《25.3相似三角形》教学设计

《25.3相似三角形》教学设计一、教材分析在冀教版（2012）九年级上册的数学教材中，第二十五章图形的相似里的25.3相似三角形这部分内容相当重要。相似三角形就像是三角形家族中的双胞胎，有着特殊的关系。这部分知识是在学生已经学习了三角形的基本性质以及全等三角形等知识的基础上进行的。相似三角形在日常生活中有着广泛的应用，比如测量建筑物的高度，我们不可能直接拿个大尺子去量高楼大厦，但是通过相似三角形的原理就可以轻松搞定。而且在中考中，相似三角形也是一个必考的知识点，经常会和其他几何知识结合起来考查，像与勾股定理、三角函数等结合起来出一些综合题。二、学情分析咱这班学生啊，之前学习三角形的时候就表现出了不同的学习风格。有些同学对三角形的基本概念理解得特别快，像三角形的内角和是180度，那是记得牢牢的。但是一到图形的变换或者是一些复杂的证明题，就有点犯迷糊了。从学习能力上看呢，大部分同学的逻辑推理能力还在培养当中，有少数同学已经能够比较熟练地进行一些简单的几何证明了。兴趣爱好方面，他们对生活中的数学实例比较感兴趣，要是讲一些干巴巴的理论，就容易走神。比如说上次讲三角形稳定性的时候，举了自行车车架的例子，大家就听得津津有味。三、教学目标1、知识与技能（1）学生能够理解相似三角形的概念，准确说出相似三角形的对应角相等，对应边成比例这些性质。（2）会运用相似三角形的性质去解决一些简单的计算问题，比如说已知两个相似三角形的一组对应边的长度，能求出其他对应边的长度。2、过程与方法（1）通过观察生活中的相似三角形实例，如同一时刻不同物体的影子形成的三角形，学会用类比的方法去探究相似三角形的性质，就像之前探究全等三角形性质那样。（2）在解决相似三角形相关问题的过程中，提高自己的逻辑推理能力和数学运算能力。3、情感、态度与价值观（1）从生活中发现相似三角形的应用，感受数学在生活中的无处不在，从而提高对数学学习的兴趣。（2）在小组合作探究相似三角形性质的过程中，培养团队合作精神，就像大家一起参加拔河比赛一样，只有齐心协力才能把问题解决得又快又好。四、教学重难点1、教学重点（1）相似三角形的概念和性质，这就好比是房子的地基，只有把这个基础打牢了，后面才能更好地盖房子。（2）相似三角形性质的应用，特别是在解决一些几何计算和证明题中的应用。2、教学难点（1）相似三角形性质的理解和运用，因为有些同学可能会混淆相似三角形和全等三角形的性质。（2）如何引导学生在复杂的图形中准确找出相似三角形，并正确运用性质解决问题，就像在一堆乱麻中找到线头一样不容易。五、教学方法讲授法、讨论法、探究法、实例演示法。讲授法呢，用来讲解一些基本的概念和性质；讨论法可以让同学们互相交流想法，碰撞出思维的火花；探究法是让同学们自己去探索相似三角形的奥秘；实例演示法就很直观啦，通过一些生活中的实例或者是在黑板上画图演示，让同学们更好地理解知识。六、教学过程1、导入（5分钟）我先给同学们讲个我自己的经历。有一次我去公园散步，看到路灯下有两个小朋友在玩影子游戏。一个小朋友站着不动，另一个小朋友跑来跑去，我发现他们影子的形状很像三角形，而且随着距离路灯的远近不同，影子的大小也在变化。我就问同学们，你们有没有注意过类似的现象呢？这其实就是我们今天要学习的相似三角形在生活中的体现。然后我在黑板上画出简单的示意图，引出相似三角形的概念。2、新授（25分钟）（1）相似三角形概念讲解我会展示一些不同的三角形图片，有的是锐角三角形，有的是钝角三角形，有的大，有的小。然后问同学们，这些三角形之间有什么关系呢？引导同学们观察它们的角和边的关系。接着给出相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形就是相似三角形。我会在黑板上详细地写出定义，并且用不同颜色的粉笔标记出重点词汇，像“对应角”“对应边”“成比例”。然后举几个简单的例子，让同学们判断是不是相似三角形，比如说一个三角形的三个角分别是30度、60度、90度，另一个三角形的三个角也是30度、60度、90度，并且对应边的比例是1:2，那这两个三角形就是相似三角形。（2）相似三角形性质探究我把同学们分成小组，每个小组发一些小棒和角板。让同学们自己动手去构建相似三角形，然后测量对应角和对应边的关系。在小组探究的过程中，我会在教室里走动，看看同学们的进展，并且适时地给予指导。探究结束后，每个小组派代表发言，说说他们发现的相似三角形的性质。最后我总结出相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。并且通过在黑板上画图，用数学符号来表示这个性质，比如说，如果三角形ABC和三角形DEF相似，那么角A等于角D，角B等于角E，角C等于角F，并且AB/DE＝BC/EF＝AC/DF。（3）相似三角形性质的深入理解我会出一些简单的题目，让同学们运用相似三角形的性质来解答。比如，已知三角形ABC相似于三角形A'B'C'，AB＝3，A'B'＝6，BC＝4，求B'C'的长度。让同学们自己先做，然后我会找几个同学到黑板上来做，做完之后我再详细地讲解解题思路，强调在运用性质的时候要注意对应边的关系。3、巩固（15分钟）（1）我会在黑板上出一些中等难度的练习题，这些练习题会涉及到相似三角形性质的不同方面。比如说，已知两个相似三角形的面积比，求它们对应边的比例；或者是已知一个三角形的部分边长和角度，以及另一个相似三角形的一个边长，求其他边长。同学们在下面自己做，做完之后同桌之间互相批改，有问题的可以举手问我。（2）我还会进行小组竞赛，把同学们分成几个小组，每个小组轮流派一个代表到黑板上来做一道题，看哪个小组做得又快又对。这样既能提高同学们的学习积极性，又能增强他们的团队合作意识。4、总结（5分钟）我会让同学们自己先回顾一下这节课学到了什么，然后我再进行总结。我会强调相似三角形的概念、性质以及在解题过程中要注意的问题，比如说要找准对应角和对应边。我还会鼓励同学们在生活中多观察，看看还有哪些地方用到了相似三角形的知识。5、作业布置（5分钟）（1）书面作业：我会布置一些课后练习题，这些练习题包括基础题和提高题。基础题主要是巩固相似三角形的概念和性质，提高题则需要同学们灵活运用知识，进行一些简单的综合运用。（2）拓展作业：让同学们回家找一找家里或者周围环境中有没有相似三角形的应用实例，然后用相机拍下来，并且简单地写一写是如何应用相似三角形原理的。七、教学资源1、小棒和角板，用于同学们在探究相似三角形性质时的动手操作。2、多媒体设备，可以展示一些生活中的相似三角形实例图片和动画，让同学们更直观地感受相似三角形。3、我自己在公园看到小朋友玩影子游戏的这个实例，贯穿在整个教学过程中，让同学们更好地理解相似三角形与生活的联系。八、教学评价1、形成性评价（1）在课堂上，我会观察同学们的课堂表现，包括他们的参与度、回答问题的准确性、小组合作的积极性等。如果一个同学在小组探究中积极发言，提出了有价值的想法，我会及时给予表扬。（2）在做练习题的时候，我会看同学们的解题思路是否正确，有没有掌握相似三角形的性质。对于那些解题思路清晰的同学，我会让他们给其他同学分享自己的经验。2、终结性评价（1）通过课后的书面作业和拓展作业来评价同学们对知识的掌握程度。如果书面作业的正确率比较高，说明同学们对相似三角形的概念和性质掌握得比较好；如果拓展作业能够找到合适的实例并且分析得比较准确，说明同学们能够将知识运用到实际生活中。（2）在单元测试或者期末考试中，相似三角形这部分内容也会是考查的重点。通过考试成绩来评价同学们对这部分知识的整体掌握情况。九、板