大学物理学（第二版）课件：热力学基础

热力学基础

永动机的设想图本章内容9.1平衡态

态参量

热力学第零定律9.2准静态过程功热量9.3内能

热力学第一定律9.4热力学第一定律的应用

9.5循环过程卡诺循环9.6热力学第二定律

9.7熵熵增原理9.1平衡态态参量热力学第零定律9.1.1平衡态态参量热力学系统（简称系统）在热力学中，把所要研究的对象，即由大量微观粒子组成的物体或物体系称为热力学系统。1.

平衡态外界热力学系统开放系统：系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。封闭系统：系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。孤立系统：系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。一个系统与外界之间没有能量和物质的传递，系统的能量也没有转化为其它形式的能量，系统的组成及其质量均不随时间而变化，这样的状态叫做热力学平衡态。①.平衡态是一个理想状态；②.平衡态是一种动态平衡；③.对于平衡态，可以用p-V图上的一个点来表示。说明系统的外界（简称外界）能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体，称为外界。把用来描述系统宏观状态的物理量称为状态参量.气体的宏观状态可以用V、p、T描述体积V——几何参量压强p——力学参量温度T——热力学参量说明①气体的p、V、T

是描述大量分子热运动集体特征的物理量，是宏观量，而气体分子的质量、速度等是描述个别分子运动的物理量，是微观量②根据系统的性质，可能还需要引入化学参量、电磁参量等。2.

态参量如果两个系统同时与处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此间也处于热平衡，这一结论称为热力学第零定律。9.1.2热力学第零定律温度热力学第零定律热力学第零定律表明，处在同一平衡态的所有热力学系统都有一个共同的宏观性质，这个决定系统热平衡的宏观性质的物理量可以定义为温度。温度的数值表示法叫做温标。温度在热力学中通常采用一种不依赖于任何物质特性的热力学温标，叫绝对温标。由该温标确定的温度，称为热力学温度，或绝对温度。1960年以来，国际上规定，热力学温度T是基本的物理量，其单位是开（K）。人们在生活和技术中常用摄氏温标，用t表示（单位是度，记为ºC），摄氏温度与热力学温度T之间的关系为：9.1.3理想气体状态方程波意耳—马略特定律:

pV=Const盖—吕萨克定律:V/T=Const查理定律:

p/T=Const1.理想气体理想气体:在任何情况下绝对遵守气体实验三定律（玻—马、查理、盖—吕萨克定律）及阿伏伽德罗定律的气体。温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压比较）的气体。阿伏伽德罗定律:在同温同压下，相同体积的气体含有相同数量的分子。在标准状态下，1摩尔任何气体所占有的体积都为22.4升。2.理想气体状态方程形式1m—气体质量M—气体摩尔质量R=8.31J·mol-1·K-1—摩尔气体常量形式2或例9.1.1

氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其它气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压强为1.3

107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。解：原来气体、每天用去气体和剩余气体，这三部分气体的状态参量分别为，使用时的温度为T，氧气的摩尔质量为32g/mol。设可供x

天使用，则原有量=x*每天用量+剩余量。分别对这三部分气体列出状态方程，有同时且热力学过程当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，简称过程。9.2

准静态过程功热量和内能

非静态过程在系统状态变化过程中，如果系统经历的中间状态是一系列的非平衡态9.2.1准静态过程准静态过程

一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为。显然，这种过程只有在进行的“无限缓慢”的条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间τ才可近似看作准静态过程。准静态过程的每个中间状态都是平衡态，有确定的状态参量值，可用p—V图上的一点来表示。系统的准静态变化过程可用p—V图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。气体活塞砂子无摩擦准静态过程，其特点是没有摩擦力，外界在准静态过程中对系统的作用力，可以用系统本身的状态参量来表示。12pv当活塞移动微小位移dl时，系统对外界所作的元功为：系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：外界对系统作功准静态过程9.2.2功体积功：热力学系统体积改变时对外所做的机械功。系统作功是通过物体作宏观位移来完成的。功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.

系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。体积功的图示比较a,b过程可知，功的数值不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。——功是过程量由积分意义可知，功的大小等于p—V

图上过程曲线p(V)下的面积。热量:系统和外界因温度不同而传递的能量微小热量：表示系统从外界吸热表示系统向外界放热系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换.热量传递可以改变系统的状态.9.2.3热量功与热量的异同①过程量：与过程有关；②等效性：改变系统热运动状态作用相同；

③功与热量的物理本质不同。总热量：积分与过程有关宏观运动分子热运动功分子热运动分子热运动热量因此，热量是过程量。

热量的单位是焦耳（J）9.3.1内能2AB1**2AB1**9.3内能热力学第一定律系统通过绝热过程从一状态过渡到另一状态，做功只与始、末状态有关，而与具体的做功过程无关。所以存在一个由系统状态决定的物理量E，使得实验证明系统从A

状态变化到B

状态，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变.对理想气体，内能是状态参量T的单值函数。对一般气体，内能是状态参量T、V的单值函数。Q>0，系统吸收热量；Q<0,系统放出热量；W>0,系统对外作正功；W<0,系统对外作负功；

E>0,系统内能增加，

E<0,系统内能减少。规定热力学第一定律的普遍形式9.3.2热力学第一定律某一过程，系统从外界吸热Q，对外界做功W，系统内能从初始态E1变为

E2，则由能量守恒对无限小过程对于准静态过程，如果系统对外作功是通过体积的变化来实现的，则对气体准静态有限过程9.3.3热容量系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量(C)

C表示系统温度升高1K

所吸收的热量单位质量的热容量叫比热容（c）1mol物质的热容量（Cm）叫摩尔热容量1.

热容量定容热容量2.

定容热容量根据热力学第一定律和理想气体定容过程特点对一个有限过程，温度从T0变化到T，有积分得气体的定容摩尔热容量3.定压热容量气体的定压热容量根据热力学第一定律和理想气体定压过程特点气体的定压摩尔热容量在等压过程，温度升高1度时，1mol

理想气体多吸收8.31J

的热量，用来转换为膨胀时对外做功。迈耶公式4.定容热容量与定压热容量的关系对1mol理想气体得定义比热容比且，对1mol理想气体对1mol理想气体等值过程：指系统的状态变化过程中，状态参量（p、V、T）中有一个保持不变的过程。压强p保持不变的过程称为等压过程；体积V保持不变的称为等体过程；温度T不变的称等温过程。研究以上过程时，都将应用到一个共同的规律：理想气体状态方程绝热过程：在不与外界作热量交换的条件下，系统的状态变化过程叫做绝热过程。9.4热力学第一定律的应用9.4.1理想气体的等体过程1、定义：等体过程是系统体积保持不变的过程2、过程的特点：V保持不变或dV=03、过程曲线：该过程对应的p－V曲线是一条平行于p轴的直线，叫等体线。4、过程方程：作功：Wv=0吸热：内能增量由第一定律可得：

E=Q由理想气体内能表达式,且假定CV=常数，则有

5、热力学第一定律中功、热量、内能的计算：内能增量：

等体过程中的能量转换特点为：系统不对外界作功。在等体加热过程中，系统从外界吸收的热量全部用于增加系统的内能；在等体冷却过程中，系统内能的减少量全部成为传给外界的热量。由第一定律可得：

E=Q,由理想气体内能表达式,且假定CV=常数，则有

6、等体过程中的能量转换特点：9.3.2理想气体的等压过程1、定义：等压过程是系统压强保持不变的过程2、过程的特点：压强保持不变或dp=03、过程曲线：等压过程的p－V线是一条平行于V轴的直线，称为等压线作功或4、过程方程：5、热力学第一定律中功、热量、内能的计算：由于理想气体的内能只是温度的单值函数，在任何变化过程中，只要温度的增量相同，那末气体的内能增量均相同，与所经历的过程无关。但作功、吸热都与过程有关，不同过程的作功、吸热量都不相同。内能增量吸热6、等压过程中的能量转换特点：等压过程中的能量转换特点：在等压膨胀过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，另一部分使系统对外界作功。在等压压缩过程中外界对系统所作功一部分用来增加系统的内能，一部分转化为热量。例9.4.1

一气缸中储有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所做的功Wp、气体内能的增量以及气体所吸收的热量Qp。（氮气分子按刚性双原子分子处理，活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去。）解:因过程是等压的，所以因为分子自由度i＝5，所以内能变化量

吸收热量为9.4.3等温过程等温线1、定义：等温过程是系统温度保持不变的过程2、过程的特点：温度保持不变或dT=03、过程曲线：等温过程的p－V线是一条双曲线，称为等温线内能增量内能不变。作功4、过程方程：5、热力学第一定律中功、热量、内能的计算：或dWW根据热力学第一定律并考虑到内能的增量为零，得在p-V图中，W的值为等温线下的面积。或吸热：等温过程中能量转换特点：系统的内能保持不变，在等温膨胀过程中，理想气体从恒温热库吸收的热量全部用于对外作功；在等温压缩过程中，外界对系统所作功，理想气体全部以热量形式释放给外界。6、等温过程中能量转换特点：求得末态的温度为等压过程中气体对外作功为内能增量为

吸收的热量为

9.3.4准静态绝热过程特征：p、V、T同时变化。

绝热过程方程或泊松方程(绝热指数

)绝热过程绝热过程是系统与外界无热量交换的过程功和内能的转换：系统作工使内能减少三个公式中的常量只对它们等式左边的量是恒量，即这三个量是不相等的绝热线与等温线比较绝热线等温线等温绝热绝热线比等温线更陡绝热方程气体绝热自由膨胀气体真空Q=0，W=0，△E=0绝热自由膨胀过程气体的自由膨胀是不可逆的.......................................................................................................⑴.定义：⑶.循环过程的特征：⑷.循环过程中的热一律：热力学系统经过一系列状态变化后，又回到初始状态的过程。⑵.循环过程的P-V图：气体对外作的净功9.5循环过程卡诺循环9.5.1循环过程⑸.循环类型：①P-V图顺时针循环：净功A>0,称为正循环。以正循环工作的装置称为热机。热机的目的是将热转换为功。如火车的蒸汽机头。②P-V图逆时针循环：净功A<0,称为逆循环。以逆循环工作的装置称为致冷机。致冷机的目的是改变温度（致冷、致热），不是将功转换为热（只是为了改变温度需要作功，而功最后也变成了热）。如电冰箱、空调。致冷机也可叫热泵——靠外界作功使热量由低温流向高温处的装置。热机:蒸汽机,汽油机,柴油机等.①常用%表示;②恒小于1;③Q为绝对值.9.5.2热机热机效率能够不断地把热量转化为功的装置，称为热机

锅炉冷却器水泵气缸AQ1Q2蒸汽机工作简图

工作物质：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质.致冷机:冰箱,冷气机,空调(热泵)等.①可大于1;②要使低温热源的温度越低，致冷系数越小，需要消耗的外功就越多

.9.5.3致冷机致冷系数能够使热量不断的从高温热源传给低温热源的装置，称为致冷机

冰箱循环示意图法国工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循环.他还提出了著名的卡诺定理.卡诺循环是理想气体为工质由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成.低温热源高温热源卡诺热机9.5.4理想气体的卡诺循环AABCD⑴理想气体卡诺循环热机效率的计算

A—B

等温膨胀

B—C

绝热膨胀

C—D

等温压缩

D—A

绝热压缩卡诺循环A—B等温膨胀吸热AABCDAABCDC—D

等温压缩放热

D—A

绝热过程B—C

绝热过程

卡诺热机效率卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.

AABCD⑵卡诺致冷机（卡诺逆循环）高温热源低温热源卡诺致冷机卡诺致冷机致冷系数abcdVVVPVV20314T12TQ2Q1A例1一台电冰箱放在室温为的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在.现每天有的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少?设在至之间运转的致冷机(冰箱)的致冷系数,是卡诺致冷机致冷系数的55%.解由致冷机致冷系数得房间传入冰箱的热量热平衡时房间传入冰箱的热量热平衡时保持冰箱在至之间运转,每天需作功功率⑴.开尔文表述不可能制成一种循环动作的热机，它只从一个从单一热源吸取热量，并使之完全变成有用的功而不引起其他变化。另一表述：第二类永动机（从单一热源吸热并全部变为功的热机）是不可能实现的。9.6.1热力学第二定律9.6热力学第二定律①理解“不产生其影响”的含义W=Q1-Q2Q2Q1ET1T2T2T1Q2W=Q1-Q2T1W=QQE②单热源热机（第二类永动机）是不可能制成的③实际热机最少要有两个高低温热源（T1，T2），热机的效率

<100%WQ2Q1ET1T2④表明了热功转化的不可逆性fv0鲁道夫·朱利叶斯·埃曼努埃尔·克劳修斯，德国物理学家和数学家，热力学的主要奠基人之一。他重新陈述了萨迪·卡诺的定律（又被称为卡诺循环），把热理论推至一个更真实更健全的基础。他最重要的论文于1850年发表，该论文是关于热的力学理论的，其中首次明确指出热力学第二定律的基本概念。他还于1855年引进了熵的概念。RudolfJuliusEmanuelClausius（1822－1888）⑵.克劳修斯表述热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。而不产生影响WQ2Q1＝Q2＋WET1T2T2T1Q2W=Q1-Q2①理解“不产生其影响”的含义②要使热量从低温物体传给高温物体，必须有外界做功。即致冷机的致冷系数不可能无限大。WQ2Q1ET1T2③表明了热量传递的不可逆性T1T2Q(T1>T2)T1T2Q(T1>T2)⑶.两种表述的等效性①

如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立Q2Q1+Q2EW=Q1EQ1高温热源T1低温热源T2Q2Q2高温热源T1低温热源T2②

如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立Q2W=Q1-Q2Q2Q1E高温热源T1低温热源T2W=Q1-Q2EQ1-Q2高温热源T1低温热源T2非自发传热自发传热高温物体低温物体热传导热功转换完全功不完全热自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的.热力学第二定律的实质无序有序自发非均匀、非平衡均匀、平衡自发可逆过程:

在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化.不可逆过程:

在不引起其他变化的条件下,不能使逆过程重复正过程的每一状态,或者虽然重复但必然会引起其他变化.注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕迹完全消除。一切与热现象有关的实际宏观自发过程都是不可逆的。9.6.2可逆过程不可逆过程对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自动进行的，这样的过程叫自发过程。具有确定的方向性。(1)功变热是自动地进行的。

功热转换的过程是有方向性的。(2)热量是自动地从高温物体传到低温物体。

热传递过程是有方向性的。(3)气体自动地向真空膨胀。

气体自由膨胀过程是有方向性的。热功转换的方向性：WQ100％WQ100％T1T2Q(T1>T2)T1T2Q(T1>T2)热传递的不可逆性：

气体绝热自由膨胀的不可逆性：

墨水扩散是一个不可逆过程返回1）在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。2）在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率小于可逆机的效率。

=:对应可逆机

<:对应不可逆机WQ2Q1ET1T29.6.3卡诺定理WQ2Q1ET1T2可逆热机与不可逆热机WQ2Q1ET1T2可逆热机:WQ2Q1E高温热源T1低温热源T2不可逆热机：WE高温热源T1低温热源T2致冷机的性能界限WQ2Q1ET1T2热力学第一定律：第一类永动机不存在：T1W=QQEWE热力学第二定律：第二类永动机不存在：实际热机：最少要有两个高低温热源（T1，T2）：W=Q1-Q2Q2Q1ET1T29.7熵熵增原理

9.7.1熵熵的定义有两种，用宏观量热量和温度来定义的熵称作克劳修斯熵，而用微观量热力学概率来定义的熵称作玻耳兹曼熵，两种定义从本质上讲是一致的。卡诺热循环的效率为

公式中统一采用吸收的热量，那么，-Q2表示工作物质在低温热源处吸收的热量。

这样，卡诺热循环效率为

即

任意的一个可逆循环都可以近似地看成由一系列微小的可逆卡诺循环构成热温比的积分只取决于初、末状态，与过程无关！！！每个