2014贵州省省遵义市中考数学试卷

2014中考数学试卷精编word版精品资源 JSCM中考团队 合作共赢2０１4年贵州省遵义市中考数学试卷(满分１５０分,考试时间1２0分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分３0分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1．(2014贵州省遵义市,１,3分）-3+（-5)的结果是A.－2Ｂ.－8C．8D.2【答案】B２．(２014贵州省遵义市,２，3分）观察下列图形,是中心对称图形的是A．B．Ｃ.D.【答案】Ｃ3HYＰEＲLIＮK"http://t.qｑ．com/caｎgｍｅｎg201０"．(2０14贵州省遵义市，３,３分)“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一。据统计,遵义市2013年全社会固定资产投资达17６2亿元,把1７62亿这个数字用科学记数法表示为Ａ.176２×108Ｂ．1．762×101０Ｃ.1.762×101１D.1．762×10１2【答案】C4.(2０14贵州省遵义市,4,3分）如图，直线l1∥ｌ2,∠A＝125°，∠B=8５°，则∠1+∠2=22l1A125°85°Bl21(第4题图)A.30°Ｂ.3５°C.36°D．４0°【答案】A5．(２014贵州省遵义市,５，３分）计算3ｘ３·2ｘ２的结果是A.５ｘ5B.6x５C.5x６D．6x9【答案】B6ＨＹPERＬINＫ"http：／/t．qｑ.com／ｃａnｇｍenｇ２0１０?pgv_ref=im.peｒiｎfｏ.ｐeｒinfo.iｃｏn"＼l＂!/qｕａn/４0０2"．(20１4贵州省遵义市，6，3分)已知抛物线y＝aｘ２＋bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图所示,其中正确的是OOA.yxOB.yxOD.yxOC.yx【答案】D7.（2014贵州省遵义市,7,３分)有一组数据7、11、12、7、７、８、１１,下列说法错误的是Ａ.中位数是7B.平均数是9C.众数是７D.极差是5【答案】A8.(2014贵州省遵义市,8，3分)若a+b=,aｂ=2，则ａ2+b２的值为A.6B.４C.D．【答案】B(第9题图)ABCDEFPO９.(２014贵州省遵义市,9,３分）如图，边长为2的正方形ABCD中,P是CD的中点，连接AＰ并延长,交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙Ｏ,连接ＢP并延长交⊙(第9题图)ABCDEFPOA.Ｂ.C.D．【答案】D10.（２014贵州省遵义市，10,3分）如图,已知△ＡBC中,∠Ｃ=9０°，AＣ=BC=,将△ABＣ绕点Ａ顺时针方向旋转６0°到△ＡＢ′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（第10题图）CC′B′AB（第10题图）CC′B′AB【答案】C二、填空题（本大题共8小题,每小题4分，满分3２分．)１1.（２0１４贵州省遵义市，11,4分)=.【答案】12．(２014贵州省遵义市,１2，４分)一个正多边形的每个外角都等于20°,则这个正多边形的边数是=．【答案】1813.(2014贵州省遵义市，１3，４分）计算:的结果是．【答案】-114.（２014贵州省遵义市，１4,4分）关于x的一元二次方程x2-３x+ｂ=０有两个不相等的实数根，则b的取值范围是．【答案】１５.(2014贵州省遵义市，１5，4分）有一圆锥,它的高为8cm,底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是cm２.(结果保留)【答案】６016.(２014贵州省遵义市，1６,4分）有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动９0°算一次,则滚动第20１４次后，骰子朝下一面的点数是．【答案】317.（201４贵州省遵义市,1７，４分)“今有邑，东西七里,南北九里，各开中门,出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》.意思是说：如图,矩形城池ＡBCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AＤ长7里,东门点Ｅ、南门点F分别是AＢ、AＤ中点,ＥG⊥AB，FH⊥AD,ＥＧ=１５里，HG经过Ａ点，则ＦH=里．(第17题图)(第17题图)BACDEFHG【答案】18.(2０1４贵州省遵义市，18，４分)如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的两边相交于E、Ｆ两点．若E是AＢ的中点，S△BEF=2,则ｋ的值为.EEBFCAOyx(第18题图)【答案】8三、解答题(本大题共9小题,满分88分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.（2０1４贵州省遵义市,19，6分）计算：【答案】解：原式==２０.(2０１4贵州省遵义市,2０，8分)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.【答案】2１.（2014贵州省遵义市,21,8分）如图,一楼房AB后有一假山，其坡度，山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米.小丽从楼房顶测得E点的俯角为4５°，求楼房AB的高.（注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)4545°ABCDE（第21题图）【答案】解：如图作EF⊥ＡB交于点F,作ＥH⊥ＢC交于点H45°ABCDF（第21题图）HE∵，∴tan∠EＣH＝,∴∠ECＨ=3０°,∴EＨ45°ABCDF（第21题图）HECH＝CE·cos3０°=,∵BＣ＝25,∴EF=ＢＨ=∵Ｅ点的俯角为４５°，∴AF=ＥＦ=，BF=EＨ=1０,∴AB＝AF+BF=（米)答:楼房ＡB的高为米.22.(2０14贵州省遵义市，22,10分）小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回）,若两人所取笔的颜色相同，则小明胜,否则，小军胜.（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果.(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．【答案】解:解：(1）列表得：

红1红2红3黑1黑2红1

红1红2红1红３红１黑1红１黑2红2红2红１

红2红3红２黑1红２黑２红3红3红1红３红2

红3黑１红3黑2黑1黑1红1黑１红2黑１红3

黑1黑2黑2黑2红1黑2红２黑2红3黑2黑1

(2）共20种情况,其中颜色相同的有8种,

所有小明获胜的概率为,则小军获胜的概率为１-，∵∴不公平,对小军有利.23．（2０１4贵州省遵义市,２3,1０分)今年５月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯,我市“凤冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“怀仁中国酒文化城”三个景区加入国家“４Ａ”级景区大家庭．至此,全市“4A”级景区已达１3个.某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度状况,特对部分市民进行现场采访.根据市民对1３个景区名字的回答情况,按答数多少分为较为熟悉（Ａ）、基本了解（B)、略有知晓（C）、知之甚少(Ｄ)四类进行统计，绘制了一下两幅统计图(不完整)，请根据图中信息解答一下各题.(1)本次调查活动的样本容量是．(２）调查中属100200300400500100200300400500600700人数/人类别120330ABCDADBC40%8%(第23题图)遵义市“4A”级景区知名度状况调查条形统计图遵义市“4A”级景区知名度状况调查扇形统计图市民有人.（３)补全条形统计图.（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度?“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少?【答案】解：（1）１500（２）４50（３)100100200300400500600700人数/人类别120330ABCD600450(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是360°×40%＝144°“知之甚少”类市民占被调查人数的330÷１500×100％＝22%.24．（201４贵州省遵义市,24,10分）如图,□ABＣＤ中，BD⊥AD,∠Ａ＝４5°，Ｅ、Ｆ分别是AB、CD上的点,且BE＝ＤF，连接EF交BD于O.(1）求证:ＢＯ=ＤO;(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FＧ＝１时,求AD的长．（第24题图）（第24题图）CABEDGFO【答案】解:（１)∵四边形ABＣD是平行四边形，∴ＡB∥CD,∴∠ＣDB=∠AＢD在△ＢOE与△DOＦ中∵∴△ＢOE≌△DOＦ(ＡAS）∴BＯ＝ＤＯ(2)∵AB∥ＣD,∴∠GDF＝∠A,∠GFD=∠ＧＥA∵EF⊥AB,∴∠GFＤ=9０°,∵∠A＝45°，∴∠GDF=45°,∴DF=FG∵FG＝１,∴ＤF=1,DG=,∵∠GＤＦ=45°，∴∠G＝４5°∵∠BDG=90°,∴DＯ=BＯ=DＧ=，∴BＤ=∵∠Ａ=45°,∠ＡＤB=90°,∴AD=BD=.25.（2014贵州省遵义市,２5，10分）为倡导低碳生活,绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后,继续前行至目的地丙地.自行车队出发１小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的２.5倍.右图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y(km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题.(1）自行车队行驶的速度是kｍ/ｈ;(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇?(3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远?（第25题图）（第25题图）邮政车自行车队3135720y/km13.5x/h【答案】解：(1）２４（2）设邮政车出发t小时与自行车队首次相遇.由图可知自行车队行驶的速度是２４km/h,所以邮政车的速度是60ｋm/h.根据题意，得６0ｔ=2４(ｔ＋1）解得答:邮政车出发小时与自行车队首次相遇．(3)设自行车队行驶了x小时与邮政车再次相遇.根据题意,得解得(kｍ)答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.2６ＨＹPＥRLIＮＫ"http:/／t.qq.ｃom/cａngｍｅng2010?pgv_ｒｅf=im．peｒｉnfo.perinｆo.icon＂\l"！/quan/4002".(2014贵州省遵义市，２6，12分）如图，直角梯形ABＣＤ中,ＡB∥CD,∠DＡＢ=90°.且∠ABC＝6０°,AB=BＣ,△AＣD的外接圆⊙O交ＢC于E点,连接DＥ并延长,交AC于P点，交AＢ延长线于F.(1)求证：ＣF=ＤＢ;（2)当ＡＤ=时,试求E点到ＣＦ的距离．(第26题图)(第26题图)ABFECDPO(第26题图)(第26题图)ABFECDPO【答案】解：（1）证明：连接AE.∵AC是⊙Ｏ的直径,∴∠AＥC=90°，∵AB=ＢＣ,∠ＡBＣ=6０°，∴ＡＢ＝AC，∴ＥC=EB∵AB∥CＤ，∴∠ＣDE=∠BFE在△CDE与△BＦE中∵∴△CDE≌△ＢFE(AAS）∴ＥD＝EF∵EＤ=EF，EC=EB∴四边形BFCD是平行四边形∴ＣF=ＤＢ(1)∵∠DAB=9０°，ＡB∥CD,∴∠ADC=90°,∵∠ABC=60°,ＡB=AＣ,∴∠BAC=60°,∴∠CAD=30°，∴CD=，在Ｒt△ACＤ中ＣD2+AD2＝AC2∵AD＝,CD=，∴CD＝1.设E点到CF的距离为ｈ,∴S四边形BFCD=4S△CFＥ∴BF·AD＝ｈ∴1×=２××h∴.27.(2014贵州省遵义市，27,１４分)如图,二次函数的图象与ｘ轴交于A（3,０）、B（－1,0),与y轴交于点C,若点P、Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿ＡB、AC边运动，其中一点到达端点时,另一点也随即停止运动.(１)求该二次函数的解析式及点C的坐标.(２)当点P运动到B点时,点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E,使得以A、E、Ｑ为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出E点坐标,若不存在,请说明理由．(3)当Ｐ、Ｑ运动到ｔ秒时,△ＡPＱ沿ＰQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形AP