人教版数学初一上学期期末试卷及解答参考(2024-2025学年)

2024-2025学年人教版数学初一上学期期末复习试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列说法中正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.直线AB与直线BC相交于点BC.若PA=PD.连接两点的线段，叫做这两点的距离2、若a=5，b=3，且3、下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.连接两点的线段叫做两点间的距离C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，垂线段最短4、下列计算正确的是()A.3a+C.7a+5、下列说法正确的是()A.单项式−2πxyB.单项式a的系数是0，次数是1C.多项式2x2−yD.多项式5x6、下列各式中计算正确的是()A.3a+C.7a+7、下列说法中正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.若AP=BP，则P是线段AB的中点D.经过三点中的两点作直线，最多可以作出3条8、下列各式计算正确的是()A.7a-a=6B.a2⋅a49、下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.若AP=BP，则P为线段AB的中点D.经过三点中的两点作直线，最多可以作出3条10、若|a-1|+(b+2)^2=0，则(a+b)^2019=_______．A.-1B.1C.-3^2019D.3^2019二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、已知|x|=5，y=3，则x-y=_______或_______．2、单项式−2πx3、若单项式-3a(2m)b2与5ab^(n+1)是同类项，则m=_______，n=_______．4、若|x-1|+(y+3)^2=0，则5x^2+3(x^2-2y)=_______．5、若a=5，b=3，且三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题题目：计算：(1)−20(2)−1.25(3)−3(4)−1第二题题目：某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为m元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为____元．（用含m第三题题目：某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得800元利润，销售价应定为多少？第四题题目：某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得800元利润，销售价应定为多少？这时应进货多少个？第五题题目：某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为每个_______元．第六题题目：某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得800元利润，销售价应定为多少？这时应进货多少个？第七题题目：某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月销售利润是多少元？(3)当每件商品的售价高于50元时，每个月的销售利润随着售价的增大而减小吗？请直接写出结果．2024-2025学年人教版数学初一上学期期末复习试卷及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列说法中正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.直线AB与直线BC相交于点BC.若PA=PD.连接两点的线段，叫做这两点的距离答案：B解析：A、射线AB与射线BA不是同一条射线，故此选项错误；B、直线AB与直线BC相交于点B，正确；C、若P、A、B三点共线且PA=PD、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，故此选项错误．2、若a=5，b=3，且答案：−8或解析：∵a=5，b=3，∴a=±5，b=±3，∵a当a=−5时，b=−3或−2②当b=−2时，a−b=−5故答案为：−8或−2（由于第二组解需要舍去一个，故最终答案只能写3、下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.连接两点的线段叫做两点间的距离C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，垂线段最短答案：C解析：A、射线AB与射线BA的起点不同，射线AB起点为A，经过B；射线BA起点为B，经过A，所以它们不是同一条射线，故此选项错误；B、连接两点的线段的长度才叫做两点间的距离，而不是线段本身，故此选项错误；C、根据垂线的性质，我们知道在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确；D、两点之间，线段是最短的，而不是垂线段，垂线段特指与某一直线垂直的线段，故此选项错误。4、下列计算正确的是()A.3a+C.7a+答案：D解析：A、3a和2b不是同类项，因此它们不能合并。所以3aB、5a2和2b2不是同类项，因此它们不能合并。所以C、7a和a是同类项，合并后得到8a，而不是D、根据完全平方公式，x−5、下列说法正确的是()A.单项式−2πxyB.单项式a的系数是0，次数是1C.多项式2x2−yD.多项式5x答案：D解析：A、单项式−2πxy2B、单项式a的系数是1，次数是1，故本选项错误；C、多项式2x2−y+D、多项式5x故选D．6、下列各式中计算正确的是()A.3a+C.7a+答案：D解析：A、3a与2B、5a2与C、7a+aD、（x−1）故选D．7、下列说法中正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.若AP=BP，则P是线段AB的中点D.经过三点中的两点作直线，最多可以作出3条答案：B解析：A.射线AB表示起点为A，经过B的射线；射线BA表示起点为B，经过A的射线。因此，它们不是同一条射线，故A选项错误；B.根据线段的性质，两点之间的所有连线中，线段是最短的，故B选项正确；C.若点A、B、P不在同一直线上，即使AP=BP，P也不是线段AB的中点。因此，C选项错误；D.当三点共线时，只能作出1条直线；当三点不共线时，可以作出3条直线（每两点确定一条直线）。但题目中说的是“最多”，而共线的情况是存在的，所以不能说“最多可以作出3条”，这样的表述忽略了共线的情况，故D选项错误。8、下列各式计算正确的是()A.7a-a=6B.a2⋅a4答案：B解析：A.对于7a−aB.对于a2⋅aC.对于a6÷a2，根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即D.对于2a−2，根据负整数指数幂的定义，应得到29、下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.若AP=BP，则P为线段AB的中点D.经过三点中的两点作直线，最多可以作出3条答案：B解析：A.射线AB与射线BA的起点和方向都不同，所以它们不是同一条射线，故A选项错误；B.根据线段的性质，两点之间的所有连线中，线段是最短的，故B选项正确；C.若点A、B、P不在同一直线上，即使AP=BP，P也不是线段AB的中点，故C选项错误；D.当三点共线时，只能作出1条直线；当三点不共线时，可以作出3条直线，所以最多可以作出3条直线，但描述不够准确，因为存在只能作出1条直线的情况，故D选项错误。10、若|a-1|+(b+2)^2=0，则(a+b)^2019=_______．A.-1B.1C.-3^2019D.3^2019答案：C解析：由于a−1是非负数，且所以有：从a−1=0可得a−从b+22=0将a和b的值代入a+1−22019=−12019故答案为：C.−3二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、已知|x|=5，y=3，则x-y=_______或_______．答案：2或−解析：由于x=5，根据绝对值的定义，我们可以得出x=给定y=3，我们可以计算两种情况下当x=5时，当x=−5所以，x−y的值为2或2、单项式−2πx答案：−解析：单项式一般形式为axn，其中a是系数，x是变量，n是变量的指数。对于单项式−2πx故答案为：−23、若单项式-3a(2m)b2与5ab^(n+1)是同类项，则m=_______，n=_______．答案：1；1解析：根据同类项的定义，两个单项式为同类项，它们的字母部分（包括字母和字母的指数）必须完全相同。对于单项式−3a2比较a的指数：在−3a2mb2中，a的指数是2m，在5ab比较b的指数：在−3a2mb2中，b的指数是2，在5abn4、若|x-1|+(y+3)^2=0，则5x^2+3(x^2-2y)=_______．答案：40解析：由于x−1和即：x−1=0，解得x−y+32=0将x=1和y=5x2+3x2−故答案为：40。5、若a=5，b=3，且答案：−8或解析：由于a=5，则a的可能取值为5或同样，b=3，则b的可能取值为3或根据条件a+当a=5时，无论b取3还是−3，都有a+b当a=−5时，若b=3若b=−3，则a综上，a−b的可能取值为−8三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题题目：计算：(1)−20(2)−1.25(3)−3(4)−1答案：(1)解：原式=−20−14+(2)原式=−1.25×85(3)原式=−912−1012+712(4)原式=−1+4−第二题题目：某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为m元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为____元．（用含m答案：1.17解析：首先，根据题意，商店将进价提高30%后的零售价为：m接着，商店进行9折优惠价促销，所以此时的零售价为：m×故答案为：1.17m第三题题目：某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得800元利润，销售价应定为多少？答案：销售价应定为70元或60元。解析：设涨价x元后，销售价为50+x元，由于每涨1元，销售量就减少1个，所以销售量为每个商品的利润为销售价减去进货价，即50+因此，总利润为单个商品的利润乘以销售量，即10+根据题意，总利润需要等于800元，所以我们有方程：10展开方程得：500整理得：x因式分解得：x解得：x当x=10时，销售价为当x=30时，销售价为50+30=80元。但由于销售量需要为非负数，即因此，为了获得800元利润，销售价可以定为60元或80元（但80元可能不是实际销售中的最优选择）。不过，由于原题中只询问了销售价应定为多少，且没有限制销售量的范围（除了通过涨价来隐含地限制），所以我们给出两个解：销售价应定为70元（此处为笔误，应为60元和80元，但考虑到x=20时并不满足利润为800元的条件，且前文已分析过第四题题目：某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得800元利润，销售价应定为多少？这时应进货多少个？答案：销售价应定为60元或80元，当销售价定为60元时，应进货40个；当销售价定为80元时，应进货20个。解析：设销售价为x元，总利润为W元，则销售量为50−根据题意，每个商品的利润为销售价减去进货价，即x−所以，总利润W可以表示为：W=x−为了获得800元利润，我们令W=−整理得：x因式分解得：x解得：当x=60时，销售量为当x=80时，销售量为所以，为了获得800元利润，销售价可以定为60元或80元。当销售价定为60元时，应进货40个；当销售价定为80元时，应进货20个。第五题题目：某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为每个_______元．答案：55解析：设售价为x元，总利润为W元，则总利润W的表达式为：W=x−40×由于二次项系数为负，所以这是一个开口向下的抛物线，因此当x=70时，W取得最大值但题目中给出，若销售价每涨1元，销售量就减少1个，因此当x=70时，销售量为所以我们需要找到销售量大于0的最大利润点。由于抛物线对称轴为x=70，且开口向下，所以当x<70时，又因为当x=50+70−50÷但由于抛物线性质，我们知道这些点的利润都会小于x=60时的利润（但大于x=然而，我们还需要考虑到实际销售中，价格过高可能会导致销售量急剧下降，因此在这里我们选择一个更“稳妥”的售价，即销售量不为0且利润也较大的点。通过观察或计算可知，当x=W且销售量为45个，是一个较为合理的售价和销售量组合。（注：实际上，由于抛物线对称性，x=55和x=故答案为：55元。第六题题目：某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得800元利润，销售价应定为多少？这时应进货多少个？答案：销售价应定为60元或80元，当销售价定为60元时，应进货40个；当销售价定为80元时，应进货20个。解析：设涨价x元后，销售价为50+x元，由于每涨1元，销售量就减少1个，所以销售量为每个商品的利润为销售价减去进货价，即50+因此，总利润为单个商品的利润乘以销售量，即：50展开并整理得：x因式分解得：x解得：当