湘教版七年级数学上册第1章素养基础测试卷课件

(时间：90分钟

满分：120分)第1章素养基础测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(情境题数学文化)(2023湖南永州中考,1,★☆☆)我国

古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.如:粮库把运进30吨粮食记为“+30”,则“-30”表示

(

)A.运出30吨粮食

B.亏损30吨粮食C.卖掉30吨粮食

D.吃掉30吨粮食新课标例64变式A解析

运进30吨粮食与运出30吨粮食是一对具有相反意义的量,运进30吨

粮食记为“+30”,则“-30”表示运出30吨粮食.2.(★☆☆)化简-(+5)的结果是

(

)A.5

B.-5

C.

D.-

解析

-(+5)=-5,故选B.B3.(2024江苏南通海门第一次月考,1,★☆☆)在有理数1、0、-1、-

四个数中,最小的数是

(

)A.1

B.0

C.-1

D.-

D解析

因为-

<-1<0<1,所以最小的数是-

,故选D.4.(2024湖南怀化麻阳期中,5,★☆☆)一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量(单

位:g),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所

示,其中最接近标准质量的元件是(

)

A.

B.

C.

D.D解析

因为|+2.3|>|+1.2|>|+0.9|>|-0.8|,所以最接近标准质量的元件是D.故选D.5.(2024湖南岳阳六中期中,5,★☆☆)绝对值大于2且小于5的所有整数的和是

(

)A.7

B.-7

C.0

D.5解析

绝对值大于2且小于5的整数为±3,±4,-3+3+(-4)+4=0.故绝对值大于2

且小于5的所有整数的和是0.故选C.C6.(情境题科学研究)(2023湖南怀化中考,2,★☆☆)2023年4月12日21时,正

在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超

环(EAST)装置取得重大成果,在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉

冲高约束模式等离子体运行,创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪

录.数据122254用科学记数法表示为

(

)A.12.2254×104

B.1.22254×104C.1.22254×105

D.0.122254×106

C解析

122254=1.22254×105,故选C.7.(2023四川遂宁中考,1,★★☆)已知算式5□(-5)的值为0,则“□”内应填入的

运算符号为

(

)A.+

B.-

C.×

D.÷A解析

5+(-5)=0,5-(-5)=10,5×(-5)=-25,5÷(-5)=-1,故选项A符合题意.8.(2024湖南长沙中雅培粹学校月考,3,★★☆)下列等式正确的是

(

)A.-3+4-2=(-3)+(+4)-(-2)B.(+9)-(-10)-(+6)=9-10-6C.(-8)-(-3)+(-5)=-8+3-5D.-3+5+6=6-(3+5)解析

-3+4-2=(-3)+(+4)+(-2),故选项A错误;(+9)-(-10)-(+6)=9+10-6,故选项B

错误;(-8)-(-3)+(-5)=-8+3-5,故选项C正确;-3+5+6=6-(3-5),故选项D错误.故选C.C9.(2024云南曲靖期末,11,★★☆)生物学中,描述、解释和预测种

群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下,某

种细胞可通过分裂来繁殖后代,我们就用数学模型2n来表示,即21=2,22=4,23=8,24=

16,25=32,……,请你推算22024的个位数字是(

)A.6

B.4

C.2

D.8A解析

因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,……,所以2n的个位数字以2,4,8,6为一

循环,因为2024÷4=506,所以22024的个位数字与24的个位数字相同,为6.学科生物10.(教材变式P53T4)(★★☆)“24点”游戏规则:从一副去掉大、小王的扑克牌

中任意抽取4张牌,用牌面上的数字进行混合运算,使结果为24或-24.其中红色代

表负数,黑色代表正数,A,J,Q,K分别代表1,11,12,13.例如张毅同学抽取的4张牌分

别为红桃4、红桃3、梅花6、黑桃2,于是张毅同学列出的算式为(-4)×(-3-6÷2)=24,现在张毅同学想挑战“36点”游戏,将这四张牌中的任意一张换成其他牌,使

结果为36或-36.下列方法:①将红桃4换成黑桃6;②将红桃3换成红桃6;③将梅花6

换成黑桃Q;④将黑桃2换成黑桃A.其中可行的有(

)A.1种

B.2种

C.3种

D.4种D解析

①6×(-3+2)×6=6×(-1)×6=-36,符合题意;②(-4)×[6-(-6÷2)]=(-4)×(6+3)=-4×9=-36,符合题意;③[2-(-4)+(-3)]×12=3×12=36,符合题意;④(-4)×(-3-6÷1)=(-4)×(-3-6)=(-4)×(-9)=36,符合题意.故选D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(2023福建中考,11,★☆☆)某仓库记账员为方便记账,将进货10件记作+10,那

么出货5件应记作

.

-5解析因为进货10件与出货5件是一对具有相反意义的量,进货10件记作+10,所

以出货5件应记作-5.12.(2024湖南湘潭雨湖期中,13,★☆☆)温度由-4℃上升7℃,达到的温度是

℃.3解析温度由-4℃上升7℃,达到的温度是-4+7=3℃.故答案为3.13.(2024山西大同月考,7,★☆☆)35×25×4=35×(25×4),这是运用了

律.乘法结合14.(2024北京海淀期中,14,★☆☆)点A在数轴上表示的数是-2,当点A沿数轴移

动4个单位长度到达点B时,点B所表示的数是

.

-6或2解析①当点A沿数轴向左移动4个单位长度到达点B时,点B所表示的数为-2-4=

-6;②当点A沿数轴向右移动4个单位长度到达点B时,点B所表示的数为-2+4=2.故

答案为-6或2.15.(★★☆)计算机程序计算如图所示,若输入-2,则输出的值为

.

第15题图-14解析输入-2,则有-2×3-(-1)=-6+1=-5,因为-5=-5,所以执行“否”的程序,输入-5,

则有-5×3-(-1)=-15+1=-14,因为-14<-5,所以输出的值为-14.新考法16.(★★☆)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)2+cd-2的值为

.

-1解析根据题意得a+b=0,cd=1,则原式=0+1-2=-1.故答案为-1.17.(★★☆)若|x|=7,|y|=6,|x+y|=-(x+y),则x-y的值为

.

-1或-13解析因为|x|=7,|y|=6,所以x=±7,y=±6,因为|x+y|=-(x+y),所以x+y≤0,所以x=-7,y=-6或x=-7,y=6.当x=-7,y=-6时,x-y=-7-(-6)=-7+6=-1;当x=-7,y=6时,x-y=-7-6=-13.故答案为-1或-13.18.

(★★☆)对数的定义:一般地,若ax=N(a>0且a≠1),则

x叫作以a为底N的对数,记作x=logaN,比如指数式23=8可以转化为对数式3=log28,

对数式2=log636可以转化为指数式62=36.计算log39+log5125-log232=

.新考向新定义试题0解析因为32=9,53=125,25=32,所以log39=2,log5125=3,log232=5,所以log39+log5125-log232=2+3-5=0.三、解答题(本大题共6小题,共66分)19.(2024湖南永州江永期中,19,★☆☆)(8分)(1)在图①的数轴上表示下列各数:-(+4),|-3|,0,-1

,1.5.(2)将(1)中的有理数填入图②中相应的圈内.

①

②

第19题图解析

(1)在数轴上表示如下:

(2)如图所示:

20.(2024湖南衡阳雁峰期中,22,★☆☆)(16分)计算:(1)

-

-

-(+2.75).(2)-32+5×

-(-4)2÷(-8).(3)-23-3

×6-(-5).(4)(一题多解)

×(-12).解析

(1)

-

-

-(+2.75)=-3

+2

+7

-2.75=

+

=4+0=4.(2)-32+5×

-(-4)2÷(-8)=-9-8-16÷(-8)=-9-8+2=-17+2=-15.(3)-23-3

×6-(-5)=-8-

×6+5=-8-21+5=-24.(4)解法一:(运用乘法对加法的分配律)原式=

×(-12)=

×(-12)-

×(-12)+

×(-12)=-15+10-6=-11.解法二:(先算括号里面的)原式=

×(-12)=

×(-12)=

×(-12)=-11.21.(2024广西桂林期中,22,★☆☆)(8分)小杨同学做一道计算题的解题过程如

下:计算24×

+2÷

.解:原式=24×

+2÷

-2÷

①=24×

+2×2-2×3②=6+4-6③=4.④根据小杨同学的计算过程,回答下列问题:(1)他的计算过程是否正确?

(填“正确”或“不正确”).(2)若不正确,则他在第

(填序号)步开始出错,并写出正确的解答过程.解析

(1)不正确.(2)在第①步开始出错.正确的解答过程如下:原式=24×

+2÷

=24×

+2×6=6+12=18.22.(学科素养运算能力)(,★★☆)(10分)小明家买了一辆新能源

汽车,他的爸爸连续7天记录了每天行驶的路程,以200km为标准,超过或不足部

分分别用正数、负数表示,得到的数据(单位:km)如下:+20,-12,+18,-4,+6,-8,-10.(1)这7天行驶的总路程是多少?(2)已知该品牌新能源汽车每行驶100km耗电10度,且使用家用充电桩充电的价

格是0.58元/度,那么这7天该汽车的耗电费为多少元?解析

(1)20+(-12)+18+(-4)+6+(-8)+(-10)=10(km),200×7+10=1410(km),所以这7天行驶的总路程是1410km.(2)1410÷100×10×0.58=81.78(元).答:这7天该汽车的耗电费为81.78元.23.(学科素养运算能力)(2024湖南长沙雨花期中,22,★★☆)(12分)对于有

理数a,b(a,b都不为0)定义运算“△”:a△b=

÷

.例如:2△3=

÷

=-

.(1)求-2△5的值.(2)求

△5的值.解析

(1)由题意得,-2△5=-

÷

=

×

=

.(2)由题意得,

△5=

△5=

△5=

△5=

÷

=-

×

=-

.24.(2023江苏无锡江阴段考,23,★★☆)(12分)数轴是一个非常重要的数学工具,

它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数

形结合”的基础.【阅读】|3-1|表示3与1的差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间

的距离;|3+1|可以看成|3-(-1)|,表示3与-1的差的绝对值,也可理解为3与-1两数在

数轴上所对应的两点之间的