北师大版七年级数学上册期中检测卷课件

期中检测卷(时间：120分钟

满分：120分)考查内容：第一章至第三章一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2024山东枣庄三十九中期中,2,★☆☆)我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注

有“今两算得失相反,要令正负以名之”,如:粮库把运进30吨粮食记为“+30”,则“-30”表示

()A.运出30吨粮食

B.亏损30吨粮食C.卖掉30吨粮食

D.吃掉30吨粮食A根据正负数的意义,若运进用正数表示,则运出用负数表示,因此,-30表示运出30吨粮食.故选A.2.(★☆☆)将一个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体是

()

A将一个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥.故选A.3.(2024安徽合肥庐阳中学期中,5,★☆☆)下列说法中正确的是

()A.0不是有理数B.一个有理数不是整数就是分数C.在有理数中有最小的数D.若a是有理数,则-a一定是负数B0是有理数,所以选项A不正确;整数和分数统称为有理数,所以选项B正确;没有最小的有理数,所

以选项C不正确;a是有理数,当a是0或负数时,-a就不是负数了,所以选项D不正确.故选B.易错警示一个有理数的前面加上“-”号后,所得到的数不一定是负数,如-5是有理数,-(-5)=5.4.跨学科物理

(2024山西运城盐湖中学期中,4,★☆☆)全球变暖是当今世界面临的挑战之一,

它不仅影响着我们的环境和生态系统,还对我们的经济和社会稳定造成了巨大的影响.为了减少

二氧化碳排放,我国积极推行太阳能发电,截至2023年8月,全国累计发电装机容量约27.6亿千瓦.

数据27.6亿用科学记数法表示为()A.27.6×108

B.2.76×109

C.0.276×1010

D.2.76×1010

B27.6亿=2760000000=2.76×109,故选B.5.(2024广东茂名愉园中学期中,5,★☆☆)下列图形中,不是正方体的表面展开图的是

()

C对照正方体表面展开图的11种情况,可知选项A属于2-3-1型,选项B属于1-4-1型,选项D属于1-4-1

型,因此,这三个选项中的图形都是正方体的表面展开图.根据“田、凹应弃之”可知选项C中的

图形不能折叠成正方体,故选C.方法解读判断一个图形是不是正方体表面展开图的方法:(1)一线不过四:一条直线上的小正方形的个数不能超过四个.(2)“田”“凹”“L”应丢弃:有“田”“凹”“L”的图形一定不是正方体的表面展开图.6.(2024河南平顶山鲁山一中期中,6,★☆☆)下列各组单项式中,是同类项的是()A.a3与b3

B.2a与2bC.-

a2b3与5a3b2

D.3a与-aDa3与b3,所含字母不同,不是同类项;2a与2b,所含字母不同,不是同类项;-

a2b3与5a3b2,所含字母相同,相同字母的指数不相同,不是同类项;3a与-a,所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项.故

选D.方法解读识别同类项的方法同类项所含字母相同,相同字母的指数相同,与字母的顺序无关,与数字因数无关.7.新考向新定义试题

(★★☆)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数x和y,x☆y=a2x+ay+

1(a为常数),如:2☆3=a2·2+a·3+1=2a2+3a+1.若1☆2=3,则3☆6的值为

()A.7

B.8

C.9

D.13A由1☆2=3,可得a2+2a+1=3,变形得a2+2a=2,∴3☆6=3a2+6a+1=3(a2+2a)+1=3×2+1=7.故选A.8.(2024安徽芜湖期中,7,★★☆)观察下图,它的计算过程可以解释

这一运算规律.

()

A.加法交换律

B.乘法结合律

C.乘法交换律

D.乘法分配律D观察题图可知6×3+4×3=(6+4)×3,根据算式可知计算过程逆用了乘法分配律.故选D.9.(新独家原创,★★☆)数学课上,四个学生做游戏,操作如下:学生A任写一个有理数传给学生B;

学生B把这个数平方后传给学生C;学生C把他得到的数求相反数,再减去10后传给学生D;学生D

把他得到的数除以-5后,报出答案.根据游戏规则,若学生A传给学生B的数是x,下列说法错误的是

()A.学生B传给学生C的数是x2B.学生C传给学生D的数是-x2-10C.学生C传给学生D的数一定是负数D.学生D报出的答案是-

x2-2D根据操作可知学生B传给学生C的数是x2,故选项A说法正确;x2求相反数为-x2,再减去10,得-x2-10,

因此,学生C传给学生D的数为-x2-10,故选项B说法正确;-x2-10一定是负数,故选项C说法正确;学生

D把-x2-10除以-5,得

x2+2,而不是-

x2-2,故选项D说法错误.故选D.10.新考向代数推理

(2024贵州六盘水期中,10,★★★)观察下列等式:21=2;22=4;23=8;24=16;25

=32;26=64;27=128;……通过观察,用你所发现的规律确定22024的个位数字是

()A.6

B.4

C.8

D.2A仔细观察21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;26=64;27=128;……可以发现它们的个位数字是4个数一循

环,个位数字分别为2,4,8,6,2,4,8,6,…,因为2024÷4=506,所以22024的个位数字与24的个位数字相同,是6.故选A.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(★☆☆)某种零件,标明要求是ϕ20±0.02mm(ϕ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径

是19.9mm,该零件

(填“合格”或“不合格”).不合格20+0.02=20.02,20-0.02=19.98,零件合格范围是19.98mm至20.02mm,19.9mm<19.98mm,所以不

合格.12.(2024江西乐平期中,16,★☆☆)三棱柱有9条棱,四棱柱有12条棱,五棱柱有15条棱,n(n≥3,且n

是整数)棱柱有

条棱(用含n的代数式表示).3nn棱柱有两个多边形底面,两个底面有2n条棱,侧面有n条棱,共2n+n=3n条棱.13.(2024宁夏银川外国语实验学校期中,19,★☆☆)如图所示的是某计算机程序图,若开始输入x=

-

,则最后输出的结果是

.

-7把x=-

代入程序,得4×

+1=-3+1=-2,-2=-2;把x=-2代入程序,得4×(-2)+1=-8+1=-7,-7<-2,故最后输出的结果为-7.14.(2024四川成都七中期末,10,★☆☆)下图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对两个面

上的数相等,则a+b+c=

.

0根据正方体相对两个面上的数相等可知c+1=3,1+b=1,a=-2,所以b=0,c=2,所以a+b+c=-2+0+2=0.15.学科素养几何直观

(2024河南温县期中,15,★★☆)已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位

置如图所示,则|c-b|+|a-b|-|a+c|=

.

2c观察题中数轴可知a<b<0<c,|a|>|c|,所以c-b>0,a-b<0,a+c<0,所以|c-b|+|a-b|-|a+c|=(c-b)+(b-a)-(-a-c)

=c-b+b-a+a+c=2c.16.(新独家原创,★★☆)已知a、b符号相反,绝对值相等;c、d符号相反,c与|d|互为倒数;数轴上表

示e的点与表示-1的点距离2025个单位长度,则(a+b)2025+(-cd)2025+e=

.-2025或2025根据题意,知a+b=0,cd=-1,|e-(-1)|=2025,所以e=-2026或e=2024.当e=-2026时,(a+b)2025+(-cd)2025+e=02025+12025+(-2026)=0+1+(-2026)=-2025;当e=2024时,(a+b)2025+(-cd)2025+e=02025+12025+2024=0+1+2024=2025.综上可知,代数式的值为-2025或2025.三、解答题(共66分)(含评分细则)17.(6分)(2024陕西汉中东辰外国语学校期中,21,★☆☆)下图是由7个同样大小的小正方体搭成

的几何体,请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面、从左面和从上面看到的形状图.答案

这个几何体从正面、从左面和从上面看到的形状图如图所示.

(6分)18.(8分)(★☆☆)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”把各数连接起来.-

,-2,0,(-1)2,|-3|,-3

.如图所示:

(4分)-

>|-3|>(-1)2>0>-2>-3

.

(8分)19.(8分)(2024广东广州大学附中期中,16,★☆☆)计算:(1)

×12;(2)42×

+

÷(-0.25)-|-1|.(1)

×12=

×12+

×12-

×12

(2分)=3+2-6

(3分)=-1.

(4分)(2)42×

+

÷(-0.25)-|-1|=-28+

÷

-1

(5分)=-28+

×4-1

(6分)=-28+3-1

(7分)=-26.

(8分)20.(8分)(2024辽宁朝阳北票期中,23,★☆☆)化简求值:(1)-3x2+5x-0.5x2+x-1,其中x=2;(2)-8x2+3y2-(2y2-3x2)-3(y2-2x2),其中x=-1,y=2.(1)-3x2+5x-0.5x2+x-1=(-3-0.5)x2+(5+1)x-1=-3.5x2+6x-1,

(3分)当x=2时,原式=-3.5×22+6×2-1=-14+12-1=-3.

(4分)(2)-8x2+3y2-(2y2-3x2)-3(y2-2x2)=-8x2+3y2-2y2+3x2-3y2+6x2=x2-2y2,

(7分)当x=-1,y=2时,原式=(-1)2-2×22=1-8=-7.

(8分)21.(8分)(★★☆)如图所示的是一个长方形花园,内部有两个过道,其余部分修建花圃(阴影部分).(1)一题多解用整式表示花圃的面积;(2)若a=2,修建花圃的成本是60元/m2,求修建花圃所需费用.

(1)解法一(补形法):(7.5+12.5)×(a+2a+2a+2a+a)-12.5×2a×2=20×8a-50a=160a-50a=110a(m2).因此,花圃的面积为110am2.

(5分)解法二(割形法):7.5×(a+2a+2a+2a+a)+12.5×a+12.5×2a+12.5×a=60a+12.5a+25a+12.5a=110a(m2).因此,花圃的面积为110am2.

(5分)(2)当a=2,修建花圃的成本是60元/m2时,修建花圃所需费用为110×2×60=13200(元).

(8分)22.主题教育中华优秀传统文化

(8分)(2024山东枣庄二十八中期中,23,★★☆)尊老爱幼是我

国的传统美德.九九重阳节这天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁

以上).如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17.(1)将最后一名老人送到目的地时,小王在出发点的什么方向,距离出发点多远?(2)若出租车耗油量为0.07升/千米,这天上午小王的出租车共耗油多少升?(1)15-4+13-10-12+3-13-17=-25(千米).答:将最后一名老人送到目的地时,小王在出发点的西边,距离出发点25千米.

(4分)(2)(15+4+13+10+12+3+13+17)×0.07=87×0.07=6.09(升).答:这天上午小王的出租车共耗油6.09升.

(8分)23.(10分)(2024山东济南历下期中,24,★★★)随着生活水平的日益提高,人们的健康意识逐渐增

强,越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式.某商家抓住机遇推出促销活动,向客户提供了

两种优惠方案:方案一:买一件运动外套送一件卫衣;方案二:运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折.运动外套每件定价300元,卫衣每件定价100元.在开展促销活动期间,某俱乐部要到该商场购买运

动外套100件,卫衣x件(x≥100).(1)方案一需付款

元,方案二需付款

元.(2)当x=150时,请计算并比较这两种方案哪种更划算.(3)当x=300时,如果两种方案可以组合使用,你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗?请直接写出你的方案.(1)(100x+20000);(80x+24000).

(4分)(2)当x=150时,方案一:100x+20000=100×150+20000=35000(元),方案二:80x+24000=80×150+24000=36000(元),因为35000<36000,所以方案一更划算.

(8分)(3)最省钱的方案:按照方案一购买100件运动外套,赠送100件卫衣,再按照方案二购买200件卫衣.

(10分)24.新考法

(10分)(2024河北石家庄桥西期中改编,25,★★★)在“点燃我的梦想,数学皆有可

能”数学创新设计活动中,“智多星”小强设计了一个数学探究活动:对依次排列的两个整式m,

n按如下规律进行操作:第1次操作后得到整式串m,n,n-m;第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m;第3次操作后……其操作规则为:每次操作增加的项,都是用上一次操