六年级数学下册 1数与代数-第02讲 数的运算(学生版)（北师大）

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义[学生版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 课前小测课程目标知识图谱数的运算知识精讲计算法则一、整数运算:1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起.2、整数乘法法则：（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；（2）然后把几次乘得的数加起来.（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0.）3、整数的除法法则（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小.二、小数运算:1、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起.2、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足.3、小数除法：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；（3）个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除.（4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位.（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足.三、分数运算1、加、减法：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减.2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.3、分数大小的比较：（1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小.（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.四则运算的意义和法则例题例题1、根据加、减法或乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。157157＋88＝24348－89＝25937×26＝9621820÷28＝65例题2、计算下面各题，并根据加、减法或乘、除法间的关系进行验算．1082－188＝32×64＝95＋219＝324÷12＝例题3、已知，直接写出下面算式的结果．________________例题4、小马虎在计算减法时，把被减数十位上的6错看成8，把减数个位的2错看成5，结果得到243，这题的正确答案是________．例题5、一个数除以4，商是15，有余数，当余数最大时，被除数是________．例题6、△和表示两个不同的自然数，且△＜．如果△＋＝11，△×＝24，那么△＝________，＝________．随练随练1、根据加法、除法各部分之间的关系，写出另外两个算式．7878＋189＝267________________1056÷221056÷22＝48________________随练2、算一算，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。672÷24＝38×201＝随练3、被减数是50，被减数、减数、差之和是________．随练4、一个数除以9，商是最大的两位数，余数是8，这个数是________．知识精讲四则运算关系加法一个加数=和－另一个加数减法被减数=差+减数

减数=被减数

－差乘法一个因数=积÷另一个因数除法被除数=商×除数除数=被除数

÷商按要求列竖式计算两个规律一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变.四则混合运算例题例题1、计算．21×[（75＋153）÷38]54×（100＋153÷3）134×7－672÷42例题2、把下面每组算式合并成一个算式．（1）63＋17＝80126－110＝1680÷16＝5________（2）25×32＝800816－800＝16640÷16＝40________例题3、递等式计算例题4、计算下列各题．÷×2××÷×÷8÷例题5、递等式计算．例题6、直接写得数。16×（1－25％）＝20％＋1.8＝238％－0.38＝0.8×50％＝随练随练1、脱式计算．126÷3＋19（72－26）×1848×15－207．随练2、根据16＋20＝36，72÷9＝8，36×8＝288，改写成一个综合算是________随练3、列竖式计算。3.48＋6.52＝4.05×7.2＝9.67－6.7＝2.4÷0.16＝随练4、脱式计算．（1）（2）（）×60（3）随练5、计算下面各题．随练6、直接写出得数①10×10%=②56%﹣28%=③1+0.5%=④1﹣0.5%=⑤1÷1%=⑥1﹣98%=⑦3+150%=⑧15%×75%=知识精讲简便计算一、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律a＋b=b＋a加法结合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c减法运算规律a－b－c=a－（b＋c）除法运算规律a÷b÷c=a÷（b×c）二、乘、除法的互化：（1）A÷0.1=A×10（2）A×0.1=A÷10

（7）A÷0.01=A×100；

（8）A×0.01=A÷100（3）A÷0.2=A×5（4）A×0.2=A÷5

（9）A÷0.25=A×4

（10）A×0.25=A÷4（5）A÷0.5=A×2（6）A×0.5=A÷2

（11）A÷0.125=A×8

（12）A×0.125=A÷8简便运算例题例题1、简便计算．102×45143＋816＋57＋8473×99＋736500÷25÷4例题2、__________．例题3、357×256256－356×255255例题4、例题5、计算下列各题．．例题6、用简便方法计算随练随练1、计算下面各题，怎样简便就怎样算．901+348+652+9132﹣65﹣35700÷25÷499×83+8332×125201×25随练2、计算下面各题，能简算的要简算．12.5×7.8×0.8101×0.4252.8÷13.2－1.56.4×5.8＋0.36×58随练3、计算：________．随练4、999992＋199999随练5、随练6、用简便方法计算：．拓展拓展1、根据四则运算各部分间的关系，写出另外两个算式．183＋86＝269________________910÷13＝70________________拓展2、用竖式计算下面各题，带☆的要验算．482×7＝506×6＝4×257＝☆655÷5＝☆519÷3＝672÷6＝拓展3、小马虎在做一道减法题时，把减数72错写成27，这时得到的差是309。正确的差是多少？拓展4、小马虎在计算除法时，把除数63误写成36，结果得到商是22还余27.正确的结果是多少？拓展5、按运算顺序计算．①（720÷90＋15）×3②180÷[36÷（12＋6）]拓展6、计算下面各题．拓展7、计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．44×25101×74－74360×10138×4＋38×5＋3