预应力混凝土桥毕业设计论文

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)优秀论文审核通过未经允许切勿外传郑州大学毕业设计题目：35m预应力混凝土简支T型梁桥设计（净-7+2×0.75m人行道）指导教师：李清富职称：教授专业：道路桥梁与渡河工程院（系）：水利与环境学院完成时间：2012年6月 2012年6月1日 摘要本设计依据2004年新规范设计一座35米预应力混凝土T形简支梁桥，设计中汽车荷载采用公路Ⅱ级设计，人群荷载取标准值。该桥标准跨径35米，计算跨径33.88米，主梁预制长度34.96米，桥面宽为净7+2×0.75m，采用4片主梁，间距2.1m，梁高2.2m，设5道横隔梁，翼缘板采用刚结，预应力筋采用12束24丝5碳素钢丝，后张法施工，各主梁配筋及布置相同。本设计书共包括以下内容：1.纵横断面设计根据规范要求确定主梁间距与主梁片数和主梁高度及各截面主要尺寸.2.主梁设计主梁设计首先进行内力计算，主要由恒载内力和活载内力计算组成.内力计算完成后，根据所算出的内力对预应力钢束数进行估算，进行配筋，然后对钢束进行预应力损失计算，最后对主梁进行强度,应力和变形验算.3.横隔梁设计设置横隔梁是为了保证各主梁共同受力和加强结构整体性,本设计中采用偏心压力法进行横隔梁计算.鉴于桥梁跨中处横隔梁受力最大,只计算跨中横隔梁内力,其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全选用相同的截面尺寸和配筋.4.行车道板设计本设计中行车道板的受力图式为单向板，经过内力计算后选择行车道板尺寸5.支座设计由设计的具体条件选择采用板式橡胶支座。关键词:预应力混凝土、T型梁、后张法。ABSTRACTThedesignisa35-meterprestressedconcretesimplysupportedT-beambridgebasedonthedesignofthenewrulesin2004,withthemotorvehiclesusingtheroadloadⅡlevel,andthecrowdloadisfromthestandardvalue.Thebridgespandesignedis35meters,andthecalculationlong-spanis33.88meters,themaingirderlengthis34.96meters,theprefabricatedofbridgewideisnet7+2×0.75m.Thebridgeusesfivemaingirderwithspacing1.6m,andthebeamis2.2mthebridge,thebeamflangeplateusesjustguitar,andthepretestingforcemuscleadopts12charcolplainsteelwireφ5,theconstructionusespost-tensioned,themainbeamreinforcementandlayoutisthesame.Atotalofthisdesignincludesthefollowingcontent:1.ThearrangeoflongitudinalsectionandlateralsectionToidentifythemainbeamandgirderspacingandthemainbeamofafewfilmsandamaindimensionsinaccordancewithregulatoryrequirements2.MainbeamsdesignFirstofall,themainbeamdesignisforthecalculationofinternalforces,primarilycalculatedcomposingbycross-containedsetofinternalforcesandinternalforce.afterInternalforcecalculationcompleted,thereinforcementisestimatedaccordingtotheinternalforcescalculatedonthenumberofpre-stressedbeamofsteel,andthenpre-steelbeamStresslosscalculations,finallythemainbeamiscarriedoutonintensity,stressanddeformationcheck.3.CrossingbeamdesigningTomakesurethatallmainbeamsreartheloadtogetherandtoenhancetheglobalityoftheconstruction，thisdesigngoesonthecrossingbeamcalculationwiththemethodofcorrectedeccentricitypressures.WeonlycalculatetheinternalforceofthemiddlecrossingbeambecauseofthemaximumforceisintheplaceofthemiddleofthespanAndtheremainingcross-beamcanbechoosethesameselectionofsizesandreinforcementfromthefollowingcross-beamsideforthesecurity4.Drive-wayplankdesigningInthisdesign,theforcediagramofthedrive-wayplankissingledirectionplank.Andtheboardsizeisoptionsafterthecalculationofinternalforcescarriageway5.BearingDesignElasticbearerisadoptedbythedesignofspecificconditions.Keywords:prestressedconcrete;T-beam;post-tensioned目录TOC\o"1-2"\h\z\u摘要 IABSTRACT II第一章绪论 1一、预应力混凝土简支梁桥的构造特点 1二、发展概况 1三、本文主要工作 1第二章主梁设计 1一、设计资料及构造布置 1二、主梁内力计算 7三、预应力钢束的估算及其布置 16四、计算主梁截面几何特征 24五、钢束预应力损失计算 28六、主梁截面承载力与应力验算 36七、主梁端部的局部承压验算 54八、主梁变形验算 57九、横隔梁计算 62第三章行车道板计算 66一、悬臂板荷载效应计算 66二、连续板荷载效应计算 67三、截面设计、配筋与承载力验算 72第四章支座设计 74一、板式橡胶支座的计算 74二、验算支座橡胶层总厚度 74致谢 76参考文献 77外文翻译 78外文资料翻译译文 83第一章绪论一、预应力混凝土简支梁桥的构造特点预应力混凝土梁桥截面形式主要有板式，肋梁式和箱形截面。其中，板式、肋梁式截面构造简单，施工方便，适用于中小跨径桥梁；箱形截面的梁桥具有良好抗弯和抗扭性能，是大中跨径预应力混凝土连续梁桥采用的主要结构形式。预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：1）混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低；2）结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构；3）结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少；4）结构的整体性好，刚度较大，变性较小；5）可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产；6）结构自重较大，自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力；7）预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；8）预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。二、发展概况 纵贯预应力混凝土的优异性能，特别是二十世纪五十年代以来，由于材料性能不断改进，设计理论日趋完善，施工工艺的革新创造，使得用这种新颖材料修建的桥梁获得了很大发展，在桥梁工程占有日趋重要的地位。目前，预应力混凝土简支梁的最大跨径已超过76m,连续刚构桥的最大跨径已超301m。三、本文主要工作本文主要了解桥梁的构造形式，设计35m跨径预应力混凝土T型梁桥，包括纵横截面布置，主梁设计，横隔梁设计，行车道板设计等。介绍了解各种数据的来源，了解相关规范的规定等。第二章主梁设计一、设计资料及构造布置1设计目的通过设计，全面掌握公路预应力公路桥梁的设计过程，培养和运用所学专业知识的能力。达到能适应桥梁工程施工、设计和管理的基本要求水平。2基本资料2.1桥面跨径及桥宽净空：标准跨径：=35.00m（墩中心距离）；计算跨径：=33.88m（支座中心距离）；主梁全长：=34.96m（主梁预制长度）；桥面净空：净—7m+2×0.75m（人行道）2.2设计荷载：公路－Ⅱ级，人群荷载3.0KNm2，人行道板4.0KNm2，每侧栏杆、防撞栏重力的作用力分别为1.52KNm和4.99KNm2.3材料及工艺：混凝土：主梁用C40，人行道、栏杆及桥面铺装用C20。预应力钢筋束：YB255-64标准的5mm的碳素钢丝，每束由24丝组成；普通钢筋：直径大于等于12mm的用HRB335钢筋或其它Ⅱ级热轧螺纹钢筋；直径小于12mm的均用热轧R235光圆钢筋。钢板及角钢：制作锚头下支撑垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢板。施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，预留预应力钢丝孔道，孔道由直径50mm抽拔橡胶管形成，锚具采用45号优质碳素结构钢的锥形锚具。2.4设计参考文献：（1）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTGD60—2004）（2）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混桥涵设计规范（JTGD62—2004）（3）叶见曙编，结构设计原理，人民交通出版社，1997年4月版（4）姚玲森编，桥梁工程，人民交通出版社，1985年12月版（5）刘龄嘉编，桥梁工程，人民交通出版社，2007年1月版3横截面布置3.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，考虑人行道设计适当，根据设计资料，采用主梁间距为2100mm,预制宽度为1600mm，吊装后铰缝宽为500mm。净—7+2×0.75m的桥宽则选用四片主梁，其横断面形式如图1所示。表1基本计算数据表名称项目符号单位数据混凝土立方强度MPa40弹性模量MPa3.25×104轴心抗压标准强度MPa26.8轴心抗拉标准强度MPa2.40轴心抗压设计强度MPa18.4轴心抗拉设计强度MPa1.65预施应力阶段容许压应力0.70MPa20.72容许拉应力0.70MPa1.757使用荷载作用阶段标准荷载组合：容许压应力0.50MPa16.2容许主压应力0.60MPa19.44短期效应组合：容许拉应力-0.85MPa0容许主拉应力0.60MPa1.59φ#5mm消除应力光面钢丝标准强度MPa1670弹性模量MPa2.05×105抗拉设计强度MPa1140最大控制应力0.75MPa1252.5持久状态应力标准荷载组合0.65MPa1209普通钢筋HRB335钢筋抗拉设计强度MPa280标准强度MPa335弹性模量MPa2.0×105R235光圆钢筋抗拉设计强度MPa195标准强度MPa235弹性模量MPa2.0×1053.2主梁跨中截面主要尺寸拟定3.2.1主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在115～125之间，标准设计中高跨比约在118～119。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本题中取用2200mm的主梁高度是比较合适的。3.2.2主梁截面细部尺寸图1结构尺寸图（尺寸单位：cm）T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用140mm，翼板根部加厚到230mm以抵抗翼板缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的115。本设计腹板厚度取160mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10％～20％为合适。本设计中考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为360mm，高度280mm，马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度100mm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面布置图（见图2）。图2跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）3.2.3计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面的几何特性列表计算见表2。表2跨中截面几何特性计算表（大毛截面）分块名称分块面积(cm2)分块面积形心至上缘距离(cm)分块面积至上缘静矩=(cm3)分块面积的自身惯矩(cm4)=-(cm)分块面积对截面形心的惯矩=(cm4)=+(cm4)①②③=①×②④⑤⑥=①×⑤2⑦=④+⑥翼板29407205804802057.510三角承托6481711016291653.391腹板2848103231544-32.609下三角100158.66715866.7555.6-88.276779265779820.6马蹄100820620764865856-135.609∑7544－486654.7注：截面形心至上缘距离：跨中截面几何特性计算表（小毛截面）分块名称分块面积(cm2)分块面积形心至上缘距离(cm)分块面积至上缘静矩=(cm3)分块面积的自身惯矩(cm4)=-(cm)分块面积对截面形心的惯矩=(cm4)=+(cm4)①②③=①×②④⑤⑥=①×⑤2⑦=④+⑥翼板224071568036586.763.391三角承托6481711016291653.391腹板2848103231544-32.609下三角100158.66715866.7555.6-88.276779265779820.6马蹄100820620764865856-135.609∑6844－481754.7注：截面形心至上缘距离： 3.2.4检验截面效率指标：上核心距 下核心距 截面效率指标表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸时合理的。4横截面沿跨长的变化如图1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚处）到支点的距离为1800mm，其中还设置一段长为500mm的腹板加厚过渡段。5横隔梁的设置模型试验结果表明，主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时比较均匀，否则主梁弯矩较大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔梁；当跨度较大时，四分点处也宜设置内横隔梁。本设计在桥跨中点和两个四分点及梁端共设置五道横隔梁，其间距为8.47m。横隔梁的高度取用1.94m，平均厚度为0.15m。二、主梁内力计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。恒载内力计算1.1预制梁自重1.1.1预制梁自重按跨中截面计，主梁恒载集度：1.1.2由于支点段梁增加的重力折算成恒载集度：1.1.3由于马蹄抬高和腹板加宽所增加的重量折算成恒载集度为：1.1.4边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故横隔梁恒载集度：1.1.5预制梁恒载集度：1.2二期恒载1.2.1现浇T梁翼板集度1.2.2边梁现浇部分横隔梁横隔梁（现浇部分）体积故：1.2.3铺装8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装：故将桥面铺装均摊给四片主梁，则：1.2.4栏杆一侧人行栏：一侧防撞栏：若将两侧人行栏，防撞栏均摊给四片主梁，则：1.2.5边梁二期恒载集度：1.3恒载内力如图3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯距和剪力的计算公式分别为：恒载内力计算见表3。图3永久作用效应计算图式表3恒载内力(1号梁)计算计算数据L=33.88mL2=1147.854项目跨中四分点变化点四分点变化点支点43230.250.0432300.1250.09380.0207——————0.250.45670.5一期恒载(kNm)22.2883220.6162416.750533.334189.448345.553378.896二期恒载(kNm)11.081601.061201.435265.13694.180172.048188.3602活载内力计算2.1冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 其中： 根据本桥的基频，计算出汽车荷载的冲击系数为：根据《桥规》4.3.1条，两车道折减系数为1，不需要折减，本桥按两车道设计，故在计算中活载作用时，不需要进行车道折减。2.2主梁的荷载横向分布系数2.2.1跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本设计桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，承重结构的长宽比为：所以可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mca.主梁抗扭惯矩对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算式中：bi和ti———相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci———矩形截面的抗扭刚度系数；m———梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 马蹄部分的换算平均厚度：的计算见表4表４计算表分块名称(cm)(cm)翼缘板=1\*GB3①21018.50.08810.33334.43214腹板=2\*GB3②168.5160.09490.33332.30059马蹄=3\*GB3③36330.91670.15271.97553∑8.70826图4横向影响线竖向坐标值计算图示（尺寸单位：mm）b.计算抗扭修正系数β主梁间距相同，同时将主梁近似的看成等截面，则得：式中:——与主梁片数n有关的系数，当=4时,ξ=1.067;=0.4Eh；=34m；计算得：=0.8557c.按修正的刚性横梁计算横向影响线竖向影响线竖坐标值：式中：n=4表5计算所得的梁号13.150.7-21.0670.233d.计算荷载横向分布系数。1、2号主梁横向影响线和最不利布载图式如图5所示，对于1号梁，则：可变作用（汽车公路–Ⅱ级）:汽车：人群：2.2.2支点截面的荷载横向分布系数如图5所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载,1号梁活载的横向分布系数计算如下：汽车：人群：2.2.3横向分布系数汇总(见表6)表6号梁可变作用横向分布系数可变作用类别公路-Ⅱ级0.6580.500人群0.8041.345图5支点的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）2.3计算活载内力在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部（见图6），故也按不变的来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到l4,横向分布系数与值直线过渡，其余区段取值。由《桥规》4.3.1查知：公路－Ⅱ级的集中荷载标准值均布荷载标准值为：计算弯矩时：计算剪力时：2.3.1计算跨中截面最大弯距及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯距采用直接加载求活载内力,如图7示出的计算图式,计算公式：式中：——所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；——车道均布荷载标准值；——车道集中荷载标准值；——影响线上同号区段的面积；——影响线上最大坐标值——汽车荷载横向折减系数，两车道取=1.0图6跨中截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）效应：可变作用（人群）效应：根据《桥规》4.3.5条，人群荷载标准值取规定值的1.15倍。2.3.2求四分点截面的最大弯矩和最大剪力可变作用（汽车）标准效应：可变作用（人群）效应：2.3.3求变化点截面的最大弯矩和剪力可变作用（汽车）标准效应：可变作用（人群）效应：2.3.4求支点截面的最大剪力可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：3主梁作用效应组合本设计按《桥规》4.1.6～4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表7表7主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN)⑴第一期恒载3220.61602416.750189.448533.334345.553378.896⑵第二期恒载1601.0601201.43594.180265.136172.048188.360⑶总恒载=⑴+⑵4821.67603618.185283.628798.470517.601567.256⑷可变作用(人群)452.8112.21366.6728.95125.1445.9253.49⑸可变作用(汽车)公路2160.26109.391726.58180.74495.42216.83224.09⑹可变作用（汽车）冲击462.2923.41369.4938.68106.0246.4047.96(7)标准组合=⑷+⑸+(3)+⑹7897.04154.016080.93530.001525.05826.75892.80(8)短期组合=⑶+0.7×（5）+(6)6786.6788.785193.46437.101270.40715.30777.61(9)极限组合V=1.2×(3)+1.4×[(4)+(5)]+1.12×(6)9964.73199.607686.99677.731940.341041.071121.49三、预应力钢束的估算及其布置1.跨中截面钢束的估算和确定按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值——与荷载有关的经验系数，取用0.565——一股钢筋束截面积，为在一中已经计算出桥面跨中截面初估，钢束偏心距为：1号梁：按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图示，受压区混凝土达到极限强度，应力图示呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为：式中：——承载能力极限状态的跨中最大弯矩——经验系数，一般取用0.75-0.77，此处取用0.76——预应力钢束的设计强度，为1140计算得：根据上述两种状态，取用钢束数为102预应力钢束布置2.1确定跨中截面及锚固端截面的钢束位置2.1.1对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本设计采用直径50mm抽拔橡胶管成型的管道，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的12。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，取管道净距50mm，至梁底的净距59mm,跨中截面的细部构造如图8a）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：2.1.2为了方便张拉操作，将所有的钢束都锚固在梁端，对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近形心，使截面均匀受压；二是考虑锚固布置的可能性，以满足张拉操作方便等要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”等原则，锚固端截面所布置得钢束如图8b)所示。钢束重心至梁底距离：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图7示出计算图示，锚固端截面特性计算见表8所示。图7钢束布置图（尺寸单位：mm）表8钢束锚固截面几何特性计算表分块名称(cm2)(cm)(cm3)(cm4)(cm)(cm4)(cm4)⑴⑵⑶=⑴×⑵⑷⑸⑹⑺=⑷+⑹翼板29407205804802075.7三角承托480.516.587966.961603.3466.12腹板7416117867672-34.310836.5—896218.7其中：故计算得：上核心距下核心距说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2.2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分（见图8），上部钢束的弯起角定为12°下部钢束弯起角定为7°。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均中间为直线两端加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。图8钢束群重心位置复核图式（尺寸单位：mm） 图9封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）2.3钢束计算2.3.1计算钢束起弯点到跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离（见图9）为：图10示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离x2列表计算在表9内。图10钢束计算图式（尺寸单位：mm）表9x2计算表钢束号起弯高度c(cm)（cm）（cm）（cm）N1(N2)24.17°0.992550.121873234.90394.241338.08N3(N4)44.37°0.992550.121875946.31724.671003.96N5（N6）64.57°0.992550.121878657.721055.11669.84N7114.112°0.978150.207915221.971085.71648.16N8129.312°0.978150.207915917.621230.34498.22N9144.512°0.978150.207916613.271374.98348.27N10159.712°0.978150.207917308.921519.61198.322.3.2控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图10所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：其中：——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；——计算截面处钢束的升高值；——钢束起弯前到梁底的距离；——钢束弯起半径（见表10）。表10计算各截面的钢束位置截面钢束号(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)四分点N1（N2）钢束未弯起5.95.9N3（N4）钢束未弯起15.715.7N5（N6）x1=847-x2180.168657.721.87525.527.375N7201.845221.973.9025.99.802N8351.785917.6210.46515.726.165N9501.736613.2719.06025.544.560N10651.687308.9229.11135.364.411变化点N1（N2）x1=1488-x2181.923234.905.1195.911.019N3（N4）516.045946.3122.43415.738.134N5（N6）850.168657.7241.94325.567.343N7871.845221.9773.2945.979.194N81021.785917.6288.88215.7104.582N91171.736613.27104.63025.5130.130N101321.687308.92120.49435.3155.794支点N1（N2）x1=1694-x2361.923234.9020.3105.926.210N3（N4）696.045946.3140.87815.756.578N5（N6）1030.168657.7261.50725.587.007N71051.845221.97107.0315.9112.931N81201.785917.62123.31715.7139.017N91351.736613.27139.61825.5165.118N101501.687308.92155.93035.3191.230图11各截面示意图2.4钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2×70cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表11所示。表11各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置钢束号钢束弯起角度曲线长度直线长度钢束有效长度钢束预留长度钢束长度⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺=⑹+⑸N1（N2）3234.907°395.221338.083466.6070×23606.60×2N3（N4）5946.317°726.481003.963460.881403600.88×2N5（N6）8657.727°1057.74669.843455.161403595.16×2N75221.9712°1093.69648.163483.701403623.70N85917.6212°1239.38498.223475.201403615.20N96613.2712°1385.08348.273466.701403606.70N107308.9212°1530.78198.323458.201403598.2036049.08注：单位为(cm)每孔桥（四片梁）的钢束计算长度：36049.08×4=1441.96m四、计算主梁截面几何特征本节在求得各验算截面的毛截面特征和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性距及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特征植总表，为各受力阶级的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表15中亦示出其他截面特征值的计算结果。1截面面积及惯矩计算计算公式如下：a.截面几何特征计算截面积截面惯矩取用预制梁截面(翼缘板宽度b1=158cm)计算，计算结果见表12。b.算截面几何特性计算截面积截面惯矩以上式中：、——土毛截面面积和惯矩；、——分别为一根管道截面面积和钢束截面积；,——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；——分面积重心到主梁上缘的距离；——计算面积内所含的管道（钢束）数；——钢束与混凝土的弹性模量比值；由表1得=6.308表12跨中截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面积（cm2）分块面积重心至上缘距离（cm）分块面积对上缘静矩（cm）全截面重心到上缘距离（cm）分块面积的自身惯矩（cm4）di=ys-yi(cm)分块截面对截面形心的惯矩Iy=Aidi2(cm4)I=∑It+∑Iy(cm4)b1=160cm净截面毛截面(见表2)684470.39481754.766.51-3.88103032.3扣管道面积(n△A)-196.35201.71-39603.8略-135.19∑6647.65—442150.9—b1=210cm换算截面毛截面(见表8)754464.51486654.768.714.2133076.2钢束换算面积(ny-1)n△Ap238.45201.7248095.4略-132.99∑7782.45—534750.1—计算数据n=10根=6.062梁截面对重心轴静矩计算图12示出对重心轴静矩的计算图式，计算过程见表13图12静矩计算图式（尺寸单位：mm）表13跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号净截面b1=160cmys=66.51cm换算截面b1=210cmys=68.71cm静矩类别及符号分块面积Ai(cm2)分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对净轴*静矩Si-j=Ai·yi(cm3)静矩类别及符号Ai(cm2)yi(cm)对换轴*静矩Si-0(cm3)翼板翼缘部分对净轴*静矩224059.51133302.4翼缘部分对换轴静矩294061.71181427.4三角承托64849.5132082.564851.7133508.1肋部14455.017921.414457.218238.2∑173306.3223173.7下三角④马蹄部分对净轴净矩10092.169216马蹄部分对换轴静矩10089.968996马蹄1008139.49140605.91008137.29138388.3肋部⑥160134.4921518.4160132.2921166.4管道或钢束-196.35135.19-26544.6238.45132.9931711.5∑135579.7200262.2翼板①净轴以上净面积对净轴净矩224059.51133302.4净轴以上换算面积对换轴静矩294061.71181427.4三角承托②64849.5132082.564851.7133508.1肋部③840.226.2622063.7840.228.4623912.1∑187448.6238847.6翼板①换轴以上净面积对净轴净矩224059.51133302.4换轴以上换面积对换轴静矩294061.71181427.4三角承托②64849.5132082.564851.7133508.1肋部③875.425.1622025.1875.427.3623950.9∑187410.0238886.43截面几何特性汇其他截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果列表如下表14主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点变化点支点混凝土净截面净面积Ancm26647.656647.657048.62510586.02净惯矩Incm4净轴到截面上缘距离ynscm466.5184.0592.9391.37净轴到截面下缘距离ynxcm153.49135.95127.07128.63截面抵抗矩上缘Wnscm3561315.6495080.6513680.5566106下缘Wnxcm3243228.2306079.6375669.5402123.2对净轴静矩翼缘部分面积Sa-ncm3173306.3208809.6233549.3246990.5净轴以上面积Sn-ncm3187448.6247311.6283859.9347158.3换轴以上面积So-ncm3187410.0247089.8266931.9347146.8马蹄部分面积Sb-ncm3135579.7151362.6258016.8—钢束群重心到净轴距离encm121.41118.4661.5630.87混凝土换算截面换算面积Aocm27782.457597.0058377.00510914.41换算惯矩Iocm4换轴到截面上缘的距离yoscm468.7188.7695.0692.13换轴到截面下缘的距离yoxcm151.29131.24124.94127.87截面抵抗矩上缘Woscm66806.8517390.3515493.5565863.9下缘Woxcm3303410.3349920.5392210.7407703.5对换轴静矩翼缘部分面积Sa-ocm3223173.7224652.2242418.2251992.5净轴以上面积Sn-ocm3238847.4269221.2295795.8354323.3换轴以上面积So-ocm3238886.4268999.3295759.8354311.8马蹄部分面积Sb-ocm3200262.2180854.1270569.1—钢束群重心到换轴距离encm3133.63113.7559.4330.11钢束群重心到截面下缘距离apcm17.6617.4965.5197.76五、钢束预应力损失计算根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形，钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛，混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。1预应力钢束与管道之间的摩擦引起的预应力损失按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：式中：——张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力：——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取μ=0.55；——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取=0.0015；——从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度（如图10），当四分点为计算截面时，。表15跨中截面管道摩擦损失计算表截面钢束号(Mpa)(°)(rad)(m)跨中N1(N2)7.000.1221717.28090.093120.08891111.363N3(N4)7.000.1221717.23180.093040.08885111.279N5（N6）7.000.1221717.28180.086990.0832999.948N712.000.2093317.20910.084000.0809697.152N812.000.2093317.24510.076090.0734888.176N912.000.2093317.20420.069530.0675381.036N1012.000.2093317.19100.064110.15606195.4622由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按《公预规》6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》附录D，计算公式如下：反向摩擦影响长度：式中：——锚具变形、钢束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用；对于夹片锚具;—单位长度有管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算：其中——张拉端锚下控制应力，本设计为1252.5Mpa，——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，——张拉端至锚固端距离。表16反摩阻影响长度计算表钢束号Σ(Mpa)(Mpa)(Mpa)L(mm)(Mpamm)(mm)N1(N2)1252.5111.3631141.1418081.140.00615914132N3(N4)1252.5111.2791141.2218081.220.00615414137N5（N6）1252.5195.7171056.7817996.780.01087510635N71252.5195.591056.9117996.910.01086810638N81252.5195.4621057.0417997.040.01086110642N91252.5195.3211056.2617997.230.01085610648N101252.5195.5671056.28717997.510.01084510652当时，离张拉端x处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后预拉力损失为：张拉端锚下预应力损失：当时，表示该截面不受反摩擦的影响。表17锚具变形变形引起的预应力损失计算表截面钢束号(m)(mm)(Mpa)(Mpa)各控制截面平均值(Mpa)跨中N1(N2)18081.1414132174.076截面不受反摩阻影响0N3(N4)18081.2214137174.01N5（N6）17996.7810635231.313N717996.9110638231.237N817997.0410642231.16N917996.5910646231.14N1017997.6510650231.12四分点N1(N2)8810.8914132174.07665.54555.39471N3(N4)8761.7714137174.0166.163N5（N6）8811.7710635231.31339.656N7865110642231.1643.247N88758.1510654231.2542.625N98654.8410662231.5244.210N108845.0210657231.9242.215变化点N1(N2)2400.8914132174.076144.503160.2093N3(N4)2351.7714137174.01145.063N5（N6）2401.7710635231.313179.074N7224110642231.16182.482N82556.0110684231.54181.625N92354.2110629231.92180.947N102512.9410616231.841179.684支点N1(N2)340.8914132174.076169.877193.8936N3(N4)291.7714137174.01170.419N5（N6）341.7710635231.313223.879N7261.3810638231.237225.555N818110642231.16227.229N926510646231.263226.652N10320.1510638231.195227.6473混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的引力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：式中：——在先张拉钢束中心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中，——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，本设计采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束按钢束编号依次进行，计算时应从最后张拉的一束逐步向前推算。表18—1跨中截面计算表计算数据N101095.12545032.895414962.2354985.321118.51576521.4N91054.26584965.02114865.3444356.956128.51565988.5N81057.36524899.32114869.0214536.987118.51542655.6N71057.0384978.64914978.6494978.649108.51540233.2N61042.85714911.85714911.8579890.506118.51582104.18N51026.27524833.756214833.756214724.262128.51621186N41097.03385167.029115167.029119891.291118.51612344.62N31081.51855093.95215093.95224985.243118.51603684.26N21061.64045000.326215000.326229985.57128.51642591.92N11044.74834920.764514920.764534906.334128.51632367.44表19四分点截面计算表计算数据N101059.894895.32570.9998434865.9543918.811286.3211425989.96N91085.654759.98560.9987455055.25744245.023489.321444788.30N81054.984856.88540.9756544956.55644563.045191.3256465566.62N71073.925058.16320.9969975042.97355042.973594.1263474676.44N61046.3544928.32540.9987464922.14529965.1188113.20521557212.49N51010.0444757.30680.9999064756.859614721.978128.11035609402.94N41047.3894933.202314933.202319655.181118.45584337.81N31032.6114863.596214863.596224518.777118.45576092.96N21014.3254777.471914777.471929296.249128.45613666.27N1998.22474701.638414701.638433997.887128.45603925.45表20变化点截面计算表计算数据N101045.3684936.20150.9564234956.24573594.2125-14.8456-60558.54N91021.5684926.65210.9995654839.21053895.5412-12.2654-58564.85N81065.9654896.23650.9856544968.32644568.5627-10.5857-54256.23N71033.064865.71260.9773054755.28534755.2853-8.6737-41245.92N61025.1924828.65430.9791134727.79829483.083522.2071104990.69N51014.844779.89490.9813914690.945914174.02952.65976247024.08N41069.6755038.1710.9955885015.942619189.97272.55311363922.24N31062.2535003.21070.9955884981.136524171.10972.55311361396.95N21032.14861.19290.9977644850.323229021.432109.81603532643.24N11020.5664806.86580.9977644796.117633817.549109.81603526690.6表21支点截面计算表计算数据N101036.5985021.26590.9956214659.84594975.641-75.5984N91026.3594956.36540.9875444998.02155697.568-69.2654N81042.6524765.21770.9564214665.56855645.025-65.2517N71022.2894814.98120.9669344655.7694655.769-56.5793N61018.4534796.91520.9675784641.38969297.1586-24.4754N51016.0754785.71530.9684234634.596813931.7557.592135186.322N41073.0015053.83690.9929675018.293318950.04952.12772261592.19N31068.3475031.91310.9929674996.523723946.57252.12772260457.39N21060.2764993.90010.9934744961.309928907.88292.66236459726.69N11052.1224955.49470.9934744923.155133831.03792.66236456191.174钢筋应力松弛损失根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：式中：——张拉系数，取0.9——钢筋松弛系数，取——传力锚固时的钢筋应力；；值见表23钢筋的应力损失计算表见表22表22钢束号截面12345678910跨中1044.7481061.6401081.5191097.0341026.2751042.8571057.0381065.6521098.2011086.247四分点998.22471014.3251032.6111047.3891010.0441046.3541073.921023.95997.3251025.56变化点1020.5661032.11062.2531069.6751014.841025.1921033.061056.8641023.2101054.025支点1052.1221060.2761068.3471073.0011016.0751018.4531022.2891054.9651026.6561045.021表23钢束号截面12345678910跨中18.423020.228622.414824.167316.503418.223919.731921.256418.024623.0218四分点13.698215.292217.155318.702114.864118.592621.571216.584317.529619.5842变化点15.921717.102520.295021.104215.343916.392617.201819.021018.201521.5684支点19.205320.081020.958721.469915.468015.707816.096717.895118.987417.02345混凝土收缩与徐变引起的预应力损失计算公式为：；式中：——构件受拉区全部纵向钢束截面重心处，由预加力和结构自重产生的混凝土法向应力；——预应力筋传力锚固龄期为，计算龄期为t时的混凝土收缩应变；——加载龄期为，计算龄期为t时的混凝土徐变系数；——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，。设混凝土传力锚固龄期及加载龄期为28d，计算时间，桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%。以跨中截面计算其理论厚度h：查表可得：=0.21×10-3；=1.86，混凝土收缩徐变损失的计算结果见表24表24混凝土收缩徐变损失的计算表跨中四分点变化点支点(cm2)7268.6257268.6258048.62510586.025(cm4)571166.8572481.4593099.1488616.9(cm2)32973297329732970.0045360.0045360.0040960.003114(cm)1214.11184.6615.6308.73.580753.4512191.6389551.1950321306.6226281822.2263651507.5218741096.1337388.6239.8656.1463.85093.803103.34186.12770.6096预应力损失组合上述各项预应力损失组合情况列于表：表25—1第一阶段损失（MPa）钢束号跨中四分点变化点支点N1111.363162.317186.41175.913N2207.7517254.2753231.934200.378N3190.7756238.7078202.7216189.679N4170.9815219.8894190.2472184.1533N5239.9042256.02243.8746237.3625N6226.0978222.3171231.5793235.6776N7209.5149191.1064223.047233.7727N8186.3215186.2158209.3258208.3296N9205.3265211.2684197.0251204.1576N10214.8952208.6589225.2658195.0214平均193.7698206.3194209.1706208.9365表25-2第二阶段损失（MPa）钢束号跨中四分点变化点支点N1112.226117.0392102.048789.8143N2114.0316118.6332103.229590.69N3116.2178120.4963106.42291.5677N4117.9703122.0431107.231292.0789N5110.3064118.2051101.470986.077N6112.0269121.9336102.519686.3168N7113.5349124.9122103.328886.7057N8112.3654123.2365103.215487.3215N9114.2565124.2154102.236588.3652N10112.5698121.3265103.856289.2562平均113.7591120.4661103.750189.03577表25-3预应力损失总和截面跨中四分点变化点支点193.7698206.3194209.1706208.9365113.7591120.4661103.750189.03577307.5289326.7855312.9207297.9723六、主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。为此先进行持久状态承载能力极限状态承载能力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。1持久状态承载能力极限状态承载能力验算1.1正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。预应力束到截面底面边缘距离,,上翼缘厚度为120mm,考虑承托影响，其平均厚度=170mm确定翼缘板的有效宽度：综上所述取=1600mm判断截面类型：故，属于第一类T型截面，按宽度的矩形截面计算计算承载计算混凝土受压区高度:，且将=127.67代入下式计算截面承载力所以跨中截面正截面承载力满足要求。1.2斜截面承载力计算1.2.1斜截面抗剪承载力计算预应力混凝土简支梁对按规定需要验算的各个截面进行截面抗剪承载力验算，以下以变化点截面处的斜截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。首先根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即：式中：为验算截面处剪力组合设计值，这里＝692.355KN；=1；为混凝土强度等级，这里＝40MPa；=200mm；=1.65MPa为相应剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压边缘的距离，纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为：=65.51cm则=220-65.51=1544.9mm；为预应力提高系数，=1.25；代入上式得：=0.50×10-3×1.25×1.65×200×1544.9=318.64kN≤＝692.355kN=0.51×10-3××200×1544.9=996.62≥＝692.355kN计算表明，截面尺寸满足要求，但需要配制抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算公式：≤式中：=其中：——异号弯距影响系数，=1.0——预应力提高系数，=1.25——受压翼缘板的影响系数，=1.1=100×=100×3297÷200÷1544.9=1.067箍筋选用双直为10mm的R25钢筋，=195Mpa,间距=20cm,则:=2×0.7854=1.5708cm2箍筋配筋率：=1.5708÷20÷20×100%=0.3927%采用全部10束预应力钢筋的平均值，即==0.06452则：=1.0×1.25×1.1×0.45×10-3×200×1544.9=2174.2kN=0.75×10-3×1140×3297×0.06452=181.877kN+=2174.2+181.887=2356.077kN＞＝692.355kN变化点截面处抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。1.2.2斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算2持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的极限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。2.1正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：式中：σst———在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：表27示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。表26正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘变化点下缘支点下缘(0.1)(1)34906.33433997.8933817.5433831.04()(2)(3)7268.637268.6258048.62510586.025Wnx(cm3)(4)305242306079.6375669.5402123.2Wox(cm3)(5)350971.6349920.5392210.7407703.5Mgl(N·m)(6)5879200Ms(N·m)(7)3891.5610NpAn(8)=(1)(3)4.802334.6773484.2016543.195821MpWnx(9)=(2)(4)13.8726413.13165.5778332.725865σpc(10)=(8)+(9)18.6749717.808959.7794885.921686MglWnx(11)=(6)(4)9.5920257.1781591.5649930(Ms-Mgl)Wox(12)=[(7)-(6)](5)6.436119-6.26772.0814090σst(13)=(11)+(12)16.028140.910463.6464020σst-0.85σpc(14)=(13)-0.85(10)-0.03233-14.4052-4.76396-5.092652.2斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本设计以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋（a-a，）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：≤0.6=1.44式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表27示出了的计算过程，表28示出了的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表29，最大主拉应力为0.637，可见其结果符合规范要求。表27计算表截面应力部分(0.1)（1）34906.33434906.33434906.33434906.334跨中（2）()（3）7268.6257268.6257268.6257268.625In(cm3)（4）yni(cm)（5）66.824.830.00-93.18Io(cm3)（6）yoi(cm)（7）61.990.00-4.83-98.01Mg1(N·m)（8）Ms(N·m)（9）NpAn()(10)＝(1)(3)4.804.804.804.80MpyniIn()(11)=(2)×(5)(4)6.820.490.00-9.50()(12)=(10)-(11)-2.014.314.8014.31Mg1yniIn()(13)=(8)×(5)(4)4.710.340.00-6.57(Ms-Mg1)yoiIo(14)=[(9)-(8)]×(7)(6)3.040.00-0.24-4.81()(15)=(13)+(14)7.750.34-0.24-11.38=+(MPa)(16)＝(12)＋(15)5.744.654.572.93四分点4.044.474.505.15变化点3.06支点1.60表28计算表项目荷载腹板宽上梗肋净轴换轴下梗肋0.1跨中一期恒载020208642247070246837151043标准组合7842248210.19142694710.22952692370.229271812640.15435预加力0208642247070246837151043标准组合剪应力7840.19140.22950.229270.15435四分点标准组合剪应力5208201.28441.53341.532071.00064变化点标准组合剪应力8231301.35261.64831.617—支点标准组合剪应力9216401.10941.55981.55972—表39计算表截面主应力部位()()()标准组合标准组合标准组合（1）（3）（5）跨中5.740.191443-0.0064.650.229463-0.0114.570.229265-0.0112.930.154352-0.008四分点4.041.284384-0.3744.471.533369-0.4754.51.532069-0.4725.151.000635-0.188变化点3.081.352557-0.5104.