北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第2课时柱体、锥体的展开与折叠课件_第1页
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第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第2课时柱体、锥体的展开与折叠知识点柱体、锥体的表面展开图基础过关全练1.(2023四川达州中考)下列图形中,是长方体表面展开图的

是(

)C解析

A项,侧面有5个面,多一个面,不是长方体的表面展开

图;B项,为“凹”字形,不能折叠成长方体;C项,是长方体的表面展开图;D项,侧面有3个面,少一个面,不是长方体的表面展开图.故选C.2.(2023陕西西安雁塔期中)圆锥的表面展开图可能是下列图

形中的(

)

A解析圆锥的表面展开图可能是A中图形.故选A.3.(2023重庆沙坪坝期中)如图所示,将圆柱的侧面展开得到

一个长方形,长方形的长为12π,宽为8,则这个圆柱的体积为

.(结果保留π)

288π解析圆柱的体积为π

×8=288π.4.(教材变式·P15习题1.2T1)如图,上面的图形分别是下面哪

个立体图形展开的形状?请你把有对应关系的平面图形与立

体图形连接起来.

解析如图:归纳总结圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形.

“展开”是将立体图形转化为平面图形,“折叠”是将平面

图形转化为立体图形.能力提升全练5.(2024河南平顶山鲁山期中,13,★☆☆)一个长方体的展开图及棱长如图所示,则这个长方体的表面积是

.256解析这个长方体的表面积是2×(8×8)+4×(8×4)=2×64+4×32=128+128=256.6.(新考向·动手操作题)(2024河南平顶山宝丰期中,17,★★☆)小志在学习了“展开与折叠”后,明白了很多几何体都能展开成平面图形,于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒(如图1)剪开,多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图2中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:

(1)若这个长方体纸盒的长,宽,高分别是8cm,4cm,2cm,则该纸盒的体积是多少?(2)小志一共剪开了

条棱.(3)现在小志想将剪掉的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠

以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪掉

的②粘贴到①中的什么位置?请你帮助他在①上补全一种情

况.解析

(1)8×4×2=64(cm3).答:该长方体纸盒的体积是64

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