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PAGE1辅导教案学员姓名:学科教师:年级:七年级辅导科目:数学授课日期时间主题乘法公式(一)教学内容乘法公式(一)乘法公式(一))内容分析内容分析平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式,它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用,也是后继知识因式分解、分式等的基础,对整个知识体系也起到了承上启下的作用,在初中阶段占有很重要的地位.两个公式都可以由直观图形引导学生观察、实验、猜测,进而论证,最后建立数学模型,逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想.它在本章中起着举足轻重的作用,是前面知识的继承和发展,又是后面的分解因式和解一元二次方程的重要依据,起着承前起后的作用.知识结构知识结构 模块一:平方差公式 模块一:平方差公式知识知识精讲1、平方差公式定义:两数和与这两数差相乘,等于这两个数的平方差..(1).可以表示数,也可以表示式子(单项式和多项式)(2)有些多项式相乘,表面上不能用公式,但通过适当变形后可以用公式:如:2、平方差公式的特征:(1)左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.(2)右边是乘式中两项的平方差.例题解析例题解析下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D.【难度】★计算:(1); (2);(3).【难度】★计算:(1); (2).【难度】★★计算:.【难度】★★计算:(1); (2);(3).【难度】★★计算:.【难度】★★简便运算:(1); (2); (3).【难度】★★计算:(1); (2);(3).【难度】★★★计算:(是正整数).【难度】★★★ 模块二:完全平方公式知识知识精讲1、完全平方公式定义:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们积的两倍.、.2、完全平方公式的特征:(1)左边是两个相同的二项式相乘;(2)右边是三项式,是左边两项的平方和,加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍;(3)公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等代数式.例题解析例题解析下列各式中,能用完全平方公式计算的是( ) A. B. C. D.【难度】★下列计算正确的是( ) A. B. C. D.【难度】★计算:(1); (2); (3).【难度】★计算:(1); (2);(3).【难度】★★计算:(1); (2).【难度】★★计算:(1); (2).【难度】★★计算:(1); (2);(3).【难度】★★简便计算:(1); (2). 【难度】★★设,求(1) ;(2).【难度】★★如图,已知和都为等腰直角三角形,,.求的面积.(用含、的代数式表示)【难度】★★已知,求的值.【难度】★★已知:,则=___________.【难度】★★已知是完全平方式,求的值.【难度】★★已知,、都是有理数,求的值.【难度】★★★已知是完全平方式,求的值.【难度】★★★\甲、乙两家商店在9月份的销售额均为万元,在10月和11月这两个月中,甲商店的销售额平均每月增长,乙商店的销售额平均每月减少,11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元?【难度】★★★已知,求:(1);(2).【难度】★★★随堂检测随堂检测下列各式中,能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D.【难度】★计算:(1); (2); (3).【难度】★解方程:.【难度】★化简求值:,其中.【难度】★计算: ; (2); (3).【难度】★★计算:(1); (2). 【难度】★★计算:(1); (2). 【难度】★★计算:(1)已知,求代数式的值;(2)已知,求代数式的值.【难度】★★★求值:(1)已知:,,求代数式的值:①;②.(2)已知:,,求的值.【难度】★★★求值:(1)已知:,,求的值;(2)已知:,求的值.【难度】★★★已知:,求的值.【难度】★★★我们把如下左图的一个长为,宽为的长方形,沿图中的虚线剪成四个小长方形,再按如下右图围成较大的正方形.(1)大正方形的边长是多少?(2)中间正方形(阴影部分)的边长是多少?(3)用两种不同的方法求阴影部分的面积;(4)比较两种方法,你能得到怎样的等量关系?【难度】★★★课后作业课后作业下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D.【难度】★计算:(1); (2).【难度】★用简便方法计算:(1); (2);(3); (4).【难度】★★计算:(1); (2);(3).【难度】★★计算:(1); (2).【难度】★★求值:(1)已知,,求代数式的值;(2)已知
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