微积分 第3版 课件 8习题课_第1页
微积分 第3版 课件 8习题课_第2页
微积分 第3版 课件 8习题课_第3页
微积分 第3版 课件 8习题课_第4页
微积分 第3版 课件 8习题课_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

解所以,原级数非绝对收敛.习题课例1

判别级数是否收敛,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛.故,原级数条件收敛．由莱布尼兹定理:该交错级数收敛,有设因此,故,原级数发散.例2判断级数的敛散性.解因收敛,发散,解而级数收敛,例3判断级数的敛散性.例4讨论级数的收敛性,其中常数具有相同的敛散性,时,级数收敛，时,级数发散.解例5证明利用比值判别法证作正项级数由级数收敛的必要条件,有所以正项级数收敛．例6试确定级数它收敛于且满足

并问它是绝对收敛还是条件收敛?解由

得所求级数是一个公比为的几何级数,再由得

故所求级数为该级数绝对收敛.例7设级数收敛,证明：收敛.

证因

而正项级数

与

均收敛.

由正项级数的比较判别法：因此,绝对收敛,故收敛.

正项级数收敛.解例8设级数C级数例9

证明级数

发散.证因故从而由级数收敛的必要条件,原级数发散.一、单项选择题：1.若收敛,则下列级数收敛的是【】C2.若发散,则下列级数发散的是【】D练习题3.设

p为常数,则级数【】(A)绝对收敛

(B)

条件收敛

(C)发散(D)

收敛性与p有关4.设a为非零常数,若级数收敛,则必有【】BB5.设有两个数列若则【】C6.

下列级数中,条件收敛的是【】DC7.下列级数中,收敛的是【】解绝对收敛条件收敛(A)发散(B)绝对收敛(C)条件收敛(D)敛散性与k有关8.设常数则级数C【】二、判别下列级数的敛散性:

解1.因于是

所以,级数

具有相同的敛散性.

当时,原级数发散.

当时，原级数收敛;

与

2.

敛散性.解故当发散.收敛;3.设判别级数三、证明下列各题:

1.设级数的前2n项和为

且又已知收敛,证明级数收敛,并求其和.2.设有界,证明级数

收敛.证1.因收敛,所以于是因此收敛，且2.因有界，所以，使由正项级数的比较

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论