改变，说明电磁波会受到物质的冲力作用，其反作用力就是电磁波对物质的辐射压力，即光压。光压——电磁波对物质表面单位面积的压力。光压的计算公式（垂直入射）为：——反射率§16.6电磁波的动量则反射的动量为，动量变化量为电磁波对表面的冲力大小为于是如果电