2019年湖南对口招生考试数学试卷_第1页
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PAGEPAGE4湖南省20１９年普通高等学校对口招生数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共４页。时量120分钟。满分１2０分。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,共４0分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的）1.已知集合=，＝，且,则()A．B.Ｃ.D.２.“”是“”的()A.充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件Ｄ.既不充分也不必要条件3．过点且与直线平行的直线的方程是()Ａ.Ｂ.Ｃ.D.4．函数的值域是（）Ａ.B．C.Ｄ.5.不等式的解集是(）A．B．Ｃ．D.6．已知,且为第二象限角,则（)A．Ｂ.C.D.7.已知为圆上两点，为坐标原点.若,则(）A.B．C．D.８.函数(为常数)的部分图象如图所示，则()A.B．C.Ｄ.9．下列命题中，正确的是（）A.垂直于同一直线的两条直线平行B．垂直于同一平面的两个平面平行C．若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等,则该直线与平面平行D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直,则必与另一个垂直1０.已知直线（为常数）经过点,则下列不等式一定成立的是（)A．B．Ｃ．D.二、填空题(本大题共５个小题,每小题4分，共２０分）11.在一次射击比赛中,某运动员射击20次的成绩如下表所示:单次成绩(环)78910次数４664则该运动员成绩的平均数是_＿＿_＿__＿__(环)．12．已知向量，,，且，则.１3．已知的展开式中的系数10,则.１4．将三个数分别加上相同的常数，使这三个数依次成等比数列，则．15．已知函数为奇函数，为偶涵数，且，则.三、解答题（本大题共７小题,其中第21、２2小题为选做题。满分6０分.解答应写出文字说明或演算步骤)１6.（本小题满分１0分）已知数列是等差数列，,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ）设,数列的前项和为,求.１７.（本小题满分10分）10件产品中有２件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次.用表示取到不合格品的次数，求：（Ⅰ)随机变量的分布列;(Ⅱ)三次中至少有一次取到不合格品的概率.18．(本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）画出的图象;(Ⅱ)若,求的取值范围．19.（本小题满分１0分)如图，在三棱柱中，，,，为的中点.(Ⅰ)证明：；(Ⅱ）若直线与所成的角为，求三棱柱的体积.20．(本小题满分10分)已知椭圆:．（Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)已知点,直线与椭圆交于两点,求的面积．选做题:请考生在第21,2２题中选择一题作答.如果两题都做，则按所做的第2１题计分.作答时,请写清题号．21．（本小题满分1０分)如图,在直角三角形中,，,,为内一点,,且．(Ⅰ)求的长；（Ⅱ）求的值．22．（本小题满分1０分）某企业拟生产产品和产品,生产一件产品需要新型材料2千克，用3个工时;生产一件产品需要新型材料1千克，用２个工时,生产一件产品的利润为1600元，生产一件产品的利润为1

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