六年级数学下册 第2单元 比例-第02讲-解比例(教师版)（北师大）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱解比例知识精讲一．解比例的意义及解比例的方法1．解比例：求比例中的未知项的过程，就做解比例；2．解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为两个外项的积与两个内项的积相等的形式，在通过解方程求出未知项的值．典型例题法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m．北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原铁塔的高度比时．这座模型高多少米．名师学堂

解题思路．理解题意列出比例：根据题意可知“模型的高度：原铁塔的高度=”．已知这座铁塔的高度约320m，如果设模型的高度为xm,则可以列出比例．再根据比例的基本性质，如果已知比例中任何三项，就可以求出第四项，把比例改写成“内项积等于外项积”形式：正确答案．模型高32m三点剖析重点：解比例的方法与技巧．难点：运用比例的相关知识解决实际问题．易错点：将比例转化为两个内项积与外项积相等的形式时，把比例中内项与外项弄混淆．解比例的意义和方法例题例题1、我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行3周需要5.7小时．照这样计算，运行12周需要多少小时？（列比例解）【答案】解：设运行12周需要x小时．=x=22.8【解析】解：设运行12周需要x小时．=x=22.8例题2、解比例．3︰8＝24︰x【答案】x=64x=x=x=5【解析】x=64x=x=x=5例题3、在比例35︰10＝21︰6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加上（）才能使该比例成立．【答案】18【解析】18例题4、解方程．5.4︰1.8＝x︰15【答案】x=45，x=1.5，x=105，x=【解析】x=45，x=1.5，x=105，x=例题5、淘气和笑笑坚持把每月节余的钱存起来，二月份存钱比是3︰4，三月份淘气又存了30元，笑笑又存了50元后，这时两人存钱比是5︰7，淘气和笑笑二月份各存钱多少元？【答案】解：设淘气二月份存钱3x元，笑笑二月份存钱4x元．（3x+30）︰（4x+50）=5︰7x=403×40=120（元）4×40=160（元）答：淘气二月份存钱120元，笑笑二月份存钱160元．【解析】解：设淘气二月份存钱3x元，笑笑二月份存钱4x元．（3x+30）︰（4x+50）=5︰7x=403×40=120（元），4×40=160（元）答：淘气二月份存钱120元，笑笑二月份存钱160元．例题6、甲、乙两家电器商场新进洗衣机的台数之比是4︰3．甲商场卖出48台后，甲、乙两商场的洗衣机台数之比是2︰3．算一算，两家商场各新进了多少台洗衣机？【答案】解：设甲商场新进了4x台洗衣机，则乙商场新进了3x台洗衣机．（4x-48）︰3x=2︰3x=244x=4×24=96，3x=3×24=72答：甲商场新进了96台洗衣机，乙商场新进了72台洗衣机．【解析】解：设甲商场新进了4x台洗衣机，则乙商场新进了3x台洗衣机．（4x-48）︰3x=2︰3x=244x=4×24=96，3x=3×24=72答：甲商场新进了96台洗衣机，乙商场新进了72台洗衣机．随练随练1、通常人的血液质量与体重的比约是1︰13，张老师的体重是65kg，张老师身上的血液约重多少千克？【答案】解：设张老师身上的血液约重xkg．1:13=x：65x=5【解析】解：设张老师身上的血液约重xkg．1:13=x：65x=5随练2、下面解比例的方法对吗？若不对，请改正．解比例：12︰x＝2︰1.8解：1.8x＝12×2【答案】不对x=10.8【解析】不对x=10.8随练3、解比例．15︰x=0.2︰44【答案】15︰x=0.2︰44解：0.2x=660x=3300【解析】15︰x=0.2︰44解：0.2x=660x=3300随练4、谁做得对？在括号里画“√”．xx︰2＝9︰3解：9x＝6x︰2＝9︰3解：3x＝18x＝6（）（）【答案】（）（√）【解析】（）（√）拓展拓展1、解方程或比例．4.8×2.5－75％x＝2【答案】x=x=【解析】x=x=拓展2、甲、乙两个同学分数比为5︰4，如果甲少得25分，乙多得25分，则他们的分数比是5︰7．甲、乙原来各得多少分？【答案】解：设甲原来得了5x分，则乙原来得了4x分．x=20甲：20×5=100（分）乙：20×4=80（分）【解析】解：设甲原来得了5x分，则乙原来得了4x分．x=20甲：20×5=100（分）乙：20×4=80（分）拓展3、（1）工人师傅按1︰50的比加工制作一个吊车模型，吊车模型吊臂的长是17cm，它的实际长度是多少米？（2）班主任周老师买了12个笔记本和8支钢笔，买这两种商品所花的钱数相等．①笔记本和钢笔的单价的比是多少？②钢笔的单价是8.5元，笔记本的单价是多少元？【答案】（1）解：设它的实际长度为xcm．1：50=17：x x=850850cm=8.5m（2）①8:12=2:3②解：设笔记本的单价是x元．x:8.5=2：3 x=5【解析】（1）解：设它的实际长度为xcm．1：50=17：x x=850850cm=8.5m（2）①8:12=2:3②解：设笔记本的单价是x元．x:8.5=2：3 x=5拓展4、配制一种农药，药粉和水的质量比是1︰500．（1）现有药粉4.5kg，配制这种农药需要水多少千克？（2）现有水2000kg，配制这种农药需要药粉多少千克？【答案】（1）解：设配制这种农药需要水xkg．1︰500=4.5︰xx=2250答：配制这种农药需要水2250kg．（2）解：设配制这种农药需要药粉xkg．1︰500=x︰2000x=4答：