数学195一元二次方程应用课程沪科版八年级下

19.5一元二次方程的应用1.解一元二次方程有哪些方法？

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.解方程

(80－2x)(60－2x)＝1500(80－2x)(60－2x)＝1500

解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式x2－70x＋825＝0．(2)确认a，b，c的值a＝1，b＝－70，c＝825(3)判断b2－4ac的值

b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0，(4)代入求根公式得x1＝55，x2＝15

3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？①审题，②找等量关系③列方程，④解方程，⑤答。如下图，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个一样的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长解：设截去的小正方形的边长xcm.

那么长和宽分别为(80－2x)cm、

(60－2x)cm(80－2x)(60－2x)＝1500得x1＝55，x2＝15检验：当x1＝55时长为80－2x＝-30cm

宽为60－2x＝-50cm．想想，这符合题意吗？不符合．舍去．

当x2＝15时长为80－2x＝50cm

宽为60－2x＝30cm．符合题意

所以只能取x＝15．答：截取的小正方形的边长是15cm

列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．练习：一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，

然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm3，求铁板的长和宽．解：设铁板的宽为xcm,那么有长为2xcm5(2x-10)(x-10)=3000一次方程组的应用〔二〕例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，假设每亩施肥6千克，就缺少化肥200千克；假设每亩施肥5千克，又剩余300千克。问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，假设每亩施肥6千克，就缺少化肥200千克；假设每亩施肥5千克，又剩余300千克。问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？设…..x亩…….y千克。①实际施肥〔6x)库存化肥缺少化肥200千克=+②实际施肥〔5x)库存化肥剩余300千克=-练习：1、方案假设干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，那么有4吨装不下，如果每节装16.5吨，那么还可多装8吨。问多少节车皮？多少吨货物？2、食堂存煤，假设每天用130千克，按方案天数计算缺少60千克；假设每天用120千克，那么到方案天数后剩余60千克。问食堂存煤多少？方案用多少天？3、某班学生旅游要住旅馆，假设每个房间住4人，那么有13人没有房间住；假设每个房间住5人，那么还缺少一个房间。求：这家旅馆多少房间？学生多少人？例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？设…..x张……y张。①制盒身、盒底张数=150张②盒身个数〔16x)个数盒底(43y)2×=例3、汽车从甲地到乙地，假设每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；假设每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原方案行使的时间。例3、汽车从甲地到乙地，假设每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；假设每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原方案行使的时间。设………..x千米…………y小时。①实际时间延误时间〔0.5小时〕方案时间〔y小时〕②实际时间延误时间〔0.5小时〕方案时间〔y小时〕+=+=实际时间=甲乙两地间的距离/速度4、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用一样时间，假设车速每小时60千米，就能越过桥2千米；假设车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？天津保健bzmcxx天津保健xrg08yua口气，趴在桌子上。由于动作过猛，吹起了写着作文的纸，突然发现还有一张纸是空白的。慕容凌娢拿起来一看，顿时有种想骂人的冲动。这上面居然还有两道题。第一道——九百九十九文钱，及时梨果买一千。一十一文梨九个，七枚果子四文钱。问:梨果多少价几何小学级别的数学题，绝对是送分题。慕容凌娢飞快点的算出了答案。第二题算是几何题，用勾股定理求证边长。慕容凌娢很轻松的写出了求证过程。然后……以下就是她的懵逼时间盯着写满整张纸的阿拉伯数字发呆……这个朝代的人估计不会支持使用阿拉伯数字吧……不知怎么了，她居然在悲愤纠结中睡了过去。被拽醒时，她依稀记得那个收卷人嫌弃的表情。毕竟她的睡相很糟糕，而且还把试卷压得死死的……浑浑噩噩的走出号房，慕容凌娢感觉已经是生无可恋了，就像马上要开家长会了一样。等等！这个年代好似没有家长会吧？那我怕个毛线！太阳落了明早依旧爬上来～劳资考砸明天还是一样的嗨～大不了换个路线，或者三年之后再考。慕容凌娢绕开人员密集的地带，不仅感慨，没想到这个时代的人居然也会对答案。可惜啊～我连个可以对答案的人都没有。还是赶快回去吧……慕容凌娢走到了贡院的正门附近，看见门前站着几人，应该也是在讨论题目的考生，本想要直接走过去。结果其中一人无意间回眸，吓得慕容凌娢赶紧窜回了人多的地方。我去～我怎么这么倒霉啊。那个是张祁渊吗？应该是的，也许是的，很可能是……我骗谁啊！明明就是。他好似看到我了，怎么办怎么办……慕容凌娢有种身体被掏空的紧张感。诶……他好似没有见过我长什么样吧……对，他绝对不认识我，不认识我……柯蒂丽娅隐藏在一群人中，跟着他们出了贡院。“祁渊，你怎么心不在焉的？〞“没什么。〞张祁渊温煦一笑，“好似认错了人……〞出了贡院，慕容凌娢快步往回走，生怕张祁渊出来时认出她。“这位姑娘情留步。〞好似是冲着自己叫得……慕容凌娢回头到一半，然后又赶快扭了回来。差点就露馅了……自己现在可是穿的男装啊。可是这说话的声音……怎么有点熟悉呢？第080章天机不可泄露迟疑了片刻，慕容凌娢终于回过头。发现路边坐着一个算命先生，留着很长的胡子，身前的桌子上摆着铜钱，周易，挂