北师大版七年级数学上册专题小卷(11)与一元一次方程有关的字母求值课件

专题小卷（11）与一元一次方程有关的字母求值类型一利用一元一次方程的定义求字母的值1.易错题

(★☆☆)若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程,则m等于

()A.1

B.2C.1或2

D.任何数A根据一元一次方程的定义可得2m-3=±1且m-2≠0,解得m=1.故选A.易错警示忽视一次项系数不能为零致错根据一元一次方程的定义求字母的值时,应考虑未知数的系数不等于0这一限制条件.2.(★☆☆)已知方程(1-m2)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求m的值.因为方程(1-m2)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,所以1-m2=0且-(m+1)≠0,所以m=1.类型二利用方程的解求字母的值3.(2024广东广州海珠期末,6,★☆☆)若关于x的方程2x+a=9-a(x-1)的解是x=3,则a的值为

(

)A.1

B.2

C.-3

D.5A将x=3代入方程2x+a=9-a(x-1),得6+a=9-2a,解得a=1.故选A.思路点拨将方程的解代入原方程后,求解关于字母参数的方程.4.(★☆☆)当n为何值时,关于x的方程

+1=

+n的解为x=0?把x=0代入方程

+1=

+n,得

+1=

+n,去分母,得2n+6=3+6n,解得n=

,即当n=

时,关于x的方程

+1=

+n的解为x=0.5.(★★☆)已知关于x的一元一次方程

+m=5,其中m是正整数.若方程有正整数解,求m的值.方程两边都乘2,得3x-1+2m=10,解得x=

,因为方程有正整数解,m是正整数,所以11-2m=3或11-2m=9,所以m=4或m=1.类型三利用方程解的关系确定字母的值6.(★★☆)已知关于x的方程

-

=x-1与方程3(x-2)=4x-5的解相同,求a的值.解方程3(x-2)=4x-5,得x=-1,把x=-1代入方程

-

=x-1,得

-

=-2,解得a=-11.7.(★★☆)已知关于x的方程x+

=

的解与3x=

+2的解互为相反数,求k的值.关于x的方程3x=

+2的解为x=1.因为关于x的方程x+

=

的解与3x=

+2的解互为相反数,所以关于x的方程x+

=

的解为x=-1.所以-1+

=

,解得k=

,所以k的值为

.8.(★★☆)已知关于x的方程2(x+1)-m=

的解比方程5x-1=4x+1的解大2,求m的值.解方程5x-1=4x+1,得x=2,所以方程2(x+1)-m=

的解为x=2+2=4,把x=4代入方程2(x+1)-m=

,得2×(4+1)-m=

,解得m=6.方法解读先解不含字母参数的方程,根据两个方程解之间的关系求出另一个方程的解,并代入含字母参数

的方程,求解后可得到答案.类型四利用方程的错解求字母的值9.(2024山东枣庄二十八中月考,21,★★☆)某同学在解关于x的方程3a=2x+15时,在移项过程中2x

没有改变符号,得到的方程的解为x=3(非原方程的解),求a的值及原方程的解.因为在解关于x的方程3a=2x+15时,在移项过程中2x没有改变符号,得到的方程的解为x=3,所以x=

3是关于x的方程2x=15-3a的解,所以2×3=15-3a,解得a=3.把a=3代入原方程,得3×3=2x+15,所以2x=-6,所以x=-3.因此,a的值是3,原方程的解是x=-3.10.(2024河南鹤壁期末,17,★★☆)在数学实践课上,小丽解方程

+1=

时,因为粗心,去分母时方程左边的1没有乘10,从而求得方程的解为x=4,试求a的值,并求出原方程正确的解.因为去分母时,方程左边的1没有乘10,所以2(2x-1)+1=5(x+a),把x=4代入上式,解得a=-1.原方程为

+1=

,去分母,得2(2x-1)+10=5(x-1),去括号,得4x-2+10=5x-5,移项、合并同类项,得-x=-13,系数化为1,得x=13,故a=-1,x=13.类型五根据新定义求字母的值11.(★★☆)我们规定:若关于x的一元一次方程a+x=b(a≠0)的解为x=

,则称该方程为“商解方程”.例如:2+x=4的解为x=2且2=

,则方程2+x=4是“商解方程”.请回答下列问题:(1)判断3+x=5是不是“商解方程”;(2)若关于x的一元一次方程6+x=3(m-3)是“商解方程”,求m的值.(1)3+x=5的解为x=2,而2≠

,所以3+x=5不是“商解方程”.(2)因为6+x=3(m-3),所以6+x=3m-9,所以x=3m-9-6=3m-15,因为关于x的一元一次方程6+x=3(m-3)是“商解方程”,所以

=3m-15,解得m=

.12.(★★☆)规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a,则称该方程为“和解方程”.例如:

方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于x的一元一次方程-3x=t是“和解方程”,求t的值;(2)已知关于x的一元一次方程4x=mn+n是“和解方程”,并且它的解是x=n(n≠0),求m,n的值.(1)因为-3x=t,所以x=-

.又因为关于x的一元一次方程-3x=t是“和解方程”,所以x=t+(-3),即x=t-3,则-

=t-3,解得t=

.(2)把x