《数学实验 第4版》课件 1.1 MATLAB的基本用法

第一章准备实验实验1.1MATLAB的基本用法实验1.2矩阵的运算实验1.4MATLAB绘图实验1.3M文件与程序设计实验1.5MATLAB符号运算实验1.1MATLAB的基本用法实验1.1

MATLAB的基本用法一、MATLAB简介二、矩阵的输入三、数组的输入及运算四、常量、变量、与表达式五、函数六、帮助系统七、数据显示格式一、MATLAB简介

1.MATLAB语言的发展实验1.1

MATLAB的基本用法MATLAB是英文MatrixLaboratory（矩阵实验室）的缩写，是一款由美国MATHWORKS公司出品的数学软件，每年都会推出新的版本．MATLAB最早是C.Moler为了减轻学生编程的负担，用Fortran语言编写的，后来他与另外两人合作创立了MATHWORKS公司，正式把MATLAB推向市场.MATLAB将计算、可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中，是一个交互式的、以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件．2、Matlab适用领域（1）工业研究与开发（2）数学教学，特别是线性代数（3）数值分析和科学计算方面的教学与研究（4）电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究（5）经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究实验1.1

MATLAB的基本用法实验1.1

MATLAB的基本用法3.MATLAB语言的特点编程效率高更接近我们通常进行计算时的思维方式．用它编程犹如在纸上书写公式，编程时间和程序量大大减少计算功能强它以不必指定维数的矩阵和数组为主要数据对象，矩阵和向量计算功能特别强，库函数也很丰富.使用简便方便调试，计算结果也用人们十分熟悉的数学符号表示出来．易于扩充用户可根据需要建立的文件可以与库函数一样被调用，还可以与Fortran、C语言子程序混合编程．实验1.1

MATLAB的基本用法4.丰富的MATLAB工具箱MATLAB主工具箱符号数学工具箱SIMULINK仿真工具箱控制系统工具箱信号处理工具箱图象处理工具箱

通讯工具箱系统辨识工具箱神经元网络工具箱金融工具箱统计工具箱小波分析工具箱……启动MATLAB后，就出现MATLAB的窗口命令行窗口：在这里输入命令和输出结果命令历史记录：显示过去所输入的命令当前文件夹：当前搜索目录下的文件5.

MATLAB窗口实验1.1

MATLAB的基本用法工作区：显示所有的变量菜单栏ans=0.3224

在命令窗口里首先可以按计算器一样使用了,如计算在MATLAB的命令窗口中输入：2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(7))↙实验1.1

MATLAB的基本用法2*cos(0.4*pi)/(1+sqrt(7))↙ans=0.1695实验1.1

MATLAB的基本用法按↑键（或用Ctrl+p，而↓键或Ctrl+n是调出下一行），调出上次的输入．用←或→健移动光标，将3改为4：

矩阵的输入方法是，将矩阵元素以行序为先在方括号内逐行输入矩阵各元素，同一行各元素之间用逗号或空格分开，两行元素之间用分号或回车分开，如输入：二、矩阵的输入

矩阵是MATLAB的基本数据形式，数和向量可视为它的特殊形式，用户不必对矩阵的行、列数作专门的说明．1.矩阵的输入实验1.1

MATLAB的基本用法A=123456789A

=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]↙ans=8矩阵中的元素可以用它的行、列数表示，如：a=6A(3,2)↙a=A(2,3)↙实验1.1

MATLAB的基本用法矩阵A输入后一直保存在工作空间中，可随时调用，除非被清除或替代．可以直接修改矩阵的元素，如：A=123756789A=123075607891A(2,1)=7↙A(3,4)=1↙MATLAB还提供了一些函数来构造特殊矩阵，如：w=000000u=111111111w=zeros(2,3)↙u=ones(3)↙%2×3零矩阵%3×3全1矩阵v=eye(3,4)↙%3×4对角线为1的矩阵实验1.1

MATLAB的基本用法v=100001000010r=

0.81470.90580.1270n=0.8622-1.30770.34262.76940.3188-0.43363.5784-1.3499n=randn(2,4)↙%标准正态分布矩阵r=rand(1,3)↙%（0，1）均匀分布随机矩阵实验1.1

MATLAB的基本用法2.矩阵的裁剪ans=7891B=12307560A(3,:)↙B=A(1:2,:)↙%A的第3行%A的第1、2行实验1.1

MATLAB的基本用法从一个矩阵中取出若干行（列）ans=258C=230560A(:,2)↙C=B(:,2:4)↙%A的第2列%B的第2～4列ans=032198A=230560891A(1:2:3,4:-1:2)↙%A的第1、3行，4、3、2列A(:,1)=[]↙%删除A的第一列，[]表示空集实验1.1

MATLAB的基本用法3.矩阵的拼接E=23005600F=123075601000左右拼接时行数要相同，上下拼接时列数要相同，如：E=[C,zeros(2,1)]↙F=[A(1:2,:);eye(1,4)]↙G=230115601191230G=[C,ones(2);9,F(1,:)]↙实验1.1

MATLAB的基本用法将几个矩阵接在一起4.矩阵编辑器当输入的矩阵很大，不适合用手工直接输入时，MATLAB提供了一个矩阵编辑器来方便用户创建和修改比较大的矩阵．w=[21;34]；%先定义一个名为w的变量从主页菜单中找到“打开变量”就可以打开矩阵编辑器:实验1.1

MATLAB的基本用法在调用矩阵编辑器之前，需要预先定义一个变量，无论是数值还是矩阵均可．在这里就可以修改矩阵w的维数和元素了实验1.1

MATLAB的基本用法三、数组的输入及运算在MATLAB中数组是一种比矩阵更基本的数据形式，它是元素为一维连续存储的数据的集合．a=1234567a=[1,2,3,4,5,6,7]↙实验1.1

MATLAB的基本用法数组运算的最重要的特征是按对应元素进行运算．数组常采用“：”输入方式，如：ans=1c=00.50001.00001.50002.0000b=345678910b=3:10↙c=0:0.5:2↙c(3)↙实验1.1

MATLAB的基本用法MATLAB中有两个命令可以创建特殊的数组：x=00.78541.57082.35623.1416linspace(a,b,m)生成从a到b,m个数的等差数列logspace(a,b,n)生成从到,n个数的等比数列x=linspace(0,pi,5)↙实验1.1

MATLAB的基本用法ans=

列1至6

1.00001.58492.51193.98116.309610.0000

列7至11

15.848925.118939.810763.0957100.0000logspace(0,2,11)↙实验1.1

MATLAB的基本用法数组的运算符有“+”、“-”、“.*”、“./”、“.\”、和“.^”a1=1234a2=3214b1=4448b2=-2020b1=a1+a2↙b2=a1-a2↙a1=[1,2,3,4]↙a2=[3,2,1,4]↙实验1.1

MATLAB的基本用法数组的运算是数组的每一个元素进行相应的运算（注意“./”、和“.\”的区别），如：b3=34316b4=0.33331.00003.00001.0000b3=a1.*a2↙b4=a1./a2↙a1+2↙ans=3456b5=3.00001.00000.33331.0000b5=a1.\a2↙实验1.1

MATLAB的基本用法b8=392781b6=143256b7=182764b7=a1.^3↙b8=3.^a1↙b6=a1.^a2↙实验1.1

MATLAB的基本用法四、常量、变量、与表达式

变量名以字母开始，由字母、数字等构成，最多31个字符，区分大小写字母，在MATLAB中不必对变量作任何的类型说明．

MATLAB提供若干特殊的变量,如:实验1.1

MATLAB的基本用法pi(

);i(或j,虚数单位);eps(机器无穷小,约为);inf(无穷大)；nan（不确定值，0/0，

/所得）当输入一个新变量时MATLAB自动建立变量并为其分配内存空间．

变量、常量和函数由运算符连接得到算术表达式．

通常表达式的值赋给某个变量称为赋值命令语句，其形式为：变量=表达式

但亦可略去“变量”，此时表达式之值自动赋给MATLAB系统指定的变量ans.实验1.1

MATLAB的基本用法当运算对象是矩阵时，应用矩阵运算符；当运算对象为数组时则用数组运算符．

用who或whos命令可以显示当前工作空间中各变量的名称及分配给这些变量的空间等信息，who给出的信息较少，whos给出的信息比较详细．a=1；↙b=[1234]；↙c=zeros(2)；↙who↙您的变量为:abc

实验1.1

MATLAB的基本用法disp(x)可以显示变量x的内容，可以用clear命令从工作空间中清除现存的变量．但clc

命令只清屏不清除变量．（注：命令后加“；”，MATLAB只计算不输出）函数或变量'a'无法识别.NameSizeBytesClassAttributesa1x18doublearrayb1x432doublearrayc2x232doublearrayclear↙a↙whos↙disp(c)↙0000实验1.1

MATLAB的基本用法函数名称函数功能函数名称函数功能sin(x)正弦函数conj(z)复数的共轭cos(x)余弦函数round(x)四舍五入至最近整数tan(x)正切函数fix(x)向0方向取整asin(x)反正弦函数floor(x)

方向取整acos（x）反余弦函数ceil(x)

方向取整atan(x)反正切函数rat(x)将实数x化为分数表示sinh(x)双曲正弦函数rats(x)实数化为多项分数展开cosh(x)双曲余弦函数sign(x)符号函数tanh(x)双曲正切函数rem(x,y)求x除以y的余数asinh(x)反双曲正弦函数gcd(x,y)整数x和y的最大公因数acosh(x)反双曲余弦函数lcm(x,y)整数x和y的最小公倍数atanh(x)反双曲正切函数exp(x)自然指数abs(x)绝对值或向量的长度pow2(x)2的指数angle(z)复数的幅角log(x)自然对数sqrt(x)开平方log2(x)以2为底的对数real(z)复数的实部log10(x)常用对数imag(z)复数的虚部五、函数实验1.1

MATLAB的基本用法

这些函数本质上是作用于标量的，当它们作用于矩阵或数组时，是作用于矩阵或数组的每一个元素，如：y=00.58780.95110.95110.58780.0000x=(0:0.2:1)*pi；y=sin(x)↙实验1.1

MATLAB的基本用法a=[-3.5,4.6];b=round(a),c=floor(a),d=ceil(a),e=fix(a),f=rats(a)↙b=-45c=-44d=-35e=-34

另一个计算函数值的命令是feval(F,x),F是表示函数名的字符串，如：y=00.58780.95110.95110.58780.0000x=(0:0.2:1)*pi；y=feval('sin',x)↙实验1.1

MATLAB的基本用法函数名称函数功能函数名称函数功能max最大值mean平均值min最小值median中值sum和prod乘积length长度sort从小到大排列

有些函数只有当它们作用于（行或列）向量时才有意义，称为向量函数．实验1.1

MATLAB的基本用法这些函数也作用于矩阵，此时它产生一个行向量，行向量的每一个元素是函数作用于矩阵相应列向量的结果。b=-1.2000c=11.9000d=3.1000a=[4,3.1,-1.2,0,6];b=min(a),c=sum(a),d=median(a)↙实验1.1

MATLAB的基本用法f=sort(a)%升序排列↙f=-1.200003.10004.00006.0000g=sort(a,'descend')%降序排列↙g=6.00004.00003.10000-1.2000h=

-1.200003.10004.00006.0000index=

34