六年级数学下册 期中巩固卷一（含解析）（北师大）

北师大版六年级数学下册期中巩固试题一题号一二三四五六总分得分一、认真读题，正确填写！1．下图①绕中心点顺时针旋转（）度与⑦重合。②绕中心点逆时针旋转（）度与⑤重合。③绕中心点（）时针旋转（）度与⑥重合。2．把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是________cm2．3．下表中，如果a和b成正比例，x应填（），如果a和b成反比例，x应填（）。a35b15x4．一袋纯牛奶2.10元，购买纯牛奶的袋数和总钱数成（）比例。5．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2，另一个外项是________，写出一个符合要求的比例________．6．36的因数有_____个，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是_____。7．圆锥有________条高。高的位置是从________的距离。8．一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是（），表面积（），体积是（）9．一个圆柱，展开侧面长18.84cm，宽10cm。这个圆柱的底面直径是（）cm，侧面积是（）cm²。10．12÷（）==（）%=（）(小数)=（）折二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)1．图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度.（）2．图上2厘米表示实际距离200千米,这幅地图的比例尺是11003．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．（）4．在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项也要增加6．（）5．把一个长3米的圆柱截成3段后,表面积增加了12.56平方分米,这个圆柱原来的体积是12.56平方分米．（）三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)1．如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移（）个格得到平行四边形形A’B’C’D’．A．2 B．3 C．5 D．72．正方形的周长和它的边长（）．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定3．时间、路程和速度三个量中，当（）一定时，其他两种量成反比例．A．时间B．路程C．速度4．能与：组成比例的是（）A．： B．3：4 C．4：35．圆柱的底面积缩小4倍，高扩大2倍，它的体积就（）A．缩小8倍 B．扩大8倍 C．缩小2倍四、计算我最棒！1．解比例．：x＝0.4：0.252.8：＝0.7：x2．计算下面图形的体积。(单位：cm)3．求下面立体图形的表面积和体积．(单位：cm)五、我会操作！1．按要求画一画．(1)图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B．(2)图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C．(3)作图形A关于直线l的轴对称图形D．2．把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。六、解决问题!1．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成?（用比例求解）2．服装厂加工一批服装，计划每天加工120套，50天可以完成。实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）3．一堆煤成圆锥形，底面直径是3米，高是1.2米．这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？4．一段圆柱形实心钢材长l00cm，横截面半径是5cm．每立方厘米钢重7.8g，这段钢材重多少千克？5．一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？6．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？

参考答案一、认真读题，正确填写！1．90135顺或逆225或135分析：通过观察图形，把圆平均分成了8份，相当于把360°平均分成了45°一格，①绕中心点顺时针旋转2格与⑦重合。②绕中心点逆时针旋转3格与⑤重合。③绕中心点顺时针旋转5格与⑥重合，逆时针旋转3格也与⑥重合。详解：（1）45°×2＝90°，①绕中心点顺时针旋转90度与⑦重合；（2）45°×3＝135°，②绕中心点逆时针旋转135度与⑤重合；（3）45°×5＝225°，45°×3＝135°，③绕中心点顺时针旋转，225度与⑥重合，逆时针旋转3格也与135度重合。点睛：本题考查学生对图形旋转的认识，懂得整圆是360度，如果平分，每格多少度，然后再根据旋转格数判断角度，而且还要注意顺时针和逆时针的区别。2．72分析：此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．详解：3×4=12（cm）3×2=6（cm）6×12=72（cm2）答：得到的新图形面积是72cm2．故答案为72．3．259分析：如果a和b成正比例，说明a和b的商一定，据此列出正比例算式解比例即可；如果a和b成反比例，说明a和b的积一定，据此列出反比例算式求出x即可。详解：3∶15＝5∶x解：3x＝753x÷3＝75÷3x＝255x＝3×15解：5x÷5＝45÷5x＝9如果a和b成正比例，x应填25，如果a和b成反比例，x应填9。点睛：本题考查了正比例和反比例，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。4．正分析：根据正比例公式，x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行辨识即可。详解：总钱数÷纯牛奶的袋数＝纯牛奶单价2.10元（一定），所以一袋纯牛奶2.10元，购买纯牛奶的袋数和总钱数成正比例。点睛：本题考查了辨识正比例的量，商一定成正比例，如果是积一定成反比例。5．解析：根据比例的性质可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，详解：2的倒数是：，6．91∶2＝3∶6（答案不唯一）分析：根据找一个数因数的方法，列举出36的全部因数，再据比例的意义解答：表示两个比相等的式子叫做比例。详解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；1∶2＝3∶6；或2∶4＝6∶12等；（答案不唯一）。故答案为：9，1∶2＝3∶6。点睛：此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。7．1圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间分析：根据圆锥的高的定义，圆锥顶点和底面圆心的距离叫做圆锥的高，过两点只能画一条线段，据此解答。详解：根据分析可知，圆锥有一条高。高的位置是从圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离。点睛：此题主要考查了圆锥高的概念，关键是熟记概念，多加练习，防止概念遗忘或混淆。8．125.6cm²150.72cm²125.6cm³9．6188.410．15800.8八二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)1．√2．×3．错误详解：试题分析：长方体的高和体积是两种相关联的量，长方体的体积变化，高也随着变化，这两种量的比值底面积一定，所以成正比例，不成反比例．解：长方体的体积÷高=长方体的底面积，长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为错误．点评：此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例．4．×分析：3：8中比的前项增加6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，也可以认为是后项加上16；据此进行判断．详解：3：8，比的前项3增加6就变成9，就相当于扩大了3倍，若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成8×3＝24，后项应增加24﹣8＝16；所以原说法错误；故答案为：×．点睛：解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变．5．×三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)1．B2．A3．B解析：试题分析：断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为“速度×时间=路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；故选：B．点评：根据判断两种的量成正比例或反比例的方法：是看乘积一定，还是比值一定，如果比值一定，则这两个变量成正比例，如果乘积一定，则这两个变量成反比例．4．C分析：表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．详解：：＝÷＝×4＝A、：＝÷＝×3＝，因为≠，所以不能组成比例；B、3：4＝3÷4＝，因为≠，所以不能组成比例；C、4：3＝4÷3＝，因为＝，所以能组成比例；故选C．5．C解析：试题分析：圆柱的体积=底面积×高，底面积缩小4倍，而高又扩大了2倍；根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小几倍）积就扩大（或缩小）几倍，所以圆柱的体积是缩小4÷2=2倍．解：根据题干分析可得：圆柱的体积缩小了：4÷2=2．答：它的体积缩小2倍．故选C．点评：此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．四、计算我最棒！1．；x＝0.2；x＝详解：（1）＝0.4：0.25解：（2）2.8：＝0.7：x解：2.8：0.8＝0.7：x2.8x＝0.8×0.72.8x＝0.562.8x÷2.8＝0.56÷2.8x＝0.2（3）解：1.5x＝0.8×41.5x＝3.21.5x÷1.5＝3.2÷1.5x＝2．549.5cm3分析：图形的体积=上面圆柱的体积+下面圆锥的体积；圆柱的体积=3.14×半径×半径×高；圆锥的体积=3.14×半径×半径×高×，代入数据即可。详解：3.14×52×4+3.14×52×9×=549.5(cm3)3．表面积：454.72平方厘米体积：546.08立方厘米详解：表面积：(10×8＋10×4＋8×4)×2＋6×3.14×8＝454.72(cm2)体积：10×8×4＋3.14×(6÷2)2×8＝546.08(cm3)五、我会操作！1．2．分析：（1）按4∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形对应的各边分别扩大到原来的4倍即可；（2）按1∶4的比例画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的各边分别缩小到原来的即可。详解：将三角形和梯形按相应的比例放大或缩小即可。点睛：本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。六、解决问题!1．3天分析：这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可．详解：解：设实际需要x天，200×15=250x，解得x=1215-12=3（天）答：实际比原计划可以提前3天完成．2．40天解析：这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。详解：解：设x天可以加工完。150x=120×50x=6000÷150x=40答：40天可以加工完。3．2.826立方米；4.239吨4．61.23千克解析：3.14×52×100×7.8＝3.14×25×100×7.8＝7850×7.8＝61230（克）61230克＝61.23千克答：这段钢材重61.23千克．5．100.48平方米解析：用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是镶