二离心泵的基本方程式

二、离心泵的基本方程式离心泵基本方程式从理论上表达了泵的压头与其结构、尺寸、转速及流量等因素之间的关系，它是用于计算离心泵理论压头的基本公式。离心泵的理论压头是指在理想情况下离心泵可能达到的最大压头。所谓理想情况就是：①叶轮为具有无限多叶片(叶片的厚度当然为无限薄)的理想叶轮，因此液体质点将完全沿着叶片表面流动，不发生任何环流现象；②被输送的液体是理想液体，因此无粘性的液体在叶轮内流动时不存在流动阻力。这样，离心泵的理论压头就是具有无限多叶片的离心泵对单位重量理想液体所提供的能量。显然，上述假设是为了便于分析研究液体在叶轮内的运动情况，从而导出离心泵的基本方程式。(一)液体通过叶轮的流动离心泵工作时，液体一方面随叶轮作旋转运动，同时又经叶轮流道向外流动，因此液体在叶轮内的流动情况是十分复杂的。如图2—5所示，液体质点沿着轴向以绝对速度co进入叶轮，在叶片人口处转为径向运动，此时液体一方面以圆周速度u1随叶轮旋转，其运动方向与液体质点所在处的圆周的切线方向一致，大小与所在处的半径及转速有关；另一方面以相对速度侧，在叶片间作相对于旋转叶轮的相对运动，其运动方向是液体质点所在处的叶片切线方向，大小与液体流量及流道的形状有关。两者的合速度为绝对速度c1，此即为液体质点相对于泵壳(固定于地面)的绝对运动速度。同样，在叶片出口处，圆周速度为u2，相对速度为ws，两者的合速度即为液体在叶轮出口处的绝对速度c2。图2—5液体在离心泵中的流动由上述三个速度所组成的矢量图，称为速度三角形。如图2—5中出口速度三角形所示，α表示绝对速度与圆周速度两矢量之间的夹角，β表示相对速度与圆周速度反方向延线的夹角，一般称之为流动角。α及β的大小与叶片的形状有关。根据速度三角形可确定各速度间的数量关系。由余弦定律得知(2—1)(2—1a)由此可知，叶片的形状影响液体在泵内的流动情况以及离心泵的性能。(二)离心泵基本方程式的推导离心泵基本方程式可由离心力作功推导，也可根据动量理论求得。这里采用由离心力作功导出的离心泵基本方程式。根据柏努利方程，单位重量的理想液体通过离心泵叶片人口截面1—1到叶片出口截面2-2所获得的机械能为=(2—2)式中—具有无穷多叶片的离心泵对理想液体所提供的理论压头，m；—理想液体经理想叶轮后静压头的增量，m；—理想液体经理想叶轮后动压头的增量，m。应指出，式2-2中没有考虑截面1—1和2-2间位能的不同，这是因为叶轮每转一周，截面1—1和2-2的位置互换一次，按时均计，位能差可视为零。式2-2中静压头增量H，主要来源于以下两方面。1)离心力作功单位重量液体所获得的这部分外功可表示为式中w为叶轮旋转角速度。2)能量转换因叶轮中相邻的两叶片构成的流道自内向外逐渐扩大，流体通过时部分动能转换为静压能，这部分静压头的增量可表示为因此，单位重量液体通过叶轮后静压头增量为=+(2—3)将式2-3代人式2-2可得=++(2—4)将式2—1、式2-la代人式2-4，并整理可得=(2—5)在离心泵的设计中，为提高理论压头，一般使，则=0，故式2-5可简化为=(2-5a)式2-5和式2-5a即为离心泵基本方程式。(三)离心泵基本方程式的讨论为了能明显地看出影响离心泵理论压头的因素，需要将式2-5a作进一步变换。理论流量可表示为在叶轮出口处的液体径向速度和叶片末端圆周出口面积之乘积，即(2—6)式中D2—叶轮外径，m；b2—叶轮出口宽度，m；Cr2—液体在叶轮出口处的绝对速度的径向分量，m／s。从图2-5中出口速度三角形可知(2—7)由式2-6、式2-7和式2-5a可得(2—8)而(2—9)式中n—叶轮转速，r／min。式2-8为离心泵基本方程式的又—表达形式，表示离心泵的理论压头与理论流量、叶轮的转速和直径、叶片的几何形状之间的关系。下面分别讨论各项影响因素。1.叶轮的转速和直径由式2-8和式2-9可看出，当理论流量和叶片几何尺寸(b2，)一定时，离心泵的理论压头随叶轮的转速、直径的增加而加大。2.叶片的几何形状根据流动角的大小，可将叶片形状分为后弯、径向和前弯叶片三种，如图2-6所示。图2—6叶片形状及出口速度三角形(a)后弯叶片(b)径向叶片(c)前弯叶片由式2-5a可知，当叶轮的直径和转速、叶片的宽度及理论流量一定时，离心泵的理论压头随叶片的形状而变。后弯叶片<，ctg>o，<径向叶片=，ctg＝o，=前弯叶片>，ctg<O<span>，>由上可见，前弯叶片所产生的理论压头最大。但是离心泵实际上多采用后弯叶片，其原因如下：离心泵的理论压头包括静压头和动压头两部分，对输送液体而言，希望获得的是静压头，而不是动压头。虽在蜗壳和导轮中有部分动压头可转换为静压头，但因流速较大，必伴随有较大的能量损失。理论压头中静压头和动压头的比例随^的大小而变，图2—7表示、Hp和的关系曲线。由图可见，随加大而不断增大，但Hp随声的变化却不同。在<900时，Hp随加大而增大，且Hp在中占有较大的比例；在=900时Hp和Hc所占的比例大致相当；在>90’时，Hp所占比例较少，大部分是Hc；大至某一值后，Hp＝0，此时=Hc。由此可知，当>900时，不仅静压头相对地较后弯叶片的低，而且因液体出口绝对速度c2较大，导致液体在泵内产生的涡流较剧烈，能量损失增大。因此为提高离心泵的经济指标，宜采用后弯叶片。3.理论流量若离心泵的几何尺寸(D2、b2、)和转速(n)一定，则式2-8可表示为=A-BQT，(2—10)式中A=B=式2—10表示与QT，呈线性关系，该直线的斜率与叶片形状()有关，即>90‘时，B<0，随QT的增加而增大，如图2—8中线a所示。=90‘时，B=0，与QT无关，如图2—8中线b所示。<90‘时，B>0，随QT的增加而减少，如图2—8中线c所示。应予指出，前面讨论的是理想液体通过理想叶轮时的－QT的关系曲线上，叶轮的叶片数目是有限的，且输送的是实际液体。因此，液体并非完全沿叶片弯曲形状运动，而且在流道中产生与旋转方向不一致的旋转运动，称为轴向涡流。于是，实际的圆周速度u2和绝对速度c2都较理想叶轮的为小，致使泵的压头降低。同时，实际液体流过叶片的间隙和泵内通道时必然伴有各种能量损失，因此离心泵的实际压头H必小于理论压头。另外由于泵内存在有各种泄漏损失，离心泵的实际流量Q也低于理论流量QT。所以离心泵的实际压头和实际流量(简称为离心泵的压头和流量)关系曲线应在—QT关系曲线的下方，如图2—9所示。离心泵的H—Q关系曲线通常由实验测定。图2—7、Hp与关系曲线图2—8与QT的关系曲线图2—9离心泵的—QT关系曲线与H—Q关系曲线还应指出，离心泵的压头与所输送液体的密度无关，但泵出口处液体的压强与密度成正比。[例2—l]已知某离心泵叶轮外径为192mm，叶轮出口宽度为12.5mm，叶片出口流动角为350，若泵的转速为1750r／min，试求该泵的基本方程式(即理论压头和理论流量的关系)。解：由式2-8知而将D2=0.192m、b2=0.0125m及=350代入两式得＝即＝31.56—339.7QT由上式可见，离心泵的理论压头与理论流量呈线性关系，且随流量的增加，该泵的压头随之降低。第二章：液体输送机械在化工生产中,为了满足工艺条件的要求,常需把流体从一处送到另一处,有时还需提高流体的压强或将设备造成真空,这就需采用为流体提供能量的输送设备。为液体提供能量的输送设备称为泵为气体提供能量的输送设备称为风机及压缩机。它们都是化工厂最常用的通用设备,因此又称为通用机械。为气体提供能量的输送设备称为风机及压缩机。它们都是化工厂最常用的通用设备,因此又称为通用机械。化工生产中被输送的流体是多种多样的,且在操作条件、输送量等方面也有较大的差别,所用的输送设备必须能满足生产上不同的要求。化工生产又多为连续过程,如果过程骤然中断,可能会导致严重事故,因此要求输送设备在操作上安全可靠。输送设备运行时要消耗动力,动力费用直接影响产品的成本,故要求各种输送设备能在较高的效率下运转,以减少动力消耗。为此,必须了解流体输送设备的操作原理、主要结构与性能,以便合理地选择和使用这些通用机械。第一节液体输送设备液体输送设备的种类很多,按照工作原理的不同,分为离心泵、往复泵、旋转泵与旋涡泵等几种。其中,以离心泵在生产上应用最为广泛。２－１－１离心泵一、离心泵的工作原理和主要部件(一)离心泵的工作原理上图为一台离心泵。它的基本部件是旋转的叶轮和固定的泵壳。具有若干弯曲叶片的叶轮安装在泵壳内，并紧固于泵轴上,泵轴可有电动机带动旋转.泵壳中央的吸入口与吸入管路相连接，而在吸入管路底部装有底阀.侧旁的排出口与排出管路相连接,其上装有调节阀.离心泵在启动前需向壳内灌满被输送的液体，启动后泵轴带动叶轮一起旋转，迫使叶片内的液体旋转,液体在离心力的作用下从叶轮中心被抛向外缘并获得了能量，使叶轮外缘的液体静压强提高，流速增大，一般可达15～25m/s。液体离开叶轮进入泵壳后，由于泵壳中流道逐渐加宽而使液体的流速逐渐降低，部分动能转变为静压能.于是,具有较高的压强的液体从泵的排出口进入排出管路,输送至所需的场所。当泵内液体从叶轮中心被抛向外缘时，在中心处形成了低压区.由于贮槽液面上方的压强大于泵吸入口处的压强，致使液体被吸进叶轮中心。因此,只要叶轮不断地转动，液体便不断地被吸入和排出。由此可见，离心泵之所以能输送液体，主要是依靠高速旋转的叶轮。液体在离心力的作用下获得了能量以提高压强。离心泵启动时，若泵内存有空气，由于空气的密度很低，旋转后产生的离心力小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵内，虽启动离心泵也不能输送液体，这种现象称为气缚，表示离心泵无自吸能力,所以启动前必须向壳体内灌满液体。离心泵装置中吸入管路的底阀是防止启动前所灌入的液体从泵内流出，滤网可以阻拦液体中的固体物质被吸入而堵塞管道和泵壳。(二)离心泵的主要部件离心泵由两个主要部分构成:一是包括叶轮和泵轴的旋转部件;一是由泵壳,填料函和轴承组成的静止部件.但其中最主要的部件是叶轮和泵壳.下面分别简述其结构和作用。１叶轮叶轮是离心泵的核心部件。轮的叶片两侧带有前,后盖板的称为闭式叶轮,它适用于输送清洁液体一般离心泵多采用这种叶轮.没有前、后盖板,仅由叶片和轮毂组成的称为开式叶轮.只有后盖板的称为半闭式式叶轮.开式叶轮与半闭式由于流道不容易堵塞,适用于输送含有固体颗粒的液体悬浮液.但由于没有盖板，液体在叶片间运动时容易产生倒流，故效率也较低。闭式或半闭式叶轮在操作时，离开叶轮的一部分高压液体可漏入叶轮与泵壳之间的两侧空腔中，而叶轮前侧液体吸入口处为低压，故液体作用于叶轮前、后两侧的压力不等，便产生了指向叶轮吸入口方向的轴向推力，使叶轮向吸入口侧窜动，引起叶轮与泵壳接触处磨损，严重时造成泵的振动,破坏泵的正常操作。为了平衡轴向推力,最简单的方法是在叶轮后盖板上钻一些小孔(见图2-3a中的1).这些小孔称为平衡孔。它的作用是使后盖板与泵壳之间的空腔中一部分高压液体漏到低压区，以减小叶轮两侧的压力差，从而起到平衡一部分轴向推力的作用，但同时也会降低泵的效率。叶轮按其吸液方式不同可分为单吸式和双吸式两种。如图２－３所示，单吸式叶轮的结构简单，液体只能从叶轮一侧被吸入。双吸式叶轮可同时从叶轮两侧对称地吸入。显然，双吸式叶轮具有较大的吸液能力，基本上可以消除轴向推力。２泵壳离心泵的泵壳通常制成蜗牛形,故又称蜗壳,如图中的1所示.叶轮在壳内顺着蜗形通道逐渐扩大的方向旋转,愈接近液体出口,通道截面积愈大。液体从叶轮外缘以高速流出后,流过泵壳蜗形通道时流速将逐渐降低,因此减少了能量损失,且使部分动能有效地转变为静压能。所以泵壳不仅是一个汇集由叶轮抛出液体的部件,而且本身又是一个转能装置。为了减少液体直接进入蜗壳时的能量损失,在叶轮与泵壳之间有时还装有一个固定不动而带有叶片的导轮，如图２－４中的３所示。由于导轮具有很多逐渐转向的流道，使部分动能转变为静压能，且可减小能量损失。此外,由于泵轴转动而泵壳固定不动,轴穿过泵壳处必定会有间隙.为防止泵内高压液体沿间隙漏出,或外界空气以相反方向漏入泵内,必须设置轴封装置.普通离心泵所采用的轴封装置是填料函,即将泵轴穿过泵壳的环隙做成密封圈,与其种填入软填料(例如浸油或涂石墨的石棉绳),一将泵壳内,外隔开,而泵轴仍能自由转动.对于输送酸、碱以及易燃、易爆、有毒的液体，密封的要求就比较高，既不允许漏入空气，又力求不让液体渗出。近年来已广泛采用机械密封装置。它由一个装在转轴上的动环和另一个固定在泵壳上的静环所组成，两环的端面借弹簧力互相贴紧而作相对运动，起到了密封的作用.二、离心泵的基本方程式离心泵基本方程式从理论是表达了泵的压头与其结构,尺寸.转速及流量等因素之间的关系,它是用于计算离心泵理论压头的基本功式.离心泵的理论压头是指在理想情况下离心泵可能达到的最大压头。所谓理想情况就是：（1）叶轮为具有无限多叶片（叶片的厚度当然为无限薄）的理想叶轮，因此液体质点将完全沿着叶片表面而流动；（2）被输送的液体是理想液体，因此无粘性的液体在叶轮内流动时不存在流动阻力。这样，离心泵的理论压头就是具有无限多叶片的离心泵对单位重量的理想液体所提供的能量。显然，上述假设是为了便于分析研究液体在叶轮内的运动情况，从而导出离心泵的基本方程式。1.

液体通过叶轮的流动

离心泵工作时，液体一方面随叶轮作旋转运动，同时又经叶轮流道向外流动，因此液体在叶轮内的流动情况是十分复杂的。如图2-5所示，液体质点沿着轴向以绝对速度c0进入叶轮，在叶片入口处转化为径向运动，此时液体一方面以圆周速度u1随叶轮旋转，其运动方向于液体质点所在处的圆周的切线方向一致，大小与所在处的半径及转速有关；另一方面以相对速度w1在叶片间作相对预选专业轮的相对运动，其运动方向是液体质点所在处的叶片切线方向，大小与液体流量及流动的形状有关。两者的和速度为绝对速度c1，此即为液体质点相对于泵壳（固定与地面）的绝对运动速度。同样，在叶片出口处，圆周速度为u2，相对速度为w2，两者的和速度即为液体在叶轮出口处的绝对速度c2。由上诉三个速度所组成的矢量图，称为速度三角形。如图2-5中出口速度三角线所示，表示绝对速度与圆周速度两矢量之间的夹角，表示相对速度与圆周速度反方向沿线的夹角。及的大小与叶片的形状有关。根据速度三角形可确定各速度间的数量关系。由余玄定律得知：(2-1)(2-1a)由此可知，叶片的形状影响液体在泵内的流动情况以及离心泵的性能离心泵基本方程式的推导离心泵基本方程时刻由离心力做工推导，但更普遍的是根据动量理论求得。关于动量局在力学中有以下的定理：“单位时间内，对于流动流体某一中心的动量矩的增量，等于作用与其中心的力矩的增量。”参照图（2-5）间的力矩增量，即：（2-2）式中----液体从叶片进口处流到叶片出口处力矩的变化，NmQT----离心泵的理论流量，m3/s----液体的密度，Kg/m3l----力臂，m下标1，2分别表示叶片进口和出口由图形2-5可知：（2-3）（2-3a）将上两式代入式2-2，得：（2-4）从力矩定定义知:在稳态流动中,单位时间内叶轮对液体所作的功等于同一时间内液体从叶片进口处流到叶片出口处的动量矩变化和叶轮旋转角速度的乘积,即:(2-5)式中N----单位时间内叶轮对液体所作的功,N·m/s;ω----叶轮旋转角速度,1/s。对于无能量损失的理想叶轮，由叶轮提供的外功应等于液体所获得的能量，联合式2-4，并整理得：（2-7）因为及（2-8）式2-8称为离心泵基本方程式。在离心泵的设计中,为了提高理论压头,一般使α1=900,则cosα1=0，故式2-8可简化为:(2-8a)为了说明离心泵的工作原理,把式2-8作进一步的变换。将式2-1代入2-8，并整理得：(2-9)式2-9为离心泵基本方程式另一表达形式,说明离心泵的理论压头由两部分所组成:一部分是液体流经叶轮后所增加的静压头,简称为静压头,以Hp表示;另一部分是液体流经叶轮后所增加的动压头,简称为动压头,以Hc表示,即:（2-10）(2-10a)式2-10中等号右侧的第一是代表由叶轮旋转运动所增加静压头，第二项是由叶面间的流道截面逐渐扩大、致使液体相对速度减小所增加的静压头。而HC中将有一部分动压头在液体流蜗壳和导轮后转变为静压头。3．离心泵基本方程式的讨论为了能明显地看出影响离心泵理论压头的因素，需将式2-8a作进一步变换。理论流量可表示为在叶轮出口处的液体径向速度和叶片末端圆周出口面积之成积，即：（2-11）式中D2----叶轮外径，m；b2----叶轮出口宽度，m；cr2----液体在叶轮出口处的绝对速度的径向分量，m。从图2-5中出口速度三角形可知：（2-12）由式2-11、式2-12和式2-8a可得：（2-13）而（2-14）式中n----叶轮转速，r/min。式2-13为离心泵基本方程式的又一表达式，表示离心泵的理论压头与理论流量、叶轮的转速和直径、叶片的几何形状之间的关系。下面分别讨论各项影响因素。1．叶轮的转速和直径由式2-13与式2-14可看出,当叶片几何尺寸(b2、β2)与理论流量一定时,离心泵的理论压头随叶轮的转速或直径的增加而加大。2．叶片的几何形状

根据流动角的大小，叶片形状分为后弯，径向和前弯三种。由式2-8a可知，单叶轮的直径和转速、叶片的宽度及理论流量一定时，离心泵的理论压头随叶片的形状而变。后弯叶片β2〈900，〉0，〈径向叶片β2=900，=0，=后弯叶片β2〉900，〈0，〉由上可见,前弯叶片所产生的理论压头最大。但是离心泵实际上多采用后弯叶片，其原因如下：离心泵的理论压头包括静压头和动压头两部分，而对输送液体而言，希望获得的是

静压头,而不是动压头,虽在蜗壳和导轮中有部分动压头可转换为静压头,但由于液体流速过大,转换过程中必然伴随有较大的能量损失。理论压头中静压头和动压头的比例随β2而变,图2-7表示、HP与β2的关系曲线。从图中可见,随β2加大,不断增大。但HP随β2的变化却不同，在β2〈900时，HP随β2加大而增大，且HP在中占有较大的比例，在β2=900时，HP和HC所占的比例大致相当，在β2〉900时，HP所占比例较少，大部分是HC，β2大至某一值后，HP=0，此时=HC。由此可知，当β2〉900时，不仅静压头相对地较后弯叶片的低，而且因液体出口绝对速度C2较大导致液体在泵内产生的涡流较剧烈，能量损失增大。因此为提高离心泵的经济指标，宜采用后弯叶片。3。理论流量若离心泵的几何尺寸（D2、b2、β2）和转速（n）一定时,则式2-8a可表示为：（2-15）式中式2-15表示与呈线性关系，该直线的斜率与叶片形状（β2）有关,即:β2＞90°时,B＜0,随的增加而加大

,如图2-8a所示。β2=90°时,B=0,与无关,如图2-8b所示。β2＜90°时，B＞0，随的增加而减少，如图2-8c所示。应予指出，前面所讨论的是理想液体通过理论叶轮时的--关系曲线,称为离心泵的理论特性曲线。实际上,叶轮的叶片都是有限的,且输送的是实际液体。因此，液体并非完全沿叶片弯曲形状运动，而且在流道中产生与叶轮旋转方向不一致的旋转运动，称为轴向涡流。于是，实际的圆周速度u2和绝对速度c2都较理想叶轮的为小，致使泵的压头降低。同时实际液体流过叶片的间隙和泵内通道时必然伴随有各种能量损失,因此离心泵的实际压头H小于其理论压头。另外由于泵内存在由各种泄漏损失,离心泵的实际流量Q也低于理论流量。所以离心泵的实际压头与实际流量(简称为离心泵的压头和流量)的关系曲线应在--关系曲线的下方,如图2-9所示。离心泵的H-Q关系曲线通常由实验测定。三、离心泵的主要性能参数与特性曲线要正确选择和使用离心泵,就需要了解泵的性能和他们之间的相互关系。离心泵的主要性能参数有流量、压头、轴功率、效率和气蚀余量等。离心泵性能间的关系通常用特性曲线来表示。（一）离心泵的主要性能参数1流量离心泵的流量是指离心泵在单位时间里排到管路系统的液体体积，常用单位为l/s或m3/h。离心泵的流量取决于泵的结构、尺寸(主要为叶轮的直径与叶片的宽度)和转速。应予指出，离心泵总是和特定的管路相联系的，因此离心泵的实际流量还与管路特性有关。2压头离心泵的压头又称为泵的扬程,是指泵对单位重量（1N）的液体所提供的有效能量,其单位为m。离心泵的压头与泵的结构(如叶片的弯曲情况、叶轮直径等)、转速及流量有关。对于一定的泵和转速,压头与流量之间具有一定的关系。如前所述，离心泵的理论压头可用离心泵的基本方程式计算。实际上由于液体在泵内的流动情况较复杂，因此目前尚不能从理论上计算泵的实际压头，一般由实验测定。就提测定方法见例2-23效率离心泵在输送液体过程中,当外界能量通过叶轮传给液体时,不可避免地会有能量损失,即由原动机提供给泵轴的能量不能全部都为液体所获得，致使泵的轴压头和流量都较理论值为低，通常用效率来反映能量损失。离心泵的能量损失包括以下几项：（1）容积损失容积损失是由于泵的泄漏造成的损失。对离心泵可能发生泄漏的地点很多，例如密封环、平衡孔及密封压盖等（如图2-10所示）。这样，一部分获得能量的高压液体通过这些部位被泄漏，致使泵排出管道的液体量小于吸入的液体量,并消耗一部分能量。容积损失主要与泵的结构及液体在泵进、出口处的压强差有关。容积损失可由容积效率来表示。(2）机械损失由轴与轴承之间、泵轴与填料函之间、叶轮盖板外表面与液体之间均产生摩擦而引起的能量损失称为机械损失，可用机械效率来反映这种损失，其值一般为0.96～0.99。(3)水力损失粘性液体流经叶轮通道和蜗壳时产生摩擦阻力以及在泵局部处因流速和方向改变引起的环流和冲击而产生的局部阻力,统称为水力损失。这种损失使泵的有效压头低于理论压头，可用水力效率来反映。水利损失与泵的结构、流量及液体的性质等有。应于指出，离心

泵在一定转速下运转时，容积损失和机械损失可近似地视为与流量无关，但水力损失则随流量变化而改变。在水力损失中，摩擦损失大致与流量的平方成正比；而环流、冲击损失与流量的关系如下：若在某一流量下下，流体的流动方向恰与叶片的入口角相一致，这时损失最小；而当流量小于或大于时，损失都将增大。图2-11表示水力损失随流量的变化关系。额定流量下离心泵的水力效率一般为0.8～0.9。离心泵的效率反映上述三项能量损失的总和,故又称为总效率。因此总效率为上述三个效率的乘积，即；（2-16）由上面的定性分析可知，离心泵的效率在某一流量（对正确设计的泵，该流量与设计流量相符合）下为最高，而小雨或大于该流量时都将降低。通常将最高效率下的流量称为额定流量。离心泵的效率与泵的类型、尺寸、制造精密程度、液体的流量和性质等有关。一般小型泵的效率为50～70％,大型泵可达90％左右。4轴功率离心泵的轴功率是泵轴所需的功率。当泵直接由电动机带动时,它即是电动机传给泵轴的功率,单位为W或kW。离心泵的有效功率是指液体从叶轮获得的能量,由于存在上述三种能量损失,所以泵的轴功率大于有效功率,即:（2-17）而（2-18）式中N-��泵的轴功率,W；Ne-----有效功率，W;Q-----泵在输送条件下的流量,m3/s;H-----泵在输送条件下的压头,m;ρ----输送液体的密度,kg/m3;g----重力加速度,m/s2。离心泵的轴功率用kW来计量,则:（2-19）（二）离心泵的特性曲线前已述及，离心泵的主要性能参数是流量Q、压头H、轴功率N及效率η,其间的关系由实验测得,测出的一组关系曲线称为离心泵的特性曲线或工作性能曲线,此曲线由泵的制造厂提供,并附于泵样本或说明书中,供使用部门选泵和操作时参考。图2-12为国产4B20型离心水泵在n=2900r/min时的特性曲线,由H-Q、N-Q及η-Q三条曲线所组成。特性曲线随转速而变,故特性曲线图上一定要标出转速。各种型号的离心泵有其本身独自的特性曲线,但它们都具有以下的共同点:(1)H-Q曲线表示泵的压头与流量的关系。离心泵的压头普遍是随流量的增大而下降(在流量极小时可能有例外)。(2)N-Q曲线表示泵的轴功率与流量的关系。离心泵的轴功率随流量的增大而上升,流量为零时轴功率最小。所以离心泵起动时,应关闭泵的出口阀门,使起动电流减少,以保护电机。(3)η-Q曲线表示泵的效率与流量的关系。从图2-12所示的特性曲线看出,当Q=0时,η=0;随着流量的增大,泵的效率随之而上升并达到一最大值;以后流量再增,效率便下降。说明离心泵在一定转速下有一最高效率点,称为设计点。泵在与最高效率相对应的流量及压头下工作最为经济,所以与最高效率点对应的Q、H、N值称为最佳工况参数。离心泵的铭牌上标出的性能参数就是指该泵在运行时效率最高点的状况参数。根据输送条件的要求,离心泵往往不可能正好在最佳工况点下运转,因此一般只能规定一个工作范围,称为泵的高效率区,通常为最高效率的92%左右,如图中波折号所示的范围。选用离心泵时,应尽可能使泵在此范围内工作。四、离心泵性能的改变和换算泵的生产部门所提供的离心泵特性曲线一般都是在一定转速和常压下,以常温的清水为工质做实验测得的。在化工生产中,所输送的液体是多种多样的,即使采用同一泵输送不同的液体,由于各种液体的物理性质(例如密度和粘度)不同,泵的性能就要发生变化。此外,若改变泵的转速或叶轮直径,泵的性能也会发生变化。因此,生产部门所提供的特性曲线,应当重新进行换算。(一)液体物性的影响1.密度的影响由离心泵的基本方程式看出,离心泵的压头、流量均与液体的密度无关,则泵的效率亦不随液体的密度而改变,所以H-Q与η-Q曲线保持不变。但是泵的轴功率随体密度而改变。因此,当被输送液体的密度与水的不同时,原产品目录中对该泵所提供的H-Q曲线不再适用,此时泵的轴功率可按式2-19重新计算。2.粘度的影响若被输送的液体粘度若大于常温下清水的粘度,则泵体内部的能量损失增大,泵的压头、流量都要减小,效率下降,而轴功率增大,亦即泵的特性曲线发生改变。当输送液体的运动粘度大于20cSt(厘沲)时,离心泵的性能需按下式进行换算,即:（2-20）式中Q、H、η----分别为离心泵输送水时的流量、压头、效率;Q′、H′、η′----离心泵输送其它粘性流体时的流量、压头、效率;CQ、CH、C----流量、压头、效率的换算系数。式2-20中的换算系数可由图2-13与图2-14查得。该二图是分别根据φ50～200mm和φ20～70mm的单级离心泵进行多次实验的平均值画出的。两图均适用于牛顿型流体,且只能在刻度范围内使用,不能采用外推法。用于多级离心泵时,采用每一级的压头。图2-16中Qs是表示输送清水时最高效率点所对应的流量,称为额定流量,单位为m3/min。查图方法见例2-3。（二）离心泵转速的影响离心泵的特性曲线都是在一定转速下测定的,但在实际使用时常遇到要改变转速的情况,这时速度三角形将发生变化,压头、流量、效率及轴功率也随之改变。当液体的粘度不大且泵的效率不变时,泵的流量、压头、轴功率与转速的近似关系为:(2-21)式中Q1、H1、N1----转速为n1时泵的性能;Q2、H2、N2----转速为n2时泵的性能。式2-21称为离心泵的比例定律。当转速变化小于20%时,可以认为效率不变,用上式进行计算误差不大。若在转速为n1的特性曲线上多选几个点,利用比例定律算出转速为n2时相应的数据,并将结果标绘在坐标纸上,就可以得到转速为n2时的特性曲线。(三)叶轮直径的影响由离心泵的基本方程式得知,当泵的转速一定时,其压头、流量与叶轮直径有关。若对同一型号的泵,换用直径较小的叶轮,而其它几何尺寸不变(仅是出口处叶片的宽度稍有变化),这种现象称为叶轮的“切割”。当叶轮直径变化不大,而转速不变时,叶轮直径和流量、压头、轴功率之间的近似关系为:(2-22)式中Q′、H′、N′----叶轮直径为D2′时泵的性能;Q、H、N----叶轮直径为D2时泵的性能。式2-22称为离心泵的切割定律。该式只有在叶轮直径的变化不大于20%时才适用若不仅泵的叶轮直径发生变化,叶轮的其它几何尺寸也发生相应的改变,即在相似的工况下，泵的性能于叶轮直径之间的关系为：（2-23）应注意式2-22和式2-23的应用条件五、离心泵的气蚀现象与允许吸上高度（一）

离心泵的气蚀由离心泵的工作原理可知，在离心泵叶轮中心（叶片入口）附近形成低压区，这一压强于泵的吸上高度密切相关。如图2-15所示，当贮液池上方压强一定时，若泵吸入口附近压强越低，则吸上高度就越高。但是吸入口的低压是有限制的，这是因为当叶片入口附近的最低压强等于或小于输送温度下液体的饱和蒸气压时,液体就在该处发生气化并产生气泡,随同液体从低压区流向高压区,气泡在高压的作用下,迅速凝结或破裂,瞬间内周围的液体即以极高的速度冲向原气泡所占据的空间,在冲击点处形成几万kPa的压强,冲击频率可高达几万次之多;由于冲击作用及泵体震动并产生噪音，且叶轮局部处在巨大冲击力的反复作用下，是材料表面开始疲劳，从开始点蚀到形成裂缝，使叶轮或泵壳受到破坏。这种现象称为气蚀现象。气蚀发生时，由于产生大量的气泡，占据了液体流道的部分空间，导致泵的流量、压头、及效率下降。气蚀严重时，泵则不能正常操作。因此，为了使离心泵能正常运转，应避免产生气蚀现象，这就要求叶片入口附近的最低压强必须维持在某一值以上，通常是取输送温度下液体的饱和蒸气压作为最低压强。应予指出，在实际操作中，不易确定泵内最低压强的位置，而往往以实际泵入口处的压强，考虑一安全量厚作为泵入口处允许的最低压强。（二）离心泵的允许吸上高度离心泵的允许吸上高度又称为允许安装高度,是指泵的吸入口与吸入贮槽液面间可允许达到的最大垂直距离,以Hg表示。显然，为了避免气蚀现象，泵的安装高度必须受到限制。在图2-15中,假定泵在可允许的最高位置上操作,于贮槽液面o′-o与泵入口处1－1′两截面间列柏努利方程式,可得:(2-24)式中Hg----泵的允许装高度，m;Hg,0-1----液体流经吸入管路的全部压头损失,m。P1----泵入口处可允许的最小压强，也可写为p1,min,Pa。若槽上方与大气相通，则p0即为大气压强pa,上式可写成为:（2-25）为了确定离心泵的允许安装高度，在国产的离心泵标准中，采用两种指标来表示泵的抗气蚀性能（及吸上性能），下面分别讨论它们的意义和计算方法。1.

离心泵的允许吸上真空度如前所述，为避免气蚀现象，泵入口处压强p1应为允许的最低绝对压强。但习惯上常把p1表示为真空度，若大气压为pa，则泵入口处的最高真空度为(pa-p1)，单位为pa。若真空度以输送液体的液柱高度来计量，则此真空度称为离心泵的允许吸上真空度，以HS′来表示，即：（2-26）式中HS′----离心泵允许吸上真空度，使旨在泵入口处可允许达到的最高真空度，m液柱；pa----大气压强，Pa;p1----泵吸入口处允许的最低绝对压强，Pa;----被输送液体的密度，kg/m3.应予指出，HS′既然是真空度，其单位应是压强的单位，通常以m液柱来表示.在水泵的性能表里一般把它的单位写成m（实际上应为mH2O）,这一点应特别注意，免得在计算时产生错误。但是以液柱HS′表示的也具有静压头的物理概念，因此，可将式2-26代入式2-25，得：（2-27）上式为离心泵允许吸上高度的计算式,应用时必须已知允许吸上真空度HS′的数值。而HS′与被输送液体的物理性质、当地大气压强、泵的结构、流量等因素有关,由制造工厂用实验测定。实验是在大气压为10mH2O(9.81)下,以20℃的清水为工质进行的,相应的允许吸上真空度用HS表示,其值列在泵样本或说明书的性能表上,有时在一些泵的特性曲线上也画出了HS-Q曲线(见图2-16),表示HS′随流量的变化情况。HS′随Q增大而减小，因此确定泵安装高度时应使用泵最大流量下HS′的来进行计算。若输送其它液体,且操作条件与上述的实验条件不符时,要对水泵性能表上的HS′值进行换算。（2-28）式中HS----操作条件下输送液体时的允许吸上真空度,m液柱;HS′----实验条件下输送水时的允许吸上真空度,即在水泵性能表上所查得的数值,mH2O;Ha----泵安装地区的大气压强,mH2O。其值随海拔高度不同而异,可参阅表2-1;pv----操作温度下被输送液体的饱和蒸气压,Pa;10----实验条件下的大气压强,mH2O;0.24----实验温度(20℃)下水的饱和蒸气压,mH2O;1000----实验温度下水的密度，kg/m3;ρ----操作温度下液体的密度，kg/m3。若将式2-27中的HS′换以HS,便可求得在操作条件下,输送液体时泵的允许安装高度。２．气蚀余量由上讨论可知,泵的允许吸上真空度是随泵安装地区的大气压强、输送液体的性质和温度而变,使用时不太方便。通常采另一个抗气蚀性能的参数,即允许气蚀余量,以Δh表示。其值可以在离心油泵的性能表中查的。通常气蚀余量定义为:为防止气蚀现象发生,离心泵入口处,液体的静压头与动压头之和必需大于液体在操作温度下的饱和蒸气压头某一最小值,即:(2-29)式中pv----操作温度下液体的饱和蒸气压,Pa;Δh----离心泵的允许气蚀余量,m。式2-29即为气蚀余量的定义式。式中即为离心泵入口处所需要的最小压强。前以指出，泵内发生气蚀的临界条件是叶轮入口附近（截面-）最小压强的液体的饱和蒸气压pv，此时泵入口处（截面1-1/）压强必等于某确定的最小值p1。若在截面1-1/和截面-间列柏努力方程式，可得：

（2-30）比较式29和30可得：（2-31）由上式可以看出，当流量一定且流体流动为阻力平方区时，气蚀余量Δh仅与泵的结构和尺寸有关，使泵抗气蚀性能参数。将式2-29代入式2-24,并整理得:(2-32)式中的po为吸入贮槽内液面上方的压强,单位为Pa,若贮槽为敞口,则Po=Pa。式２－32为离心泵允许吸上高度的另一计算式。离心泵的允许气蚀余量Δh值也是由生产泵的部门通过实验测定的,并将其值列于泵的性能表上。在油泵的特性曲线图上,有时也绘出Δh与流量Q的变化关系曲线,如图2-16中的Δh-Q曲线所示。由图可见，Δh随Q增大而增大。因此计算允选装高度时应取高流量下的Δh值。应当说明,泵性能表上所列的值也是按输送20℃的清水测定出来的,当输送其它液体时应乘以校正系数予以校正。但因一般校正系数小于1，故把它作为外加的安全因数，不再校正。根据泵性能表上所列的是允许吸上真空度抑或是允许气蚀余量，相应地选用式2-27或式2-32一计算离心泵的允许吸上高度。通常为安全起见，离心泵的实际吸上高度，即是安装高度应比允许吸上高度小（0.5～1）m。由以上两例的计算看出,当液体的输送温度较高或沸点较低时,由于液体的饱和蒸气压比较高,就要特别注意泵的安装高度。若允许吸上高度比较低,可采用下列措施:(1)尽量减小吸入管路的压头损失,如采用较大的吸入管径;泵的位置应靠近液源,以缩短吸入管长度;减少拐弯,并省去不必要的管件与阀门。(2)把泵安装在贮罐液面以下,使液体利用位差自动灌入泵体内。六、离心泵的工作点与流量调节（一）管路特性曲线与泵的工作点当离心泵安装在特定的管路系统中工作时,实际的工作压头和流量不仅与离心泵本身的性能有关,还与管路的特性有关,即在输送液体的过程中,泵和管路是互相制约的。所以,讨论泵的工作情况之前,应了解泵所在的管路状况。在图2－17所示的输送系统内,若贮槽与受槽的液面均维持恒定,且输送管路的直径不变,液体流过管路系统时所需的压头(即要求泵提供的压头),可在图中所示的截面1－1′与2－2′间列柏努利方程式求得,即:(2-33)在特定的管路系统中,于一定的条件下进行操作时,上式的ΔＺ与均为定值,即:若贮槽与受槽的截面都很大,该处流速和管路相比可以忽略不计,则≈0。式2-33可简化为:(2-34)若输送管路的直径均一，则管路系统的压头损失可表示为：(2-35)式中Ｑe----管路系统的输送量,m3/h;Ａ----管道截面积,m2。对于特定的管路,上式中的、、、、均为定值,湍流时λ变化不大,于是可令:则式2－35可简化为:所以，式2-34可写为：（2-36）由式2-36可看出,在特定管路中输送液体时,管路所需的压头He随所输送液体流量Ｑe的平方而变。将此关系标绘在相应的坐标图上,即得如图2－18所示的He-Ｑe曲线。这条曲线称为管路特性曲线,表示在特定管路系统中,于固定操作条件下,液体流经该管路时所需的压头与流量的关系。此线的形状由管路布局与操作条件来确定,与泵的性能无关。若将离心泵的特性曲线Ｈ－Ｑ与其所在管路的特性曲线He-Ｑe绘于同一坐标图上,如图2－18所示,两线交点Ｍ称为泵在该管路上的工作点。该点对应的流量和压头既能满足管路系统的要求,又为离心泵所提供,即Q=Ｑe,H=He。换言之,对所选定的离心泵,以一定转速在此特定管路系统运转时,只能在这一点工作。(二)离心泵的流量调节离心泵在指定的管路上工作时,由于生产任务发生变化,出现泵的工作流量与生产要求不相适应;或已选择好的离心泵在特定管路中运转时,所提供的流量不见得符合输送任务的要求,对于这两种情况,都需要对泵进行流量调节,实质上是改变泵的工作点。既然泵的工作点为管路特性和泵的特性所决定,因此,改变两种特性曲线之一均能达到调节流量的目的。1。改变阀门的开度改变离心泵出口管线上的阀门开度,实质是改变管路特性曲线。当阀关小时,管路的局部阻力加大,管路特性曲线变陡,如图2－19中曲线1所示,工作点由Ｍ移至Ｍ1，流量由减小到。当阀门开大时,管路局部阻力减小,管路特性曲线变得平坦一些,如图中曲线2所示,工作点移至Ｍ2,流量加大到。采用阀门调节流量迅速方便,且流量可以连续变化,适合化工连续生产的特点,所以应用十分广泛。其缺点是当阀门关小时,流动阻力加大,要额外多消耗一部分动力,不很经济。2。改变泵的转速改变离心泵的转速,实质上是改变泵的特性曲线。如图2－20所示,泵原来的转速为n,工作点为M,若把泵的转速提高到m,泵的特性曲线H-Q向上移,如图中上曲线所示,工作点由Ｍ移至Ｍ1,流量由加大到。若把泵的转速降至n2,Ｈ－Ｑ曲线便向下移,如图中下曲线所示,工作点移至Ｍ2,流量减小至。这种调节方法能保持管路特性曲线不变。由式2－21可知,流量随转速下降而减小,动力消耗也相应降低,从动力消耗来看是比较合理的。但需要变速装置或价格昂贵的变速原动机,且难以做到流量连续调节,故化工生产中很少采用。此外,减小叶轮直径也可以改变泵的特性曲线,从而使泵的流量变小,但可调节的范围不大,且直径减小不当还会降低泵的效率,故实际上很少采用。（三）离心泵的并联合串联在实际生产中，当单台离心泵不能满足输送任务要求时，可采用离心泵的并联或串联操作。设将两台型号相同的离心泵并联操作，且各自的吸入管路相同，则量泵的流量和压头必各自相同，也就是说具有相同的管路特性曲线和单台泵的特性曲线。在同一压头下，两台并联泵的流量等于单台泵的两倍。于是，依据单台泵特性曲线上得一系列坐标点，保持其纵坐标（H）不变、使横坐标（Q）加倍，由此得到的一系列对应坐标点即可绘出两台并联泵的合成特性曲线，如图2-21所示。并联泵的操作流量和压头可由合成特性曲线与管路特性曲线的交点来决定。由图可见，由于流量增大时管路流动阻力增加，因此两台泵并联后的总流量必低于原单台泵流量的两倍。若将两台型号相同的离心泵串联操作，则每台泵的压头和流量也是各自相同的，因此在同一流量下，两台串联泵的压头为单台泵的两倍。于是，依据单台泵特性曲线上得一系列坐标点，保持其横坐标（Q）不变、使纵坐标（H）加倍，由此得到的一系列对应坐标点即可绘出两台并联泵的合成特性曲线，如图2-22所示。同样，串联泵的工作点也由管路特性曲线与泵的合成特性曲线的交点来决定。由图可见，两台泵串联操作的总压头必低于单台泵压头的两倍。生产中究竟采用何种组合方式比较经济合理，则决定于管路曲线的形状。对于管路特性曲线较平坦的低阻管路（如图2-23中曲线a所示），采用并联组合，可获得较串联组合为高的流量和压头；对于管路特性曲线较陡的高阻管路（图中曲线b），采用串联组合，可获得较并联组合为高的流量和压头。对于值高于单泵所能提供最大压头的特定管路，则必须采用并联组合方式。七、离心泵的类型与选择（一）离心泵的类型由于化工生产中被输送液体的性质、压强、流量等差异很大,为了适应各种不同要求,离心泵的类型也是多种多样的。按液体的性质可分为水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂质泵等;按叶轮吸入方式可分为单吸泵与双吸泵;按叶轮数目又可分为单级泵与多级泵。各种类型的离心泵按照其结构特点各自成为一个系列,并以一个或几个汉语拼音字母作为系列代号,在每一系列中,由于有各种不同的规格,因而附以不同的字母和数字来区别。现对化工厂中常用离心泵类型作简要说明。(1)水泵(B型、D型、Sh型)凡是输送清水以及物理、化学性质类似于水的清洁液体,都可以用水泵。Ｂ型水泵为单级单吸悬臂式离心水泵的代号，应用最为广泛，其结构如图2－42所示。泵体和泵盖都是用铸铁制成,全系列扬程范围为8～98m，流量范围为4.5～360m3/h。若所要求的压头较高而流量并不太大时,可采用多级泵,如图2－25所示,在一根轴上串联多个叶轮,从一个叶轮流出的液体通过泵壳内的导轮,引导液体改变流向,同时将一部分动能转变为静压能,然后进入下一个叶轮入口,液体从几个叶轮中多次接受能量,故可达到较高的压头。国产的多级泵系列代号为Ｄ,称为Ｄ型离心泵,一般自2级到9级,最多可到12级,全系列扬程范围为14～351m,流量范围为１０.８～８５０m3/h。若输送液体的流量较大而所需的压头并不高时,则可采用双吸泵。双吸泵的叶轮有两个入口,如图2－26所示。由于双吸泵叶轮的厚度与直径之比加大,且有两个吸入口,故输液量较大。我国生产的双级离心泵系列代号为Sh,全系列扬程范围为9～140m,流量范围为120～12500m3/h。(2)耐腐蚀泵(F型)当输送酸、碱等腐蚀性液体时应采用耐腐蚀泵,其主要特点是和液体接触的部件用耐腐蚀材料制成。各种材料制造的耐腐蚀泵在结构上基本相同,因此都用F作为耐腐蚀泵的系列代号。在F后面再加一个字母表示材料代号,以作区别。我国生产的F型泵采用了许多种材料制造,例如:灰口铸铁��材料代号为H,用于输送浓硫酸;高硅铸铁��材料代号为G,用于输送压强不高的硫酸或以硫酸为主的混酸;铬镍合金钢��材料代号为B,用于常温输送低浓度的硝酸、氧化性酸液、碱液和其它弱腐蚀性液体;铬镍钼钛合金钢��材料代号为M,最适用于硝酸及常温的高浓度硝酸;聚三氟氯乙烯塑料��材料代号为S,适用于90℃以下的硫酸、硝酸、盐酸和碱液。耐腐蚀泵的另一个特点是密封要求高。由于填料本身被腐蚀的问题也难彻底解决,所以F型泵根据需要采用机械密封装置。F型泵全系列的扬程范围为15～105m,流量范围为2～400m3/h。(3)油泵(Y型)输送石油产品的泵称为油泵。油品的特点是易燃、易爆,因此对油泵的一个重要要求是密封完善。当输送200℃以上的热油时,还要求对轴封装置和轴承等进行完善的冷却,故这些部件常装有冷却水夹套。国产的油泵系列代号为Y,有单吸和双吸、单级和多级(2～6级),全系列扬程范围为60～603m,流量范围为6．25～500m3/h。(4)杂质泵(P型)输送悬浮液及稠厚的浆液等常用杂质泵。系列代号为P,又细分为污水泵PW、砂泵PS、泥浆泵PN等。对这类泵的要求是:不易被杂质堵塞、耐磨、容易拆洗。所以它的特点是叶轮流道宽,叶片数目少,常采用半闭式或开式叶轮。有些泵壳内衬以耐磨的铸钢护板。在泵的产品目录或样本中,泵的型号是由字母和数字组合而成,以代表泵的类型、规格等,现举例说明。8B29A:其中8----泵吸入口直径,in〔英寸〕,即8×25＝200mm;B----单级单吸悬臂式离心水泵;29----泵的扬程,m;A----该型号泵的叶轮直径比基本型号8B29的小一级,即基本型号叶轮第一次切削。40FM1－26:其中40----泵吸入口直径,mm;F----悬臂式耐腐蚀离心泵;M----与液体接触部件材料代号(M表示铬镍钼钛合金钢);1----轴封型式代号(1表示单端面密封)。100Y－120×2:其中100----泵吸入口直径,mm;Y----单吸离心油泵;120----泵的单级扬程,m;2----叶轮级数。为了选用方便,泵的生产部门有时还对同一类型的泵绘制系列特性曲线,即将同一类型的各种型号泵与较高效率范围相对应的一段H--Q曲线绘在一个总图上。图2-27就是B型水泵系列特性曲线图。把同一类型的各型号泵与较高效率范围相对应的一段H－Q曲线,绘在一个总图上。图中扇形面的上方弧形线代表基本型号,下方弧形线代表叶轮直径比基本型号小一级的型号A。若扇形面有三条弧形线,则中间弧形线代表型号A,下方弧形线代表叶轮直径比基本型号再小一级的型号B。图中的符号与数字见图内说明。（二）离心泵的选择离心泵的选择,一般可按下列的方法与步骤进行:(1)确定输送系统的流量与压头液体的输送量一般为生产任务所规定,如果流量在一定范围内变动,选泵时应按最大流量考虑。根据输送系统管路的安排,用柏努利方程式计算在最大流量下管路所需的压头。(2)选择泵的类型与型号根据被输送液体的性质和操作条件确定泵的类型。按已确定的流量Qe和压头He从泵样本或产品目录中选出合适的型号。选出的泵能提供的流量Q和压头H不见得与管路所要求的流量Qe和压头He完全相符,而且考虑到操作条件的变化和备有一定的潜力,所选的泵可以稍大一点,但在该条件下泵的效率应比较高,即点(Qe、He)坐标位置应靠在泵的高效率范围所对应的H－Q曲线下方。泵的型号选出后,应列出该泵的各种性能参数。(3)核算泵的轴功率若输送液体的密度大于水的密度时,可按式2－13核算泵的轴功率。第二节气体输送和压缩设备输送和压缩气体的设备统称为气体压送机械,其作用与液体输送设备颇为类似,都是对流体做功,以提高流体的压强。气体输送和压缩设备在化工生产中应用十分广泛,主要用于:(1)气体输送。为了克服输送过程中的流动阻力,需要提高气体的压强。(2)产生高压气体。有些化学反应或单元操作需要在高压下进行,如氨的合成、冷冻等,需要将气体的压强提高至几十、几百甚至上千个大气压。(3)产生真空。有些化工单元操作,如过滤、蒸发、蒸馏等往往要在低于大气压的压强下进行,这就需要从设备中抽出气体,以产生真空。气体压送机械可按其出口气体的压强或压缩比来分类。压送机械出口气体的压强也称为终压。压缩比是指压送机械出口与进口气体的绝对压强的比值。根据终压大致将压送机械分为:通风机终压不大于14.71500mmH2O(表压);鼓风机终压为0.15～3kgf/cm2(表压),压缩比小于4;压缩机终压在3kgf/cm2(表压)以上,压缩比大于4;真空泵将低于大气压的气体从容器或设备内抽至大气中。此外,压送机械按其结构与工作原理又可分为离心式、往复式、旋转式和流体作用式。２－２－１离心通风机、鼓风机与压缩机离心通风机、鼓风机与压缩机的工作原理和离心泵相似,依靠叶轮的旋转运动,使气体获得能从而提高了压强。通风机都是单级的,所产生的表压强低于1500mmH2O,对气体起输送作用。鼓风机和压缩机都是多级的。前者产生的表压强低于3kgf/cm2,后者高于3kgf/cm2，两者对气体都有较显著的压缩作用。一、离心通风机离心通风机按所产生的风压不同,可分为:低压离心通风机出口风压低于100mmH2O(表压);中压离心通风机出口风压为100～300mmH2O(表压);高压离心通风机出口风压为300～1500mmH2O(表压)。（一）离心通风机的结构离心通风机的结构和单级离心泵相似。它的机壳也是蜗牛形,但机壳断面有方形和圆形两种,一般低、中压通风机多是方形(见图2-39),高压的多为圆形。叶片的数目比较多且长度较短。低压通风机的叶片常是平直的,与轴心成辐射状安装。中、高压通风机的叶片是弯曲的,所以高压通风机的外形与结构更象单级离心泵。（二）离心通风机的性能参数与特性曲线离心通风机的主要性能参数有风量、风压、轴功率和效率。由于气体通过风机的压强变化较小,在风机内运动的气体可视为不可压缩,所以离心泵基本方程式亦可用来分析离心通风机的性能。(1)风量风量是单位时间内从风机出口排出的气体体积,并以风机进口处气体的状态计,以Q表示,单位为m3/h。离心通风机的风量取决于风机的结构、尺寸(叶轮直径与叶片宽度)和转速。(2)风压风压是单位体积的气体流过风机时所获得的能量,以HT表示,单位J/m3=Pa。由于ＨT的单位与压强的单位相同,故称为风压。既然是压强的单位,通常又用mmH2O来表示。离心通风机的风压取决于风机的结构、叶轮尺寸、转速与进入风机的气体密度。离心通风机的风压目前还不能用理论方法去精确计算离心通风机的风压,而是由实验测定。一般通过测量风机进、出口处气体的流速与压强的数据,按柏努利方程式来计算风压。离心通风机对气体所提供的有效能量，常以1m3气体作基准。设风机进口为截面1-1′,出口为截面2-2′,根据以单位体积流体为基准的柏努利方程式1-21c,可得离心通风机的风压为:示中各项单位均为压强的单位，Pa。由于ρ及Z2-Z1值都比较小,(Z2-Z1)ρg可忽略：风机进、出口间管段很短,也可忽略;又当风机进口处与大气直接相连时,且截1-1′位于风机进口外侧,则u1=0,因此上式可简化为:(2-39)上式中(p2-p1)称为静风压,以表示。称为动风压。离心通风机出口处气体的流速较大,故动风压不能忽略。根据上述的实验装置情况,离心通风机的风压为静风压与动风压之和,又称为全风压。通风机性能表上所列的风压是指全风压。由式2-39可见，离心泵的压头不随所输送液体的密度而变,但离心通风机的风压却随进入风机的气体密度而变。风机性能表上所列的风压,一般都是在20℃与760mmHg条件下用空气测定的,该条件下空气的密度ρ=1.2kg/m3。若实际操作条件与上述的实验条件不同时,应按下式将操作条件下的风压HT′换算为实验条件下的风压HT,然后以HT的数值来选择风机。(2-40)(3)轴功率与效率离心通风机的轴功率为:(2-41)式中N----轴功率,kW;Q----风量,m3/s;HT----风压,Pa;η----效率,因按全风压定出,故又称为全压效率。应注意，应用式2-41计算轴功率时,式中的Q与HT必须是同一状态下的数值。离心通风机的特性曲线,如图2-38所示。表示某种型号通风机在一定转速下,风量Q与风压HT、静风压、轴功率N、效率四者的关系。（三）离心通风机的选择离心通风机的选择和离心泵的情况相类似,其选择步骤为:(1)根据柏努利方程式,计算输送系统所需的实际风压HT′,并按式2-27将HT′换算成实验条件下的风压HT。若HT的单位为N/m2,还须换算为以mmH2O的单位。(2)根据所输送气体的性质(如清洁空气,易燃、易爆或腐蚀性气体以及含尘气体等)与风压范围,确定风机类型。若输送的是清洁空气,或与空气性质相近的气体,可选用一般类型的离心通风机,常用的有4-72型、8-18型和9-27型。前一类型属中、低压通风机,后两类属于高压通风机。(3)根据实际风量Q(以风机进口状态计)与实验条件下的风压HT,从风机样本或产品目录中的特性曲线或性能表选择合适的机号,选择的原则与离心泵相同,不再详述。每一类型的离心通风机又有各种不同直径的叶轮,因此离心通风机的型号是在类型之后又加机号,如4-72No.12。4-72表示类型,No.12表示机号,其中12表示叶轮直径为12dm。二、离心鼓风机和压缩机离心鼓风机又称透平鼓风机,工作原理与离心通风机相同,结构类似于多级离心泵。图2-39所示的为一台五级离心鼓风机的示意图。气体由吸气口进入后,经过第一级的叶轮和导轮,然后转入第二级叶轮入口,再依次通过以后所有的叶轮和导轮,最后由排出口排出。离心鼓风机的送气量大,但所产生的风压仍不高,出口表压强一般不超过3kgf/cm2。由于在离心鼓风机中,气体的压缩比不高,所以无需冷却装置,各级叶轮的直径也大体上相等。离心压缩机常称为透平压缩机,主要结构、工作原理都与离心鼓风机的相似,只是离心压缩机的叶轮级数多,可在10级以上,转速较高,故能产生更高的压强。由于气体的压缩比较高,体积变化就比较大,温度升高也较显著。因此,离心压缩机常分成几段,每段包括若干级,叶轮直径与宽度逐段缩小,段与段间设置中间冷却器,以免气体温度过高。离心压缩机流量大,供气均匀,体积小,机体内易损部件少,可连续运转且安全可靠,维修方便,机体内无润滑油污染气体。所以,近年来除要求压强很高以外,离心压缩机的应用日趋广泛。离心鼓风机与离心压缩机的规格、用途,详见一机部产品目录。二、液环压缩机液环压缩机亦称纳氏(Nash)泵。如图2-41所示,由一个略似椭圆的外壳和旋转叶轮所组成,壳中盛有适量的液体。当叶轮旋转时,叶片带动液体旋转,由于离心力的作用,液体被抛向壳体,形成一层椭圆形的液环,在椭圆形长轴两端形成两个月牙形空间。当叶轮旋转一周时,月牙形空间内的小室逐渐变大和变小各两次，因此气体从两个吸入口进入机内，而从两个排出口排出。液环压缩机中的液体将被压缩的气体与外壳隔开,气体仅与叶轮接触,因此输送腐蚀性的气体时,只需叶轮的材料抗腐蚀即可。壳内的液体应与所输送气体不起作用,例如压送氯气时,壳内可充以一定量硫酸。液环压缩机所产生的表压强可高达5～6kgf/cm2,但在1.5～1.8kgf/cm2(表压)间效率最高。三、真空泵从设备或系统中抽出气体使其中的绝对压强低于大气压,此时所用的输送设备称为真空泵。真空泵的型式很多,此处仅介绍化工厂中较常用的型式。(一)水环真空泵水环真空泵如图2-42所示。外壳1内偏心地装有叶轮,其上有辐射状的叶片2。泵内约充有一半容积的水,当旋转时,形成水环3。水环具有液封的作用,与叶片之间形成许多大小不同的密封小室,当小室渐增时,气体从入口4吸入;当小室渐减时,气体由出口5排出。水环真空泵可以造成的最高真空度为0.85kgf/cm2左右,也可作鼓风机用,但产生的表压强不超过1kgf/cm2。当被抽吸的气体不宜与水接触时,泵内可充以其他液体,所以又称为液环真空泵。此类泵结构简单、紧凑,易于制造与维修,由于旋转部分没有机械摩擦,使用寿命长,操作可靠。适用于抽吸含有液体的气体,尤其在抽吸有腐蚀性或爆炸性气体时更为合适。但效率很低,约为30～50％,所能造成的真空度受泵体中水的温度所限制。（二）喷射泵喷射泵是利用流体流动时的静压能与动能相互转换的原理来吸、送流体的,既可用于吸送气体,也可用于吸送液体。在化工生产中,喷射泵常用于抽真空,故又称为喷射式真空泵。喷射泵的工作流体可以是蒸汽,也可以是液体。图2-45所示的为蒸汽喷射泵。工作蒸汽在高压下以很高的速度从喷咀3喷出,在喷射过程中,蒸汽的静压能转变为动能,产生低压,而将气体吸入。吸入的气体与蒸汽混合后进入扩散管5,速度逐渐降低,压强随之升高,尔后从压出口6排出。喷射泵构造简单、紧凑,没有活动部分。但是效率很低,蒸汽消耗量大,故一般多当作真空泵使用,而不作为输送设备用。由于所输送的流体与工作流体混合,因而使其应用范围受到一定的限制。若将几个喷射泵串联起来使用,便可得到更高的真空度。图2-46所示的为三级蒸汽喷射泵。工作蒸汽10与由气体吸入口11吸入的气体先进入第一级喷射泵1,经冷凝器2使蒸汽冷凝,气体则进入第二级喷射泵3,而后,顺序通过冷凝器4、第三级喷射泵5及冷凝器6,最后由喷射泵7排出。辅助喷射泵8与主要喷射泵并联,用以增加启动速度。当系统达到指定的真空度时,辅助喷射泵即可自线路中切断。各冷凝器中的冷凝液和冷却水均流入槽9中。3.往复压缩机往复压缩机的构造、工作原理与往复泵的比较相似。依靠活塞的往复运动而将气体吸入和压出，主要部件有气缸、活塞、吸气阀、和排气阀。图2-45所示的为立式单动、双缸压缩机，在机体内装有两个并联的气缸1，称为双缸，两个活塞2连与同一根曲轴5上。吸气阀4和排气阀3都在气缸的上部。气缸与活塞端面之间所组成的封闭容器是压缩机的工作容器。曲柄连杆机构推动活塞不断在气缸中作往复运动，使气缸通过吸气阀和排气阀的控制，循环的进行吸气---压缩---排气---膨胀过程，已达到提高气体压强的目的。气缸壁上装有散热翅片以进行冷却。往复压缩机的构造和工作原理虽与往复泵的相似，但因往复压缩机所处理的是可压缩的气体，在压缩后气体的压强增高，体积缩小，温度升高，因此往复压缩机的工作过程与往复泵有所不同，故其排气量、排气温度和轴功率等参数应运用热力学基础知识去解决。1.往复压缩机的工作过程现以单动往复压缩机为例说明压缩机的工作过成。如图2-46所示，吸气阀S和排气阀D都装载活塞的一侧，设压缩机入口处气体的压强为p1，出口处为p2。为便于分析往复压缩机的工作过程，可作如下假设：（1）被压缩的气体为理想气体。（2）气体流经吸气阀及排气阀的流动阻力可忽略不计，所以在吸气过程中气缸内气体的压强恒等于入口处的压强p1，在排气过程中气缸内气体的压强恒等于出口处的压强p2.（3）压缩机无泄漏（一）理想压缩循环设气缸中的气体在排气终了被全部排净，即排气终了时活塞与气缸端盖间没有空隙，或者说没有余隙。如图2-46所示，当活塞位于气缸的最右端时，缸内气体的压强为p1，体积为V1，其状态如p~V图上点1所示。活塞开始向左运动时，由于吸气阀和排气阀都是关闭的，故气体的体积逐渐减小，压强逐渐上升，当活塞移动道截面2时，气体的体积压缩至V2，压强升至p2，其状态相当于p~V图上的点2，该过程称为压缩过程，气体的状态变化以p~V图上的曲线1-2表示。当气体的压强达到p2时，排气阀被顶开，随着活塞继续向左移动，气体在压强p2下排出，活塞移动到端面3时，气体全部被排净，该过程称为恒压下的排气过程，气体的状态沿p~V图上的水平线2-3而变化，直至点3为止。活塞从气缸最左端截面3开始运动，因缸内无气体，故活塞稍项右移动，气缸内的压强立刻下降到p1气体状态达到p~V图上的点4。此时，排气阀关闭，吸气阀被打开，随着活塞向右移动，气体被吸入，气缸内压强维持为p1,直至活塞达到右端面1，即体积为V1时为止，该过程称为恒压下的吸气过程，气体的状态沿p~V图上水平线4-1而变换，直至恢复到点1为止。这样，活塞往复一次，压缩机便完成了一个工作循环，再次作往复运动时，再次开始了另一循环。总上所述，图2-46所示的往复压缩机的工作循环事由恒压下吸气工程、压缩过程、恒压下排气过程所组成，称为理想压缩循环，或称为理想工作循环。理想压缩环既是由吸气、压缩、排气三个过程所组成，则理想压缩循环功应是三个过程或三对气体所功的代数和。在吸气过程中，压强为p1的气体对活塞所作的功是流动功，应为负值，即：W2值相当于图2-46上的4-1-6-0-4包围的面积。在压缩过程中，活塞对气体所作的功，按热力学的规定应取为负值，即：W2值相当于图2-46上的1-2-5-6-1包围的面积。在排气的过程中，活塞对压强为p2的气体所作的功，应为正值，即：W3值相当于图2-46上的2-3-0-5-2包围的面积。于是理想压缩循环功为：(2-42)由于将上式代入式2-40，得(2-43)W至相当于图2-46上的1-2-3-4-1包围的面积，故常称为压缩机理想压缩循环所消耗的理论功。从式2-43可以看出，在一定得吸入和排出压强下，理想压缩循环功仅与气体的压缩过程有关。根据理想气体的压缩过程的p—V图变化关系，结合式2-43进行积分，就能求得相应的理想压缩循环功。（1）等温压缩过程即气体被压缩时温度始终保持恒定。要实现这种过程，必须使气缸壁具有完全理想的导热性能，可将因压缩而产生的热量即活塞与缸壁摩擦产生的热量全部移出，这显然是不可能的，但常用来衡量压缩机实际工作过程的经济性。等温压缩循环功为：(2-44)式中W----等温压缩循环功，p1、p2----分别为吸入、排出气体的压强，V1---