北师大版七年级数学上册提优小卷(6)代数式课件

提优小卷（6）代数式一、选择题1.(2024广东深圳盐田期末,3,★☆☆)下列式子中,符合代数式书写规范的是

()A.

B.1

x2

C.xy÷3

D.x×yA

符合代数式的书写规范;1

x2中的带分数应写成假分数的形式;xy÷3要写成分数的形式;x×y应写成省略乘号的形式.故选A.2.(2024河北武安期末,2,★★☆)用代数式表示“a的平方与b的平方的差”,正确的是()A.(a-b)2

B.a2-b2

C.a-b2

D.a-2bBa的平方与b的平方的差可以表示为a2-b2,故选B.3.(★★☆)代数式

,x2+5x,y2-3y+1,-1,π,2x+

中,整式有

()A.3个

B.4个

C.5个

D.6个Bx2+5x,y2-3y+1,-1,π是整式,故选B.4.(2024甘肃庆阳期末,7,★★☆)为落实“双减”政策,某校利用课后延时服务开展了主题为“书

香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共90本供学生阅读,其中甲种读本的单价为15

元,乙种读本的单价为12元,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为

()A.12x元

B.12(90-x)元C.15(90-x)元

D.15x元B购买甲种读本x本,则购买乙种读本(90-x)本,故购买乙种读本的费用为12(90-x)元,故选B.5.(★★☆)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的甲、乙、丙三种图形,现计划

用铁丝按照设计图形制作相应的模型,那么下列关于所用铁丝长度的判断,正确的是()

A.甲所用铁丝最长

B.乙所用铁丝最长C.丙所用铁丝最长

D.三种所用铁丝一样长D由题中图形可知:甲、乙、丙所用铁丝的长度都为2a+2b,故三种方案所用铁丝一样长.故选D.二、填空题6.(新独家原创,★☆☆)多项式

的常数项是

.-整理,得

=

x2-

,所以这个多项式的常数项为-

.7.(2024广东深圳南山期末,12,★☆☆)写出一个同时满足以下三个条件的单项式:①系数是负数;

②次数是4;③只含有a和b两个字母.这个单项式可以是

.-ab3(答案不唯一)根据单项式的系数是单项式中的数字因数,单项式的次数是所有字母的指数和可知,符合条件的

单项式可以是-ab3.(答案不唯一)8.(★☆☆)图1是某月的月历,用带阴影的框(如图2)恰好可以盖住两个数,若这样的阴影框可以上

下左右移动,设a盖住的数是x,则b盖住的数是

.(用含x的代数式表示)

图1

x+6观察可知上一行与下一行对应的数相差7,同一行左右相邻的两个数相差1,因为a盖住的数是x,所

以b盖住的数是x+7-1=x+6.9.易错题

(2024四川成都天府中学期中,11,★★☆)已知(m-4)x2y|m|-1是关于x、y的五次单项式,则

m的值是

.-4因为(m-4)x2y|m|-1是关于x、y的五次单项式,所以2+|m|-1=5,所以|m|=4,所以m=4或-4.因为m-4≠0,所以m=-4.易错警示忽视单项式的系数不等于0本题易出现的错误是忽视单项式的系数m-4不能等于0.10.(2023广东广州清华附中湾区学校期末,16,★★☆)有一些含有x的代数式具有这样的特点:当x

增大时,代数式的值也跟着增大,当x减小时,代数式的值也跟着减小,我们把这样的代数式叫作

“关于x递增代数式”,下列是“关于x递增代数式”的是

.(填序号)①x-1;②|x|;③-ax+b;④x2-x.①①x-1是“关于x递增代数式”;②|x|不是“关于x递增代数式”,如当x=-2时,|x|=2,当x=-1时,|x|=1,

故不符合新定义;③-ax+b不是“关于x递增代数式”,如当a=0时,-ax+b=b,结果是常数b,-ax+b的值

不随x的增大(或减小)而增大(或减小);④x2-x不是“关于x递增代数式”,如当x=-2时,x2-x=6,当x=-1时,x2-x=2,故不符合新定义.三、解答题11.(★☆☆)判断下列各代数式哪些是单项式,若是单项式,请指出其系数和次数.(1)

;(2)abc;(3)2a2;(4)-5ab2;(5)y;(6)

;(7)-5;(8)-

.(1)

是多项式,不是单项式;(2)abc是单项式,系数是1,次数是3;(3)2a2是单项式,系数是2,次数是2;(4)-5ab2是单项式,系数是-5,次数是3;(5)y是单项式,系数是1,次数是1;(6)

不是单项式;(7)-5是单项式,系数是-5,次数是0;(8)-

是单项式,系数是-

,次数是2.12.(新独家原创,★★☆)(1)求下列代数式的值:①-2x2+

x,其中x=-

;②3a3b-5ab,其中a=

,b=-3.(2)当x=-1时,求代数式x2-2x+1与(x-1)2的值,并进行比较,再换几个数试一试,从中可以得到什么猜

想?(1)①当x=-

时,-2x2+

x=-2×

+

×

=-

-

=-

.②当a=

,b=-3时,3a3b-5ab=3×

×(-3)-5×

×(-3)=-

+10=

.(2)当x=-1时,x2-2x+1=1-2×(-1)+1=1+2+1=4,(x-1)2=(-1-1)2=4.当x=0时,x2-2x+1=1,(x-1)2=1.当x=1时,x2-2x+1=1-2+1=0,(x-1)2=0.猜想:x2-2x+1=(x-1)2,即无论x取何值两代数式总相等.13.(★★☆)医学研究表明,身高是具有一定的遗传性的,因此可以根据父母身高预测子女成年后

的身高(单位:m),其计算方法如下:儿子身高=

(父亲身高+母亲身高)×1.08;女儿身高=

(父亲身高×0.923+母亲身高).(1)如果某对夫妻的身高分别是am和bm,请你预测他们的儿子和女儿成年后的身高(用含a和b的

式子表示,不需化简);(2)小明(男)的父亲身高为1.8m,母亲身高为1.6m,请预测小明成年后的身高;(3)同学们,请你根据上面的计算方法,预测自己成年后的身高.(1)因为这对夫妻的身高分别是am和bm,所以他们的儿子成年后的身高为

(a+b)×1.08m;他们的女儿成年后的身高为

(0.923a+b)m.(2)将a=1.8,b=1.6代入

(a+b)×1.08,得原式=

×(1.8+1.6)×1.08=1.836(m),因此,预测小明成年后的身高为1.836m.(3)请根据实际情况作答.示例:爸爸的身高为1.7m,妈妈的身高为1.6m,我是男孩,所以我成年后的身高约为

×(1.7+1.6)×1.08=1.782(m),因此,预测我成年后的身高为1.782m.14.(2023广东揭阳惠来东港中学期末,22,★★☆)综合与实践【观察思考】某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图所示的方

式铺设.【规律总结】(1)从第一块地砖开始,往后每增加一块六边形地砖,正方形地砖会增加

块,三角形地砖

会增加

块.(2)若铺设这条小路共用去a块六边形地砖,则正方形地砖的数量为

块,三角形地砖的数

量为

块(用含a的代数式表示).【问题解决】(3)为了增加道路的趣味性,计划将所有的正方形地砖换成创意地砖,已知每块正方形地砖的边长为80cm,若铺设这条小路共用去a块六边形地砖,求创意地砖的面积为多少.若a=25,且每平方米

创意地砖的成本为26元,则铺设创意地砖需要多少钱(精确到个位)?

(1)5;4.(2)(5a+1);(4a+2).(3)由(2)可知,若铺设这条小路共用去a块六边