六年级数学上册 【题型突破】第一单元题型专项训练判断题（解题策略+专项秀场） （含答案）（苏教版）

苏教版数学六年级上册题型专练第一单元长方体和正方体判断题专项训练解题策略解题策略判断题作为小学数学的必考题目，其重要性当然不言而喻。判断题是一种以对或错来选择的题型。判断题的命题通常是一些比较重要的或有意义的概念、事实、原理或结论。一般表现为出一句话，然后自行选择在后面的括号内打上“√”或“×”这两种答案。对或者错，似乎很容易。但很多判断题看上去似是而非，常使一些同学感到捉摸不定。解决判断题的关键，在于同学们能否正确地找出或辨析试题的设错方式。以下这几种方法能帮助同学们更方便快捷地解答判断题。一、概念判断法。有些判断题偷换或省略了某些形成概念的关键性词语，这时可以把已学的概念与命题进行比较，确定其正误。【例1】（2021·江苏六年级课时练习）若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积。（）分析：根据物体的体积物体所占空间的大小；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，据此解答。根据物体的体积和容积的意义，如体积相等的空心球和实心球，它们的容积不相等；原题干若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积说法×。故答案为：×。【例2】（2021·江苏六年级专题练习）数学课本的形状是长方体。（）分析：根据长方体的特征：长方体有12条棱，6个面，8个顶点；由此可知数学课本有12个棱，6个面，8个顶点，据此解答。根据分析可知，数学课本的形状是长方体。原题干说法正确。故答案为：√。二、计算判断法。有些判断题实质是容易算错的计算题，这时可以把它当作一般的计算题，先算出结果，再进行判断。【例1】（2020·江苏南京·六年级期中）两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是36平方厘米。（）分析：两个正方体拼成一个长方体，有两个面挨在一起了，长方体的表面积需要减去小正方形体的两个挨在一起表面的面积，即可解答。18×2－（18÷6）×2=36－3×2=36－6=30（平方厘米）两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体表面积是30平方厘米，拼成长方体的表面积是36平方厘米是错的。故答案为：×。三、反证判断法。有些判断题可以运用逆向思维，列举出反面的例子来证明该题错误或正确。【例1】（2021·江苏六年级专题练习）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（）分析：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此举例说明。如：长方体1长6厘米，宽4厘米，高2厘米，表面积=（6×4＋6×2＋4×2）×2=88（平方厘米），体积=6×4×2=48（立方厘米）；长方体2长10厘米，宽和高都是2厘米，表面积=（10×2＋10×2＋2×2）×2=88（平方厘米），体积=10×2×2=40（立方厘米）。这两个长方体表面积相等，但体积不相等。故答案为：×【例2】（2021·江苏六年级期末）表面积相等的长方体和正方体，它们的棱长总和一定相等。（）分析：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，棱长总和=（长＋宽＋高）×4；正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长总和=棱长×12。此题可以采用举例说明的方法进行判断。假设长方体和正方体的表面积都是54平方厘米，则长方体的长、宽、高分别可能是6厘米、3厘米、1厘米，棱长总和=（6＋3＋1）×4=40（厘米）；54=3×3×6，正方体的棱长是3厘米，棱长总和=3×12=36（厘米）。这个长方体和正方体表面积相等，但棱长总和不相等。故答案为：×四、代入判断法。对于没有给出具体数量关系的比较抽象的判断题，我们可以通过给某个量代入具体的数值，然后进行运算或推理得出结果，作出判断。【例1】（2020·泰兴师范附属小学）将一个正方体切成两个完全相等的长方体后，表面积增加了。（）分析：假设正方体一个面的面积是1平方厘米，由此即可知道正方体的表面积是6平方厘米，由于一个正方体切成两个完全相等的长方体，增加两个面的面积，增加了1×2=2平方厘米，由此即可知道增加了2÷6=。假设正方体的一个面的面积是1平方厘米，正方体的表面积：1×6=6（平方厘米）切完之后增加了两个面的面积，即增加了：1×2=2（平方厘米）则表面积增加了：2÷6=故答案为：×。专项秀场专项秀场1.【长方体和正方体的认识】两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了6条棱。（）2.【长方体和正方体的认识】长方体和正方体一样，所有的面都完全相同。（）3.【长方体和正方体的认识】一个长方体最多有两个面的面积相等。（）4.【长方体和正方体的认识】是正方体。（）5.【长方体和正方体的认识】用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。（）6.【长方体和正方体的认识】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）7.【长方体和正方体的认识】如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③。（）8.【长方体和正方体的认识】如图图形都是正方体的表面展开图。（）9.【长方体和正方体的表面积】两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定分别相等。（）10.【长方体和正方体的表面积】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（）11.【长方体和正方体的表面积】长和宽都是2厘米，高1厘米的长方体表面积是体积的4倍。（）12.【长方体和正方体的表面积】把一块正方体切成两块后，表面积和体积都不变。（）13.【长方体和正方体的表面积】棱长是1dm的正方体，它的体积比表面积小。（）14.【长方体和正方体的表面积】棱长为6的正方体的体积等于表面积。（）15.【长方体和正方体的表面积】一个正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，体积就扩大6倍。（）16.【长方体和正方体的表面积】如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。（）17.【长方体和正方体的体积】一张纸很薄，所以不占空间。（）18.【长方体和正方体的体积】把长方体的高增长到原来的两倍，长缩短为原来的一半，长方体体积不变。（）19.【长方体和正方体的体积】体积都是24m3的两个长方体形状不一定相同。（）20.【长方体和正方体的体积】长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）21.【长方体和正方体的体积】把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，体积变了。（）22.【长方体和正方体的体积】正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（）23.【长方体和正方体的体积】棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（）24.【长方体和正方体的体积】大小两个正方体的棱长比是3：2，那么它们的体积比是9：4。（）25.【长方体和正方体的容积】一个容器的体积肯定大于它的容积。（）26.【长方体和正方体的容积】两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。（）27.【长方体和正方体的容积】一个瓶子最多能盛水200毫升，这个瓶子的体积就是200立方厘米。（）28.【长方体和正方体的容积】一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升。（）29.【长方体和正方体的容积】体积大的木箱，容积一定比较大。（）30.【长方体和正方体的容积】一个微波炉的体积是40升。（）31.【长方体和正方体的容积】体积相等的两个箱子，容积也一定相等。（）32.【长方体和正方体的容积】两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。（）33.【体积、容积单位间的进率与换算】2.06升=206立方厘米。（）34.【体积、容积单位间的进率与换算】一个保温杯的体积是2立方分米，瓶里一定能装2升水。（）35.【体积、容积单位间的进率与换算】两个体积单位之间的进率是1000。（）36.【体积、容积单位间的进率与换算】体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。（）37.【体积、容积单位间的进率与换算】体积和容积是一样的。（）38.【体积、容积单位间的进率与换算】一个冰箱的体积等于它的容积。（）39.【体积、容积单位间的进率与换算】一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积就是580L。（）40.【体积、容积单位间的进率与换算】因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。（）

参考答案1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.×9.