六年级数学下册 第二单元培优拔高测评试题-（教师版含解析）（北师大）

第二单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．填空题(共12小题)1．(2019春•通榆县期末)在3，15，12，5，9，30，20中，把可以组成的比例写出两组、．【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例．据此解答．【解答】解：在3，15，12，5，9，30，20中所以可以组成比例：、．故答案为：、．【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例．2．(2019•湖南模拟)在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是．【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数；然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可．【解答】解：，，；答：另一个外项是；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是．故答案为：，．【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；也考查了倒数的意义及运用．3．(2019春•洮北区期中)如果，那么．【分析】逆用比例的基本性质，把改写成比例的形式，使相乘的两个数和9做比例的两个内项，则相乘的另两个数和4就做比例的两个外项即可．【解答】解：如果，那么；故答案为：9，4．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．4．(2019•杭州模拟)图形按一定的比放大时，这个比的比值比1；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1．(括号里填“大”或“小”【分析】根据图形放大或缩小的意义，这个比表示变化后与变化前的图形的比，所以，放大的比值比1大，缩小的比值比1小．【解答】解：形按一定的比放大时，这个比的比值比1大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1小．故答案为：大；小．【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，根据图形放大或缩小的特征做题．5．(2019•市南区)如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．【分析】根据“阴影三角形面积为1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方形的宽的比为，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答即可．【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是和，则，，大长方形的宽是，设长方形的长是，则，所以(平方厘米)，原长方形的面积是：(平方厘米)；故答案为：．【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．6．(2019•长沙)在比例尺是的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是千米．【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可．【解答】解：设这两地的实际距离是厘米，，；76000000厘米千米；答：这两地的实际距离是760千米．故答案为：760．【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，找准对应量，注意单位统一．7．(2009春•登封市校级期中)在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么3.5厘米长的直条表示175吨，300吨要用厘米的直条表示．【分析】根据“用2厘米长的直条表示100吨，”知道此图的比例尺一定，那么图上距离与实际距离成正比例，由此找出对应量，列比例解决问题．【解答】解：(1)设3.5厘米长的直条表示吨，，，，，(2)设300吨要用厘米的直条表示，，，，，故答案为：175，6．【点评】解答此题的关键是，根据比例尺一定，判断图上距离与实际距离成正比例，由此解决问题．8．(2019•贵阳)一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是2．【分析】若设这个数为，则的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是，据此就可以列比例求解．【解答】解：设这个数为，则，，，，；答：这个数是2．故答案为：2．【点评】解答此题的关键是明白的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与成比例，从而问题得解．9．(2019•鄞州区)一个三角形底是，高，把它按缩小后得到的三角形的面积是9平方厘米．【分析】一个三角形底是，高，按缩小，就是把这个三角形的底和高都缩小3倍，所以缩小后的长方形的底是厘米，高是厘米，再根据底乘高除以可求出缩小后三角形的面积．【解答】解：(平方厘米)答：把它按缩小后得到的三角形的面积是9平方厘米．故答案为：9平方厘米．【点评】本题是考查图形的放大与缩小及三角形面积的计算．注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变．一个图形扩大或缩小倍，它的面积将扩大或缩小倍．10．(2019•潞西市校级模拟)正午时小丽量得自己的影子有，同时它量得身旁一棵树的影长是，已知小丽的身高是，那么这棵树高4．【分析】根据同时同地，影子的长度与物体的长度的比值一定，由此得出物体的长度与物体的影子的长度成正比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设这棵数高，；1，，，；答：这棵数高4米．故答案为：4．【点评】解答此题的关键是根据影子的长度与物体的长度的比值一定，判断物体的长度与物体的影长成正比例，由此列出比例解决问题．11．(2019春•法库县期末)笑笑在一幅比例尺为的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长，沈阳到上海的高速铁路长2400；笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均每小时行驶，到达上海需要时．【分析】根据实际距离图上距离比例尺，可求出沈阳到上海的高速铁路的实际距离，再根据“路程速度时间”，即可求出到达上海需要多少小时．【解答】解：(厘米)(千米)(小时)答：沈阳到上海的高速铁路长；到达上海需要10小时；故答案为：2400，10．【点评】本题的重点是根据实际距离图上距离比例尺，再根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答．12．(2019春•兴化市月考)当图上距离4厘米表示实际距离2千米，这幅图的比例尺是；如果在这幅图上量得甲乙俩地间的距离是6.4厘米，那么甲乙两地间的实际距离是；乙丙两地间的实际距离是800米，图上距离是．【分析】①比例尺图上距离实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺；②根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可．③根据“图上距离实际距离比例尺”，代入数值，计算即可．【解答】解：①2千米厘米；②(厘米)320000厘米千米，③800米厘米(厘米)答：这幅图的比例尺是，甲乙两地的实际距离是3.2千米，乙丙两地间的图上距离是1.6厘米．故答案为：，3.2千米，1.6厘米．【点评】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可．二．判断题(共5小题)13．(2019•郑州模拟)如果，那么．．()【分析】逆用比例的基本性质解答：在比例里，两个内项积等于两个外项的积．【解答】解：因为，所以，所以原题的说法是错误的；故答案为：．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．14．(2019春•临泉县期末)与能组成比例．()【分析】根据比例的意义，比例是表示两个比相等的式子，分别求出这两个比的比值看是否相等，相等能组成比例，否则不能组成比例．【解答】解：即与不能组成比例原题说法错误．故答案为：．【点评】分别求出两个比的比值看是否相等，再根据比例的意义即可判断原题说法是否正确．15．(2019•衡阳)一张精密零件图纸的比例尺是，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米．错误．()【分析】根据实际距离图上距离比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断．【解答】解：(毫米)，答：这个零件的实际长度是5毫米．故判断为：错误．【点评】关键是灵活利用比例尺图上距离：实际距离，求出实际距离，再做出判断．16．(2019•衡水模拟)把一个图按的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍．．()【分析】一个图形按缩小，就是把这个图形的边长按照缩小，因为缩小后的图形与原图形是相似形，相似周长比即相似边长的比，是；因为相似形的面积比等于相似边长平方的比，由此即可解答．【解答】解：把一个图按的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小9倍．故答案为：．【点评】根据图形放大与缩小的方法可得，变化前后的图形是相似形，根据相似形的面积比等于相似比的平方即可解答．17．(2019春•武穴市校级期中)一种昆虫的实际长度是，用的比例尺把它画在图纸上，应画．()【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离实际距离比例尺，解答即可．【解答】解：答：应画．故答案为：．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题．三．选择题(共5小题)18．(2019•重庆模拟)一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是的图纸上的长度是A．8分米 B．8毫米 C．8厘米【分析】比例尺图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可．【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是毫米，，，；80毫米厘米．故选：．【点评】考查了图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)，关键是理解比例尺的概念，正确进行计算．19．(2019春•东海县期中)把一个圆的半径按的比放大，放大后与放大前圆的面积比是A． B． C． D．【分析】根据圆的面积公式：，原来圆的半径为1，面积为，放大后的半径为，面积为：，所以，放大后与放大前面积的比为：．【解答】解：原来圆的半径为1，面积为；放大后的半径为，面积为：．所以，放大后与放大前面积的比为：．故选：．【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题．20．(2019秋•新华区期末)把线段比例尺改写成数值比例尺是A． B． C．【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的8千米，根据图上距离：实际距离比例尺进行求解．【解答】解：1厘米：8千米厘米：800000厘米改写成数值比例尺是．故选：．【点评】本题关键是理解线段比例尺，找出图上1厘米代表实际的长度，再根据比例尺的求法解决问题．21．(2019春•法库县期末)把改写成一个比例，可以是A． B． C． D．【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．【解答】解：因为所以因为所以因为所以因为所以即把改写成一个比例，可以是．故选：．【点评】此题也可根据写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．22．(2019•保定模拟)把一块三角形的地画在比例尺是的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是A．480平方米 B．240平方米 C．1200平方米【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是，列式解答即可．【解答】解：设实际的底是厘米，实际的高是厘米，；；实际面积：(平分厘米)；12000000平分厘米平方米；答：这块地的实际面积是1200平方米．故选：．【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可．四．计算题(共3小题)23．根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来．(1)和(2)和(3)和．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．【解答】解：(1)因为，所以和不能组成比例．(2)因为，所以和能组成比例；比例式为：．(3)因为，所以和能组成比例，比例式为．【点评】此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例．24．(2019春•洮北区期中)解比例．【分析】(1)根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以54；(2)根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以2.8；(3)根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以；(4)根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以3.25．【解答】解：(1)(2)(3)(4)【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数除外)，等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．25．(2019春•郑州校级期中)根据下列条件列出比例，并解答．(1)两个外项分别是和2.5，两个内项分别是100和0.8．求的值．(2)一个数与最小合数的比等于与的比，求这个数．【分析】(1)根据题意，先写出这个比例，进而解这个比例即可．(2)最小的合数是女4，于是可得，解此比例即可得解．【解答】解：(1)．(2)设这个数为，．【点评】本题主要考查了解比例，根据比例各部分的数值先写出这个比例是解题的关键；解答过程中要注意把等号要对齐．五．操作题(共2小题)26．(2019春•盐城期中)画一画．将长方形按缩小；平行四边形按放大．【分析】把图中的长方形按的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的2倍；把图中的平行四边形按的比例在网格线上画出来，就是把原来的平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍；由此画出即可．【解答】解：①(格(格②(格(格【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．27．(2019春•抚宁区期中)算一算，画一画．张庄小学要建一个长，宽的长方形操场．比例尺是．(1)算出长方形操场长和宽的图上距离．(2)在图中画出操场的平面图．【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”求出长方形操场图上长、宽，即可画出．【解答】解：即操场的长是，宽是，画图如下：【点评】此题是考查比例尺的应用、画平面图，图上距离实际距离比例尺．六．解决问题(共5小题)28．(2019春•法库县期末)学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是，故事书有180本，科技书有多少本？(用比例方法解)【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是，故事书有180本，设科技书有本，据此列比例解答．【解答】解：设科技书有本，．答：科技书有270本．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．29．(2019•芜湖模拟)配制一种药水，药粉和水的质量比是，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？(用比例解)【分析】抓住题干，设可配制千克的药水，根据比例的基本性质即可解答问题．【解答】解：设可配制千克的药水．那么水的质量为千克，根据题意可得解得答：可配制364.5千克的药水．【点评】抓住题干中表示比的量，即可解决此类问题．30．(2019•高台县模拟)有一块长200米，宽100米的长方