北师大版七年级数学上册专项素养综合练(一)忽略分类讨论致错归类练易错课件

专项素养综合全练(一)忽略分类讨论致错归类练易错易错点1遇数轴忽略分类讨论1.(2024河南周口淮阳期中)数轴上点A表示的数是-4,将点A

在数轴上平移6个单位长度得到点B,则点B表示的数是

(

)A.2

B.-2或2

C.-10

D.2或-10D解析将点A向左平移6个单位,得到点B,此时点B表示的数

为-4-6=-10,将点A向右平移6个单位,得到点B,此时点B表示的数为-4+6=

2,所以点B表示的数是2或-10.故选D.2.(2024河南信阳息县期中)如图,圆的直径为1个单位长度,该

圆上的点A与数轴上表示-1的点重合.将圆沿数轴滚动1周,点

A到达点B的位置,则点B表示的数是

(

)

A.π-1

B.-π-1C.-π+1

D.π-1或-π-1D解析因为圆的直径为1个单位长度,所以该圆的周长为π.所以当圆沿数轴向左滚动1周时,点B表示的数是-π-1;当圆沿数轴向右滚动1周时,点B表示的数是π-1.故选D.易错警示注意此题中没有说明滚动的方向,应分两种情况讨论.3.(2023湖南邵阳绥宁期末)数轴上点P所表示的数是-3,点Q

到点P的距离是5,则点Q所表示的数是

.-8或2解析点Q可能在点P的左边,也可能在点P的右边,因此点Q

所表示的数是-8或2.易错点2遇绝对值忽略分类讨论4.(2024山东聊城东昌府期中)绝对值小于3的整数有(

)A.3个

B.4个

C.5个

D.2个C解析绝对值小于3的整数有5个:0,-1,1,-2,2.故选C.5.(2023湖南邵阳绥宁期末)若|m|=|-3|,则m的值为

(

)A.-3

B.3

C.±3

D.-

C解析因为|m|=|-3|,所以|m|=3,所以m=±3.故选C.6.(2024河南焦作温县期中)若|a|=2,|b|=7,则|a+b|的值是

(

)A.5

B.9

C.5或9

D.±5或±9C解析因为|a|=2,所以a=±2.因为|b|=7,所以b=±7.当a=2,b=7时,|a+b|=|2+7|=9;当a=2,b=-7时,|a+b|=|2-7|=5;当a=-2,b=7时,|a+b|=|-2+7|=5;当a=-2,b=-7时,|a+b|=|-2-7|=9.综上,|a+b|的值是5或9,故选C.7.(2024广东揭阳榕城期中)已知|m|=4,|n|=6,且m+n=|m+n|,则m

-n的值是

(

)A.-10

B.-2

C.-2或-10

D.2C解析因为m+n=|m+n|,|m|=4,|n|=6,所以m=4,n=6或m=-4,n=6.所以m-n=4-6=-2或m-n=-4-6=-10.故选C.8.(2023内蒙古呼和浩特玉泉期末)若a的相反数是-2,b的绝对

值是5,则a-b=

.-3或7解析因为a的相反数是-2,b的绝对值是5,所以a=2,b=±5.所以a-b=-3或7.9.(2023河南安阳林州期中)对于有理数x,y,若

<0,则

+

+

的值是

.-1解析因为

<0,所以x,y异号.所以xy<0.所以

=

=-1,当x>0时,y<0,则

=

=-1,

=

=1,所以原式=-1+(-1)+1=-1.当x<0时,y>0,则

=

=1,

=

=-1,所以原式=-1+1-1=-1.故答案为-1.10.(2024山东聊城东昌府期中)若a,b互为相反数,c,d互为倒

数,m的绝对值为5.求m-cd+2(a+b)的值.解析因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数,所以cd=1.因为|m|=5,所以m=±5.当m=5时,原式=5-1+2×0=4.当m=-5时,原式=-5-1+2×0=-6.易错点3遇偶次幂忽略分类讨论11.平方等于

的数是

.±解析平方等于

的数是±

.易错警示由于互为相反数的两个数的平方相等,因此平方等于正

数的数有两个.12.(2024河南南阳桐柏期末)若|a|=3,b2=4,且|a-b|=b-a,求a+b的

值.解析因为|a|=3,所以a=±3.因为b2=4,所以b=±2.因为