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5确定圆的条件第三章圆逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2圆的确定三角形的外接圆知识点知1－讲感悟新知1圆的确定1.过已知点作圆条件作法作圆的个数图示过一点A作圆以点A

以外的任意一点为圆心，以该点与点A

的距离为半径作圆无数个知1－讲感悟新知条件作法作圆的个数图示过两点A，B

作圆连接AB，作线段AB

的垂直平分线l，以其垂直平分线上任意一点为圆心，以该点与点A(或点B)的距离为半径作圆无数个续表知1－讲感悟新知条件作法作圆的个数图示过不在同一条直线上的三点A，B，C作圆连接AB，BC，分别作线段AB，BC

的垂直平分线DE

和FG，DE和FG

相交于点O，以O

为圆心，以OA(或OB，OC)的长为半径作圆，⊙

O就是所求作的圆一个续表知1－讲感悟新知方法点拨过不在同一条直线上的任意四点作圆的方法：要想过四点作圆，应先作出经过不在同一条直线上的三点的圆，若第四个点到圆心的距离等于半径，则第四个点在圆上，否则，第四个点不在圆上.知1－讲感悟新知2.确定一个圆的条件(1)已知圆心、半径，可以确定一个圆.(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆.“确定”是“有且只有”的意思感悟新知知1－练如图3-5-1，点A，B，C

在同一条直线上，点D

在直线AB外，过这四个点中的任意三个点能画圆的个数是()A.1 B.2C.3 D.4例1感悟新知知1－练解题秘方：紧扣两点，一是四个点中取三个点的取法有几种，二是去掉三个点共线的情况.解：不在同一条直线上的三个点确定一个圆，在A，B，C，D四个点中取三个点的取法有四种：点A，B，C；点A，B，D；点B，C，D；点A，C，D.由于A，B，C三个点在同一条直线上，因此过这四个点中的任意三个点能画圆的个数是3.答案：C感悟新知知1－练1-1.[中考·江西]如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P

在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为().A.3个 B.4个C.5个 D.6个D知识点三角形的外接圆知2－讲感悟新知21.三角形的外接圆

经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.“接”是指三角形的三个顶点都在圆上.知2－讲感悟新知2.三角形的外心(1)定义：三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.(2)性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，等于其外接圆的半径.知2－讲感悟新知特别提醒三角形外心的位置：1.锐角三角形的外心在三角形的内部；2.直角三角形的外心是斜边的中点；3.钝角三角形的外心在三角形的外部.感悟新知知2－练如图3-5-2，△

ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，求⊙

O的半径.例2解题秘方：连接半径，利用圆周角与圆心角的关系结合勾股定理求解.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知2-1.若直角三角形的两条直角边

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