初三相似三角形练习

第3页（共4页）相似三角形练习选择题1．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为米的测竿的影长为米，那么影长为米的旗杆的高是（）A．米B．米C．米D．米2．两地实际距离是，画在图上的距离是，若在此图上量得、两地相距为，则、两地的实际距离是（）A．B．C．D．3．如图，是□的边延长线上的一点，连结交于，则图中共有相似三角形（）DCBAEFA．对B．对C．对D．DCBAEFABABCDEABCDEF（第题图）（第题图）（第题图）4．如图，中，∥，且，那么等于（）A．B．C．D．5．如图，在矩形中，、分别是、上的点，若，则一定有（）A．B．C．D．6．厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（）A．B．C．D．ABCABCDAABCDEF（第题图）（第题图）（第题图）7．如图，是□对角线上的点，，则等于（）A．B．C．D．8．下列说法中，错误的是（）A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似9．如图，中，，是边上一点，，，若，则等于（）A．2B．C．D．（第题图）A（第题图）ABDEC10．如果线段、、、是成比例线段且，，，则______________．11．已知，则；．12．如图，是斜靠在墙上的长梯，梯脚距墙脚，梯上点距墙，长，则梯子的长为．（第题图）O13．如图是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形（第题图）O的示意图．已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分的面积为．14．两个相似三角形的最短边分别是和，它们的周长和是，则大三角形的周长为______________，小三角形的周长为______________．三、解答题（第题图）ABCD15．如图，在梯形中，∥，，对角线（第题图）ABCD（1）与相似吗？请说明理由；（2）如果，，求的长．证明（1）：解（2）：（第（第题图）ADCFBE16．已知：如图，在中，点、、分别在、、边上，且四边形是正方形，，，求、、的周长之比和面积之比．解：DPA17．如图所示，梯形中，∥，，，，，试在腰上确定点的位置，使得以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似．DPA（第题图）CB（第题图）CByOA（4，0）xB（0，2）18．如图，、是直角坐标系中的两点，点在轴上（与不重合），若由点、、组成的三角形与相似yOA（4，0）xB（0，2）（1）求出点的坐标；（2）画出．解：（1）（第（第题图）（2）DAPBC（第题图）19．如图，在矩形中，DAPBC（第题图）开始向点以的速度移动，点沿边从点开始向点以的速度移动，如果、同时出发，用（秒）表示运动时间（≤≤），那么当为何值时，以、、为顶点的三角形与相似？解：20．在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在如图所示的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形（要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由）．（第（第题图）21．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼的高度：BAECDF（第题图）如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离．当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端．已知她的眼睛距地面高度米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高